matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 17.1.2018
Zadania
Odp.
1
jaro: Dla jakich wartości parametru m równanie |x − 2| = 2m + 1 ma jedno rozwiązanie?
2
Martin: W pojemniku znajduje się 5 kul zielonych i 4 czerwone. Losujemy kolejno 3 razy bez zwracania po jednej kuli. Ile jest wyników losowania, w których kula jest zielona
8
ktoś: Czy dany zbiór wektorów jest niezależny liniowo: {(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1)} in Z23 over Z2
1
ala_ma_kota: Mam problem z taki zadaniem. Wyznacz przedzialy monotoicznosci i ekstrema lokalne funkcji.
3
Marek: W klasie jest 25 uczniów w tym 14 dziewcząt, na ile sposobów można rozdać im 6 biletów na lodowisko tak aby na lodowisko poszło dokładnie 3 chłopców
2
produkt: Znajdź AxB, gdzie A = {x ∈ R: 1 < x ≤ 5}, B = {x ∈ R : −2 ≤ x ≤ 0}.
1
Niemądry: Uzasadnij, że w każdym równoległościanie suma kwadratów przekątnych równa się sumie kwadratów wszystkich jego krawędzi
4
Maks: Kombinatoryka Ile jest różnych liczb czterocyfrowych o nie powtarzających się cyfrach?
1
Maciek: Z wierzchołka kąta prostego C trójkata prostokątnego ABC
1
Czarek:
 x 
f(x)=
 2+lnx 
Na początek zapytam czy dobrze obliczyłem pochodną 2 stopnia. Wyszła mi taka:
3
Michal: Mam zbadać przedziały wkleslosci i wypukłosci funkcji
10
Bartek: Układ równań. Może mi ktoś pomóc rozwiązać taki układ równań?
3
Satan: Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o przeciwprostokątnej długości 12. Oblicz pole całkowite.
2
Arya: :::rysunek::: Narysować podany zbiór częściowo uporządkowany < X,≤ >
4
pokerowelove: jakie mam szansę na trafienie do celu więcej niż 4 razy oddając 28strzałow? prawdopodobieństwo tego że trafie ppdczas jednego strzalu to 1/4
3
geox: Dla mnie teraz to zupełna abstrakcja... Po 5 i po 2 w nawiasie logarytmy są wykładnikiem potęgi, ale nie udało mi się tego już w tej
3
Student amator :D: Pomógłby jakiś dobry człowiek rozwiązać coś takiego;
3
Alakeks: Zastanawiam się jakim cudem całka 1/sinx=ln|tgx/2|
3
syk: funkcja określona f: Z→Z f(x)= 2|x|−1
5
Madzia: Wykaż, że:
8
Janek191: Pewnie źle przepisane ? emotka
0
Daniel: :::rysunek::: Korzystając z podanych niżej informacji,wykaz,że odcinek AD zawiera się w dwusiecznej kąta BAC.
8
Master: Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których równanie x2−3mx +m2+1=0 ma
7
student:
⎧x1 +x1+ x1 = 6 
⎨ 2x1 − x2 −x3 = −3
⎩ −x1+ 2x2+ 3x3= 12 
5
Lech: ≈ n√3*n√n3 ≈1*1
2
Iza: Liczby 1/2 , −3 , x+10 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Oblicz x
1
matma: roziwąż całkę ∫ 3x*ex dx
6
Maciej: W sześcianie o objętości 27 dm3 ścinamy każde naroże w ten sposób, że krawędzie sześcianu wychodzące z danego wierzchołka zostaną przecięte w 1/3 długości. Ile wierzchołków, krawędzi i
0
Maciej: Oblicz objętość figury przestrzennej powstałej przez obrót trójkąta równobocznego o boku 4 cm dookoła prostej p przechodzącej przez jeden z wierzchołków
0
matma: da się zwinąć ze wzoru skróconego mnożenia √x−23√x2+44√5x3 ?
0
studentka: Szukam osoby która rozwiąże ok. 15 zadań z sieci komputerowych razem z krótkim wytłumaczeniem sposobu rozwiązania i pokazaniem wszystkich
5
gregor: Granica lim √2x+9−1x+4 w punkcie x−> −4
4
Anna: udowodnij że dla każdej liczby nieparzystej n ; wykaż ze liczba n12 −n8 −n4 +1 jest podzielna przez 512
4
Ilna: Ile jest liczb dwucyfrowych, których reszta z dzielenia przez 6 jest równa 2?
