zbieżność szeregów Bartek: Czy da się metodą Cauchiego wyznaczyć zbieżność takich szeregów?

	1		n
∑		oraz ∑
	n2+1		n+1

Bartek: No to ja odświeżam. A czy wie ktoś jaką metodą można to policzyć? Dalambert nie, bo nie ma tu silnie. Cauchiego − to mi jakieś głupoty wychodzą. Pomysły?

ICSP: 1. Kryterium porównawcze w postaci granicznej 2. Warunek konieczny

ICSP: albo jeszcze prościej

	1		1
∑		< ∑
	n2 + 1		n2

	1
ale ∑		jest zbieżny jako szereg harmoniczny rzędu II., zatem na mocy kryterium
	n2

	1
porównawczego ∑		jest szeregiem zbieżnym
	n2 + 1

Bartek: Dzięki, tak coś czułem, że tu o coś innego chodzi. Doczytam i przeanalizuję.

pigor: ... d' Alembertem nie dlatego, że nie ma silni tylko dlatego,

	an+1
że lim n→∞		=1; dlatego tu tylko z kryterium porównawczego. .
	an

pigor: ;;; no tak, znowu zająłem się czym ....innym przepraszam, zamiast nacisnąć wyślij

Bartek: Okej, dobrze, że napisałeś. Jak sobie policzyłem, to rzeczywiście wychodzi 1.