matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 14.4.2016
Zadania
Odp.
1
kasia: Jaki najmniejszy obwód może mieć romb, którego suma przekątnych wynosi 10?
3
xxxy: Znajdz rownania tej stycznej do wykresu funkcji f:
 2 
f(x)= x−
 x2 
 2 
ktora jest prostopadla do prostje y= −
x +1
 3 
5
Skxkska: Rozwiąż równanie:
 1 −3x 
3+
=
 2x+1 x−2 
1
alexaa: Trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej mającej długość 2√3 cm obraca się dookoła jednej z przyprostokątnych . Jaką długość powinny mieć przyprostokątne , aby objętość otrzymanej bryły
1
A: Udowodnij, że cosγ<0 wiedząc że α,β,γ należą do pierwszej ćwiartki i sin2α+sin2β<sin2γ
3
SARNA: :::rysunek:::
1
SARNA: Liczbę 3,56 zaokrąglono do części dziesiętnych . Bład względny tego przybliżenia wynosi ?
0
Dzony: Proszę o pomoc w zadaniu.
3
SARNA: W=I x+2 I−2x+5 dla x należy ( −∞,−2)
2
Rycerz: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość a. Kąt między krawędzią boczną i podstawą jest równy kątowi płaskiemu przy wierzchołku ostrosłupa. Oblicz objętość
2
SARNA: :::rysunek:::
3
monika1408: Rzucamy dwa razy kostką do gry. a) Oblicz prawdopodobieństwo, że iloczyn otrzymanych oczek jest podzielny przez 3 lub przez 5.
1
ola: S7 = 336 S10 = 690
1
monika1408: Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 10 i tworzy z podstawą walca kąt 60 *. Oblicz pole podstawy walca. emotka
1
monika1408: Tangens kąta ostrego trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnej 20 jest równy 4/5. Oblicz długość przyprostokątnych tego trójkąta. emotka
24
Bbakak: Mam podać założenia i wykonać działania. Czy ktoś wytłumaczy mi jak krowie na rowie za przeproszeniem o co chodzi z tymi założeniami? Za miesiąc matura a ja piersze widzę to coś.
0
monika1408: Oblicz pole powierzchni i objętość graniastosłupa czworokątnego prawidłowego o krawędzi podstawy a = 3 √2 cm wiedząc, że:
4
Janek191: Pewnie D. Rysunek niezbyt precyzyjny emotka r = 2 ?
3
Adrian: Jeśli jest ktoś w stanie zrobić choć jedno z tych zadań to proszę pisać.
3
Patryk:v: Oblicz wartosci pozostalych funkcji trygonometrycznych wiedzac ze tgα = 2 i α jest katem ostrym
2
monika1408: Równoramienny trójkąt prostokątny o polu 32cm2 obraca się wokół przyprostokątnej. Oblicz długość tworzącej tego stożka .
4
monika1408: :::rysunek::: Odcinki AB i CD są równoległe. Oblicz I EAI
3
PrzyszlyMakler: Policz po prostu Sn. Nie rób jaj, przecież to tylko podstawianie do wzoru.. a1 = −7, r = 5
3
piotr: B. h(x) =(1/2)x
20
qazxsw21: mam problem z dwoma równaniami z l.zespolonymi 1) z4 +1 +i = 0
19
PrzyszlyMakler: 1)Z pojemnika zawierającego 10 kul białych i 6 czarnych losujemy jedną kulę i wkładamy zamiast niej jedną kulę czarną. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że jeżeli teraz wylosujemy
3
Patrycja: Dla jakich wartości x wyrażenia sa kolejnymi wyrazami ciagu geometrycznego 3x+1 ; x+5 ; 6x+3
0
anulaa: limm→∞ [ m*(εδ−1) ]
0
aro400: Wykaż, że jeśli x i y są liczbami dodatnimi, to:
0
Andrzej:
  2−9:(42)−5 
Zapisz w postaci potęgi
 14−6*1324  
4
Adrian: Wyznacz wzór funkcji liniowej f, jeśli f(1) = 3 a wartości ujemne funkcja przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od −3
0
Adrian: Mechanika płynów:
0
Adrian: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których miejscem zerowym funkcji f(x) = −2x + 2m − m2 + 1 jest liczba mniejsza od −2
4
alexaa: Punkt A(6;−9) jest wierzchołkiem kwadratu. Oblicz pole kwadratu, jeśli jeden z jego boków zawiera się w prostej 4x−3y+9=0
2
Uczeń 00: Pomocy ktoś to da rade policzyć i napisać krok po kroku jak to liczyc Ile wody trzeba dolać do 3 kg solanki dziesięcioprocentowej aby otrzymać solankę
0
anulaa: Udowodnij że
0
890: :::rysunek::: W trójkąt równoramienny ABC wpisano kwadrat w taki sposób, że bok DE kwadratu zawiera
1
blake: Dany jest stożek o wysokości h i promieniu podstawy r, oraz stożek o wysokości 2h i promieniu podstawy 0,5r. Który z nich ma większą objętość i ile razy.
