Niezależność liniowa ktoś: Czy dany zbiór wektorów jest niezależny liniowo: {(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1)} in Z₂³ over Z₂

PW: A... in Z₂³ over Z₂...

ktoś: Na logikę wychodzi, że nie a + b = 0 b + c = 0 a + c = 0 Czyli a=1, b=1 −> a+b = 0 b = 1, c = 1 −> b+c = 0 a = 1, c = 1 −> a+c = 0 Rozwiązując układ równań klasyczną metodą b = −c a − c = 0 a + c = 0 a = 0, b = 0, c =0 Ale no jednak widzimy również, że dla a=b=c=1 też jest spełnione równanie. Więc układ równań w wypadku Z₂ się nie sprawdza?

ktoś: Czy dany zbiór wektorów jest niezależny liniowo: {(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1)} w Z₂³ nad Z₂

jc: (1,0,1)+(1,1,0)+(0,1,1)=(0,0,0) czy są liniowo zależne.

Pytający: Są liniowo zależne, przecież 1+1=0 w Z₂. (1,0,1)+(1,1,0)=(0,1,1)

ktoś: Czyli działanie na układach równań w Z₂, Z₃, ... raczej nie działa tak?

Pytający: Działa, o ile działasz zgodnie z działaniami:

⎧	a−c=0
⎩	a+c=0

2a=0 a=0 ⋁ a=1

ktoś: Mhm, nie zauważyłem tego Dzięki