Prosta równoległa do prostej dawid:

	x−3		y−1		z+3
Wyznacz równanie prostej równoległej do prostej		−		=
	5		2		−2

i przechodzącej przez punkt (−1,0,2) Wiem o tym, że wektor kierunkowy jest równy (5,2,−2). Zauważyłem, że są to liczby z mianowników podanej prostej, ale nie rozumiem dlaczego akurat bierze się właśnie te liczby. Proszę o pomoc i w miarę łopatologiczne wytłumaczenie.

Mila: To było na wykładzie, poczytaj notatki. Zobacz wykład: https://www.youtube.com/watch?v=rZebMiIw2HU Prosta równoległa do danej:

x+1		y		z−2
	=		=		postać kierunkowa
5		2		−2

lub x=−1+5t y=2t z=2−2t, t∊R postać parametryczna

dawid: Czyli skoro szukany wektor jest równoległy do podanego wektora to musi być taki sam powiększony o podany punkt. Czyli: v=[5,2,−2] (x,y,z)=(−1,0,2) + t(5,2,−2) x=−1+5t y=0+2t z=2−2t

x+1		y		z−2
	=		=
5		2		−2

	x−3		y−1		z+3
Choć to nie istotne dla zadania prosta		−		=
	5		2		−2

przechodzi przez punkt (−3,−1,3) tak?

Mila: Nie może być znaku (−) po pierwszym ułamku, tylko równość.. ta prosta przechodzi przez punkt(3,1,−3)

dawid: Dzięki tam myślałem, że źle zapisałem.