1
trader: Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 8. Krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
2
karateka nie mowa: Zapisz w postaci potegi 0,043/2
0
magda: Każdą partię towaru poddaje się kontroli. Dostawa jest przyjmowana jęli losowo 2 wybrane sztuki nie są wadliwe. Oblicz p−wo przyjęcia dostawy liczącej 20 sztuk, wśród których 5
5
sddsasaa: wykaz ze dla kazdego liczby ∊R zachodzi nierownosc x2(2+1)+6x+5≥0
4
Kraterek: Jak policzyć silnię z ułamka?
3
sdd: wykaz ze zachodzi rownosc a2−2a+2≥0
3
kokardka1234: oblicz wartosc pozostalych funkcji trygonometrycznych konta α dla ktorego sinα=12kreska ułamkowa 13
7
xyz: Podaj liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru m A) |log 13|x|| −4 =m
1
Lolo:
 n 
Zbadać zbieżność bezwględną i warunkową szeregu ∑ (−1)n+1 *
 n2 + 1 
0
kokardka1234: Oblicz obwód trojkata prostokatnego w ktorym jeden z katow ostrych ma miare 54 stopnie ,a przeciw prostokatna jest rowna 20cm (odpowiedz podaj jako wartosc dokladna)
2
mike: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna o długości 10 jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątam α takim, że sin α = 0,2. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
3
Patryk:v: Zapisz Funkcje y=x2 − 3x + 6 w postaci kanonicznej
9
PrzyszlyMakler: 1)Z urny w któej jest 8 białych i 6 czarnych kul losujemy bez zwracania dwie kule. Oblicz prawd. że za drugim razem wylosowana została czarna kula, jeżeli za pierwszym wylosowana była
0
GIGANT: Wytłumaczy mi ktoś jak ustalono znak pod wartością bezwzględną? Czyżby chodziło o to, ze funkcja −x2 + x + 2 dla przedziału x (−1,2) jest dodatnia, a że w treści zadania mam podane,
0
monika1408: 1. Dana jest funkcja f (x)= −2x2−6x+1 Wyznacz zbiór wartości funkcji f. Przedstaw wzór tej funkcji w postaci kanonicznej i
1
alicja: W trójkącie ABC wpisano okrąg w którym punkt D jest punktem stycznosci boku AB z okregiem. wiedzac ze
3
Meszka: Dany jest okrag o rownaniu x2−6x+y2+2y+6=0 Wyznacz rownnanie obrazu tego okregu
8
MacMat: ∫1/x√1−ln2|x| pomoże ktoś
0
Meszka: Napisz rownanie okregu przechodzacego przez punkty M(0,1) i stycznego do dwoch prostych o rownaniach
4
Meszka: Wykaz ze trojkat o wierzchołkach A(−6,−4) B(2,−1) C(−3,1) jest prostokątny. Napisz rownanie okregu Opisanego na tym trojkacie
0
Meszka: dany jest okrąg o środku w punkcie (2,1) i promieniu √17. Punkty A i B są punktami przecięcia tego okręgu z osią OX. Punkt C leży na prostej 3x−y+3=0 a pole trójkąta ABC jest równe 24.
