zbiór wartości Maciek: Dana jest funkcja f(x)= |2−b*cos(3x+(π/3))|+a wiedząc,że zbiorem wartości tej funkcji jest przedział <−5,4> Zakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego

	b−a
wyrażenia
	b−3a

Basia: dla b=0 mamy funkcję stałą f(x) = 2+a nie spełnia warunków zadania b>0 −1 ≤ cos (3x+(π/3)} ≤1 −b ≤ b*cos (3x+(π/3)) ≤b b ≥ −b*cos (3x+(π/3)) ≥−b 2+b ≥ 2−b*cos (3x+(π/3)) ≥2−b 2+b ≥ |2−b*cos (3+(π/3))| ≥ 2−b 2+b+a ≥ |2−b*cos (3+(π/3))|+a ≥ 2−b+a a−b+2=−5 a+b+2=4 a−b=−7 a+b=2 −−−−−−−−−−−−−− 2a=5

	5
a=
	2

	1
b=−
	2

sprzeczność −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− b<0 −1 ≤ cos (3x+(π/3)} ≤1 −b ≥ b*cos (3x+(π/3)) ≥b b ≤ −b*cos (3x+(π/3)) ≤−b 2+b ≤ 2−b*cos (3x+(π/3)) ≤2−b 2+b ≤ |2−b*cos (3+(π/3))| ≤ 2−b 2+b+a ≤ |2−b*cos (3+(π/3))|+a ≤ 2−b+a a−b+2=4 a+b+2=−5 a−b=6 a+b=−7 −−−−−−−−−−−−−− 2a=−1

	1
a=−
	2

	13
b=−
	2

b−a		−6
	=		= 1,200
b−3a		−5

trzeba to sprawdzić, bo już mi się w oczach mieni i moglam pomylić i znki, i kierunki nierówności

Eta: ZW= <−5,4> g(x)= |2−bcosα| α − nie ma wpływu na ZW ZWg(x)= <0, 2+b> to dla f(x) a= −5 ( bo wykres przesunięty w dół o 5 jednostek zatem 2+b −5=4 ⇒ b=7 f(x)= |2−7cosα|−5 ma ZW= <−5,4>

	7+5		6
w=		=		=0,545454
	7+15		11

do zakodowania cyfy : 545

Basia: dla b>0 ZW_g = <0;2+b> ale dla b<0 nie; wtedy mamy <0;2−b> np.|2−(−2)*cosα| |2+2cos α| ≤ 4 = 2−(−2) = 2−b 2−b−5=4 b=−7 a=−5 wynik będzie taki sam

Eta:

Basia:

	1
a poza tym np. dla b=		mamy
	2

	cosα
1,5≤ |2−		| ≤ 2,5
	2

więc ograniczenie z dołu przez 0 trochę za słabe

Basia: żeby wszystko było lege artis trzeba by chyba oddzielnie rozważać dla b przedziały (0;2) <2;+∞) i dla ujemnych (−∞;−2> (−2;0)

Maciek: Dzięki wielkie Eta Taką właśnie mam odpowiedź tylko nie wiedziałem jak do niej dojść