1
Whale: Rozważmy przekształcenie f(x,y) = (x2,ey). Znajdź: a) obraz zbioru [0,2] x R+
1
Daniel: :::rysunek::: Korzystając z podanych niżej informacji,wykaż,że trójkąt ABC jest równoramienny.
1
Rafał: Witam, zna ktoś jakaś stronę z opisem oznaczeń części wspólnej, sumy, "i", "lub" itp. w przedziałach?
0
Ryśka: Wiadomo, że każda ściana dwunastościanu foremnego jest pięciokątem foremnym. Długość najdłuższej przekątnej pewnego dwunastościanu foremnego jest równa d.
0
Michał : Cześć, dobry wieczór emotka Prosiłbym o wytłumaczenie mi procesów które mają miejsce w dwóch niżej opisanych zadaniach:
1
Ryśka: W trójkącie ABC miara kąta przy wierzchołku C jest dwa razy większa od miary kąta przy wierzchołku B. Wiemy także, że |AC|/|BC|= 3
7
ReMi: Zadanie pochodzi z książki Andrzejka emotka
2
Maciek: Pewien szlachcic, zanim został ojcem, spisał testament. Jeśli urodzi się córka, to żona dostanie 2/3 majątku, a córka 1/3 majątku. Jeśli urodzi się syn, to żona
1
Jola: Bardzo proszę o pomoc. Oblicz granicę funkcji limx→5− e((x−2)(5−x))
1
ktoś: Znajdź bazę przestrzeni wektorowej W = {(x,y,z,t)∈R4:2x+y−3z+t=0 ∧ x−y+2z−t=0}
4
cgf:
 sin2a cosa 
Wykaż, że
*
Niech ktoś pomoże, próbowałam na wszystkie sposoby i
 1+cos2a 1+tga 
nijak nie wychodzi emotka
0
bartek : mam problem z trygonometrią
5
Daniel: :::rysunek::: Korzystając z podanych niżej informacji,wykaż,że |AL|=|AC|
0
Paulina: Napisz równanie odcinka przechodzącego przez punkt a=[1,2,−2] oraz e2 ∊R
4
dawid:
 x−3 y−1 z+3 
Wyznacz równanie prostej równoległej do prostej
−
=
 5 2 −2 
i przechodzącej przez punkt (−1,0,2)
4
Tomek: W pewnej klasie stosunek liczby dziewcząt do liczby chłopców wynosi 5:3. Wskaż zdanie fałszywe:
2
Michał: Witam, mógłby ktoś wytłumaczyć skąd się bierze wynik dla tej całki nieoznaczonej? W wyniku powinien być logarytm zwykły czy logarytm naturalny? Z góry dziękuję za pomoc
6
Whale: Korzystając z definicji równoliczności zbiorów pokaż, że są równoliczne: a) [0,π) oraz [0,∞)
6
Ajnsztajn: x3 + 2x2 − 3x2 − 6
1
Bartek: ekstremum warunkowe, metoda Lagrange f(x,y) = x3 + y3 warunek: 3x+3y = 6
1
Math: Oblicz granicę x.−> +oo ln(x) + 1/x
4
Jack: Medal Fieldsa dla kogoś, kto to udowodni emotka
16
Rmx: Rozwiąż wielomian
0
Jadzia: Okręgi o równaniach (x−4)2+(y−5)2=25 i (x−7)2+(y−9)2=100 są styczne wewnętrznie.
0
OLA: Potrzebne sprawdzenie zadanka z logiki. Tresc Sprawdź, czy poniższe relacje ≺ w zbiorze A są relacją porządku. Jeśli tak, to narysuj czytelny diagram Hassego
3
agata_12: Czy istnieje graf hamiltonowski, które nie jest eulerowski? I nie mam tu na myśli półhamiltonowskich. Bo półhamiltonowski, które nie jest eulerowski łatwo znaleźć. Ale
1
Ok:
 3x2−2x−1 
Wyznacz te wartości parametru m dla których dziedzina funkcji f(x)=
jest
 x2+mx+1 
zbiór liczb rzeczywistych
4
calka: Oblicz całkę:
0
Bartek: Punkty w których może występować ekstremum. FUNKCJA DWÓCH ZMIENNYCH Witajcie, chce sprawdzić czy występuje ekstremum i jakie w funkcji.
