Geometria analityczna.Pole trójkąta ABC o wierzchołkach A(-3,1) i B(3,-2) jest wercia: 1.Pole trójkąta ABC o wierzchołkach A(−3,1) i B(3,−2) jest równe 15. Jedna z wysokosći tego trójkąta jest zawarta w prostej y=2x+2. Wyzacz współrzędne wierzchołka C. Obliczyłam AB,które wyszło 3√5 podstawiłam to do równania na pole jako a i wyszło mi h=2√5 Nie wiem, co dalej 2. Punkty A(0.0) I B(10,0) są wierzhołkami trójkąta prostokątnego o kącie prostym przy wierzchołku C. Przyprostokątna AC jest zawarta w prostej y=3x. Wyznacz współrzędne punktu C oraz współrzędne środka okręgu opisanego na tym trójkącie. tutaj jestem całkowicie zielona. 3. Dane są punktyA(0,0) B(10,10) i C(4,13). Z wierzchołka A trójkąta ABC poprowadzono wysokość AD. Wyznacz współrzędne punktu D i oblicz pole trójkąta ABC. Obiczyłam AB,które wyszło mi 2√10.Środek obliczyłam i otrzymałam wynik (7,13),a w odpowiedziach jest wynik (6,12).

Eta: 2/ AC : y=3x to a_AC=3

	1
BC⊥AC więc aBC= −
	3

	1		10
prosta BC : y= −1/3(x−xB) ⇒ BC: y= −		x+
	3		3

AC∩ BC={C} ⇒ 9x=−x+10 ⇒ x=1 to y= 3 C(1,3) Środek S okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest środkiem przeciwprostokątnej zatem S(5,0)

Eta: 3/ Podaję jeden ze sposobów Proste AD ⊥BC współczynniki kierunkowe

	13−10		1
aBC=		= −		to aAD= 2
	4−10		2

proste mają równania:

	1
BC : y= −		(x−10)+10 i AD : y=2x
	2

rozwiązując ten układ równań i wyznaczysz D(..., ....) Następnie oblicz |AD|=h i |BC|

	1
P(ABC)=		|AB|*h=..........
	2

Eta: No i w 3/ zgadza się po rozwiązaniu układu równań D(6,12)

Eta: I jeszcze w 3/ |AB|=√100+100=10√2 ( masz błąd

Eta: 1/ Masz dobrze teraz tak Prosta CD ma równanie y=2x+2 to C(x, 2x+2) Odległość punktu C od prostej AB to h= 2√5 Napisz równanie prostej AB ⊥ CD w postaci ogólnej

	1
AB: y= −		(x−xA)+yA
	2

AB: x+2y+2=0 i C(x,2x+2) i d= h=2√5

|x+2(2x+2)+2|
	=2√5
√5

|5x+6|=10 ⇒ ................ dokończ

wercia: Dzięki wielkie!