lagrange Bartek: ekstremum warunkowe, metoda Lagrange f(x,y) = x³ + y³ warunek: 3x+3y = 6 //dla ułatwienia zapisu zamiast lambdy użyje z więc: L(x, y, z) = x³ + y³ + 3xz + 3yz − 6z z tego tworzę układ równań z L'x, L'y, L'z gdzie przyrównuje je do 0. Wyliczam że: x = 1 y = 1 z = −1 Więc punkt w którym może być ekstremum to P=(1,1−1) innego punktu nie ma? Tworzę hesjan z którego mi wychodzi że H(P) = −54 Tak więc w punkcie (1,1) mamy minimum lokalne które wynosi: 3 + 3 = 6 tak? i czy inną metodą może wyjść inny wynik? Bo, wolfram alpha twierdzi iż mamy minimum i maksimum lokalne w punkcie (1,1) i wynoszą one 2. Pozdrawiam

Bartek: Mój błąd, ekstremum lokalne jednak = 2, nie wiem dlaczego napisałem 3+3 mimo iż powinno być 1+1 bo f(x,y) = x³+y³ a punkt to (1,1) Czy licząc metodą Lagrange mamy tutaj tylko minimum?