1
mental2009: Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym, którego ramię ma długość b = 20cm, a miara kąta przy podstawie jest równa α = 30 stopni. Oblicz pole powierzchni bocznej stożka.
1
monika1408: 1. (x – 1)(x + 1 ) + 2x ≤ (x + 3)2 2. 2(x+3)/3 +2−x/2=x+16/6
1
zespalony: Oblicz równianie w zbiorze iczb zespolonych, czy tak powinno się rozwiązywać równiania ?
17
Przemysław: Jest to część ciekawszego zagadnienia:
 1 
czy każdą liczbę z przedziału [0,
] można zapisać jako sumę szeregu:
 2 
∞
1
Pati18773: Suma nieskończonego ciągu geometrycznego o poczatkowych wyrazach z 3, − 2, ... jest równa ?
3
uczennica: W trójkącie rozwartokątnym ABC dane są długości boków: |AB|=3√2, |BC|=3−√3 i |AC|=2√3. oblicz:
0
mental2009: Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym, którego ramię ma długość b = 20cm, a miara kąta przy podstawie jest równa α = 30 stopni. Oblicz pole powierzchni bocznej stożka.
0
Meszka: W rombie ABCD wierzchołek A(−2,−2) zaś prosta zawierajaca bok AB ma równanie x−2y−2=0. Punkt S(1,2) jest środkiem rombu. Wyznacz wspólrzedne pozostałych wierzchołków. Nie rozumie
0
Dzony: Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania. Funkcja f:R → R jest malejąca. Rozwiąż nierówność f(5−|2−3x|)≥f(|x+4|−1).
1
bloody: Prosta przechodzaca przez punkty a (−1 2) i b (0 −1) ma rownanie
1
grrrrrr: Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego wynosi 3 Oblicz drugą przyprostokątną i przeciwprostokątną
0
Radziu: Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego wynosi 3 Oblicz drugą przyprostokątną i przeciwprostokątną
2
m.m.m: Oblicz granicę
6
Anna: Naszkicuj wykres funkcji f(x) = −√−x+2 z zastosowaniem przekształceń.
2
Shimizo: :::rysunek::: Oblicz X
3
Gosia: Macie jakiś pomysł na całkę: ∫(x* sin2(2x2 −1) dx ?
1
max kelwin: Witam proszę o pomoc w wytlumaczeniu emotka naszkicuj wykres funkcji f(x)=2sinx *|cosx| dla x ∊ <−2π:2π>
4
Karl: Trójkąt o bokach 20, 20, 32, obracamy wokół najdłuższej z nich. Oblicz pc i V powstałes bryły
0
qaka: Macierz LPU Znajdź macierz permutacji P, macierz dolnotrójkątną L z jedynkami na przekątnej oraz
7
maturzystka: Dlugosc promienia okregu wpisanego w trojkat prostokatny o przyprostokatnych dlugosci 5 i12 jest rowna?
2
Masterek: Cześć, Mam pytanie z działu rachunek prawdopodobieństwa. Jaka jest kolejność wyboru miejsc dla cyfr w
5
jimmy: Dany jest stożek o promieniu podstawy 15 cm i wysokości 60 cm. Rozpatrzmy zbiór wszystkich prostopadłościanów wpisanych w ten stożek, w których stosunek długości krawędzi podstawy jest
24
PrzyszlyMakler:
 128 
Wykaż, że jeśli a≠0 to a4 +
≥ 48
 a2 
Przekształcam równanie tożsamościowo. Mnożę przez a2, przez co nie zmieniam znaku nierówności. a8 +128 − 48a2 ≥0
0
Meszka: dany jest okrąg o środku w punkcie (2,1) i promieniu √17. Punkty A i B są punktami przecięcia tego okręgu z osią OX. Punkt C leży na prostej 3x−y+3=0 a pole trójkąta ABC jest równe 24.
12
Piotruś: Hej mam prośbę,pomożecie mi z tym zadaniem ?