1
Pomocy :(: Dla funkcji: f(x)=4x2−4x+1 Podaj:
2
całkicałeczki: jak obliczyć całke z:
5
Pomocy :(: Dla funkcji: f(x)=4x2−4x+1 Podaj:
2
SZUKAJĄCA POMOCY: Planimetria, figury podobne. Proszę o pomoc! Suma obwodów dwóch rombów podobnych jest równa 120 cm. Kąty ostre rombów mają wymiary
18
Asia: Pomoże ktoś? emotka
7
zdesperowana licealistka: Suma obwodów dwóch rombów podobnych jest równa 120 cm. Kąty ostre rombów mają wymiary równe 30 stopni, a wysokości rombów są w skali 3:7. Oblicz pola tych rombów.
14
Anna: udowodnij że jeżeli n jest liczbą względnie pierwszą z liczbą 6 to n2 −1 dzieli się przez 24
1
Zespolona: Interpretacja geometryczna
4
jajak: Wyznacz wielomian charakterystyczny dla macierzy 2A−I gdzie wielomian charakterystyczny dla macierzy A to: φA (x) = −x3+4x2+2x−1
0
ktoś: Posiada ktoś jakieś ciekawe zadania z przestrzeni wektorowych i liniowej niezależności? Chciałbym przed kolosem jeszcze potwierdzić ze umiem
1
Anita: Dla jakich wartości parametru m proste o równaniach mx+2y−10=0, 3x+my=0 są równoległe?
0
Mati: Witam czy ktoś pomoże z granicą pewnie trzeba dr hopitala ale nie umiem przekształcić Limx−−>0+ (1+x)lnx
0
Marta: Bardzo proszę o rozwiązanie przykładu z granic jednostronnych lim x→−2− 3x/x2−4
2
Aheryt: Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt prostokątny o kącie prostym w wierzchołku C. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy 3. Ściany boczne ACS i BCS są prostopadle do
3
Mati: y= 3{x}/x2+1 Próbowałem liczyć pochodną ze wzoru na iloraz, ale wynik jest nieprawidłowy
3
Magda: Bardzo prosze o obliczenie przykladu lim n→∞ = (n−5/n+4) 2n+1
3
Glutamina: 1.Dla jakich wartości parametru a stosunek pierwiastków równania x2+2ax+2=0 jest równy 2 ? 2.Wyznacz zbiór wartości funkcji określonej wzorem f(x)=1/3cosx+5
0
Logan_on: W urnie znajduje się 5 kul białych i 2 kule niebieskie. Wybieramy losowo trzy kule bez zwracania. Znajdź rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej X, która oznacza liczbę
1
Math: Oblicz granicę prawostronną przy x dążącym do 0+ 12*x2*ln(12*x). Czy mógłby ktoś krok po kroku napisać jak to liczyć ? Wychodzi mi [0+ * (−oo)] i nie wiem jak to
1
klara: oblicz sinα wiedząc, cosα=35 α∊(0;90)
3
MatMal: Dany jest trapez ABCD (AB || CD ; |AB|>|CD|) w którym dane są: |AD|= 6, |BC|= 12, |AC|= 10, ∢BAC = ∢ACD = 30°. Oblicz pole trapezu ABCD.
2
mat1510: ∫xcos2x dx = rozpisał by go ktoś przez części go trzeba zrobic?
2
nePhil: Dla podanego zbioru X i jego podziału S podać relację równoważności (wzór), których zbiory ilorazowe są równe podziałowi.
9
mat1510: Prosze spr obliczenie całki
0
Камил: Czy byłby ktoś tak dobry i obliczył mi z tego asymptoty, monotoniczność i ekstremów i wypukłości z punktami przegięc? Nie potrafię sobie poradzić z tym przykładem
5
Jakub: witam mam takie zadanie: wyznacz rozniczke funkcji y=f(arctg2x) gdzie f jest dowolna funkcja rozniczkowalna
1
klara: I−6+2I−I5−3I=I−4I−I2I=4−2=2 jak zrobić interpretację geometryczną? proszę o pomoc
3
mat1510: Jakie podstawienie dać ?
