ciag zadanie: Dla ciagu Fibonacciego {F_n, n=1, 2, ...} udowodnij F_m+n=F_m*F_n+F_m−1*F_n−1 1^o dla n=1 L=F_m+1 P=F_m*F₁+F_m−1*F₀=F_m*1+F_m−1*1=F_m+F_m−1=F_m+1 L=P 2^o Zakladam, ze wyjsciowe rownanie jest prawdziwe i sprawdzam dla n+1 F_m+n+1=i jak dalej rozpisac?

zadanie: F_m+n+1=F_m+n+F_m+n−1=F_m*F_n+F_m−1*F_n−1+F_m+n−1 a dalej?

zadanie: ?

zadanie: ?

zadanie: ?

b.: Sprawdź dla n=1 i n=2, a potem w kroku indukcyjnym z prawdziwości dla n, n+1 wywnioskuj prawdziwość dla n+2 w miejsce n. Wtedy będziesz mógł rozpisać F_m+n−1 z założenia indukcyjnego.