całki
matma: Oblicz całki:
a) ∫ x2*2x dx
b) ∫ x*lnx dx
Mógłby to ktoś krok po kroku rozpisać?
17 sty 12:50
Jerzy:
Obydwie przez części:
a)
u = x
2 u' = 2x
| | 1 | | 1 | |
= |
| 2x*x2 − |
| ∫2x*2xdx .... i drugi raz przez części ... |
| | ln2 | | ln2 | |
| | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
∫x*2x = |
| *x − |
| ∫2xdx = |
| *x − |
| * |
| *2x |
| | ln2 | | ln2 | | ln2 | | ln2 | | ln2 | |
17 sty 12:59
Jerzy:
Druga prostsza:
| | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
= |
| x2*lnx − |
| ∫xdx = |
| x2*lnx − |
| x2 + C |
| | 2 | | 2 | | 2 | | 2 | |
17 sty 13:01
Jerzy:
| | 1 | |
ostatnia linijka ..... na końcu ma być: − |
| x2 + C |
| | 4 | |
17 sty 13:12
matma: co się stało z tą 2 z całki przed drugim razem przez części?
17 sty 13:13
Jerzy:
Pominałem ją, ale powinna być
17 sty 13:15
Jerzy:
| | 2 | |
Powinno być: |
| ∫x*2xdx |
| | ln2 | |
17 sty 13:17
matma: w a) ostatecznie wyszło mi x2* 1ln2 *2x −2ln2 * (x * 1ln2 * 2x − 1ln2 *
2x) + C
Możesz sprawdzić?
17 sty 13:38
Jerzy:
| | 1 | | 1 | |
nawias: ( |
| *x − |
| *2x ) |
| | ln2 | | ln22 | |
17 sty 13:53
matma: gdzie znika ten pierwszy 2x z nawiasu?
17 sty 14:12
Jerzy:
2:59 ostatnia linijka
17 sty 14:14