liczba, całkowita, wykaż, pierwiastek Agre: Wykaż, że liczba p= √7 + 4√3 +√7 − 4√3 jest liczbą całkowitą.

Agre: Nie bardzo wiem, jakim wzorem mogłabym to rozłożyć z wzorów skróconego mnożenia

PW: Podwojony iloczyn to 4√3 = 2·2·√3. Ta czerwona dwójka pochodzi z wzoru, a za nią powinny stać a·b. Tylko sprawdzić, czy rzeczywiście.

Agre: Nadal nie rozumiem jak to zrobić.

pigor: ..., zauważ, że np. 7±√3 = 4±2*2*√3+3 = 2²±2*2*√3+(√3)²= (2±√3)², a przecież √x²= |x|

Agre: Hm, √7+4√3 Czy mogę to zauważyć też tak: 2ab= 4√3 ab=2√3 a=2 b=√3 To teraz a²+b²= 7 To znaczy, że √7+4√3 = √2+√3² Czy tak mogę zwijać liczby do wzorów skróconego mnożenia?

PW: Oczywiście (tylko zawsze trzeba sprawdzić). Brakło nawiasu, powinno być √(2+√3)²

Agre: Oki doki, dziękuję bardzo