wektory dawid: Wyznacz równanie prostej równoległej do prostej ^x−3₅ − ^y−1₂ = ^z+3₋₂ i przechodzącej przez punkt (−1, 0, 2) Jak obliczyć wektor kierunkowy prostej?

jc: Napisz czytelnie wzór prostej. Użyj dużego U zamiast małego.

dawid:

x−3		y−1		z+3
	−		=
5		2		−2

dawid: Wiem, że ten wektor kierunkowy ma się równać [5,2,−2] i widzę, że są to mianowniki tych ułamków, ale nie rozumiem skąd się to bierze.

jc: Zmieniasz odpowiednio liczniki

x+1		y		z−2
	=		=		.
5		2		−3

dawid: i tak nic z tego nie wiem. Zna Pan jakieś dobre materiały do tego zagadnienia, żeby go zrozumieć od podstaw?

jc: Prostą możesz zapisać parametrycznie np. x=2+5t y=3+7t z=1+3t

	x−2		y−3		z−1
Stąd t=		=		=
	5		7		3

Teraz możesz zapomnieć o t

x−2		y−3		z−1
	=		=
5		7		3

Czasem taki zapis wygląda dziwnie np x=4+3t y=1+t z=5 zapisujemy tak

x−4		y−1		z−5
	=		=
3		1		0