4
klara:
(2x−1)(x3−8) 
=0
x 
1
Lew: Wyraz sin5x za pomoca sin x i cos x. Dodam ze to chyba powinno byc z liczami zespolonymi
0
yt: an=cos(2n+3)n7
4
pudel i haneczka: A=7 13
1
cgf: Hej, mam głupie pytanie. Zastanawia mnie czy w zadaniach w zadaniach na dowód gdzie mamy wykazać, że L=P, to możemy od razu przerzucić wszystko na jedną stronę i wykazać, że L−P=0.
10
matma: Oblicz całki: a) ∫ x2*2x dx
1
matematykamojapasja: Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=−x2+6x−9 Wyznacz maksymalny przedział, na którym funkcja y= −f(x−2)+1 jest malejąca
3
mk:
 80+sin280+sin210 
Uzasadnij, że liczba
jest całkowita
 10−cos210−cos280 
Przy wykorzystaniu jedynki trygonometrycznej wychodzi mi coś takiego
80+sin280+sin210 
i nie wiem co dalej
8+sin280+sin210 
5
sotamies9: Hej Dostałem zadanie, za które kompletnie nie potrafię się zabrać.
4
dawid: Prosta prostopadła do płaszczyzny 2x+3y+z−1=10 przechodząca przez punkt (3,1,2) oraz prosta prostopadła do płaszczyzny 4x+y+5z+1=0 przechodząca przez punkt (3,6,1) przecinają się w
1
PO: Jakich jest rzad macierzy 0 i 0
1
Marcelina: Lim x→0 (2−ex) 1tgx
6
mrmatmic97: Udowodnij,że następujące rodziny zbiorów mają moc continuum. c) C pisane= {A⊆ℤ:ℕ⊆A}
4
Chyba:
0
OLA: całka z cos2x * ln x
2
złożenie: Proszę o sprawdzenie: Wyznaczyć (f o g)(x)
1
kalinka2: rozwiąż równanie (2x+ 21004)2 − (2x − 21004)2 = 21007
2
Logan_on: https://4programmers.net/Forum/Newbie/172316-c++_rozwiazywanie_rownan_nieliniowych_metoda_iteracji_prostych
1
kalinka2: bałwan został ulepiony z 3 kul śniegowych i ma wysokość 1,9 m. oblicz ile litrów ubitego śniegu zostało zużytych na zrobieniu tego bałwana, wiedząc, że objętość sredniej kuli stanowi 8/27
1
obraz: Proszę o pomoc z następującym zadaniem: wyznaczyć wszystkie funkcje kwadratowe, takie że obrazem odcinka [0,2] jest odcinek [0,2].
0
Ola: Mamy grafy pełne o 7,8 wierzchołkach. Żaden więc nie jest planarny. Jaka jest liczba minimalnych grafów planarnych których krawędzie w sumie dają te grafy pełne.
3
cipka: można to zrobić jakoś bez użycia trygonometrii?
1
dawid: Znaleźć rozwiązania w liczbach całkowitych.
4
Logan_on: W urnie są trzy kule białe i dwie czarne. Wyciągnięto jedną kulę z urny i wyrzucono bez oglądania, a potem wyciągnięto następną. Jakie jest prawdopodobieństwo, że za drugim
1
Logan_on: Na ile sposobów można sześć z dziesięciu osób wpisać na numerowaną listę? 10x9x8x7x6 = 30240
2
Logan_on: Pewna grupa studencka składa się z 10 mężczyzn i 6 kobiet. Na ile sposobów można ich wpisać na numerowaną listę tak aby:
2
Logan_on: Ile jest liczb czterocyfrowych podzielnych przez 3 lub 11 lub 12? |A3 ∪A11 ∪ A12| = |A3| + |A11|+|A12| − |A3 ∩ A11| − |A3 ∩ A12| −
2
kamila:
 3 1 e 
Wyznaczyć asymptoty funkcji f(x) =
x ln(
−
)
 2 e x 
Proszę o pomoc z zadaniem
3
Watsky:
7
Maciek: Dana jest funkcja f(x)= |2−b*cos(3x+(π/3))|+a
6
dawid: Wyznacz równanie prostej równoległej do prostej x−35 − y−12 = z+3−2 i przechodzącej przez punkt (−1, 0, 2)
3
Michał99: siemka, jak to zrobić? treść:
6
wercia: 1.Pole trójkąta ABC o wierzchołkach A(−3,1) i B(3,−2) jest równe 15. Jedna z wysokosći tego trójkąta