27
PrzyszlyMakler:
 54x2 −3x4 
Jak policzyć pochodną z wyrażenia f=
? Ja to sobie rozbiłem na
 24x 
 54x2 3x4 
−
i liczyłem dwie pochodne złozone, ale jak wiadomo, na maturze
 24x 24x 
czas to piniondz.
1
ola: wyznacz wzor ogolny ciagu arytmetycznego
3
Anon: Mogłaby mi jakaś mądra głowa wytłumaczyć w jaki sposób sprowadzić równanie
 2π π 
sin(x)+sin(
−x) do postaci √3sin(x+
) ?
 3 6 
6
Pati18773: Rodzice w dniu narodzin córki założyli dla niej lokatę oprocentowaną 6%. Wpłacił na lokatę tyle pieniędzy aby na 20 urodziny córka dysponowała kwotą 50000zł. Ile wynosi ulokowany kapitał? O
6
asd: Dany jest ciąg an o wyrazie ogólnym an=162n85√2 Jaki jest 5 wyraz ciągu
3
Daria769: 1).O ciągu arytmetycznym an wiadomo że a253=−503 i a121=−239. Wyznacz wyraz a187. 2).Suma wyrazów an−7,an+7 ciągu arytmetycznego an jest równa 4n−2.Wyznacz wzór na n−ty wyraz
1
Squire: W gospodarstwie warzywniczym o łącznym obszarze 7 ha zaplanowano uprawiać kalafiory, cebulę ogórki i pomidory.
10
Meszka: Odcinek o koncach A(−2,6) B (−5,3) jest podstawą trapezu ABCD. Druga podstawa trapezujest cztery razy dłuzsza i ma srodek w punkcie K(−2,2). Wyznacz wspolrzedne wierzcholkowC i D tego
0
jerzy: Objętość walca jest równa 432pi. Wyznacz długość promienia podstawy takiego walca, któego pole powierzchni całkowitej jest najmniejsze. oblicz to pole
2
Krzysztof: Witam, ile wyjdzie z:
2
x: Oblicz iloczyn pierwiastków równania −−> ||2x+1|−3|=5 ... wychodzi mi 11,8125 i jest źle
3
xxxy: Doswiadczenie polega na 6krotnym rzucie symetryczna szescienna kostka do gry. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia A polegajacego na tym ze otrzymamy dokladnie 4 razy scianke z
0
xxxy: Przez krawedz podstawy prawidlowego ostroslupa trojkatnego poprowadzono plaszczyzne ktora jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katel α. Kazda krawedz boczna ostroslupa tworzy z
1
Pandora: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla którego równanie (m+2)x2+2mx+1=0 ma dwa różne pierwiastki dodatnie.
0
muzykalna109: 3√16*(0,125)do−1/2
15
Meszka: W rombie ABCD wierzchołek A(−2,−2) zaś prosta zawierajaca bok AB ma równanie x−2y−2=0. Punkt S(1,2) jest środkiem rombu. Wyznacz wspólrzedne pozostałych wierzchołków.
3
jola: a7=7ia21=161
20
Meszka: Dane są punkty A(−2,3) B(4,−1) C(0,5) . A) Wyznacz wspólrzedne wektora AC+2BA
4
Izydor: Czy można tak dobrać wartość parametru a, aby funkcja f była ciągła?
0
MaturaTakBlisko: Witam, z racji, że matura już blisko mam pytanie co wy teraz powtarzacie do rozszerzenia. Nie wiem czy robić dalej zadania ze zbiorku po kolei czy już teraz lepiej skupić się tylko na
2
maturzysta: Połowa kata wpisanego w okrag oparta na łuku AB ma miare 35. Miara kata srodkowego, który jest oparty na łuku AB jest równa?
1
maturzysta: Kat wpisany ma miare 0 29 stopni mniejsza od miary kata srodkowego opartych na tym samym łuku. suma miar kata wpisanego i kata srodkowego jest równa?
1
Iwonaa: Pole rombu wynosi 48 a jedna z przekatnych ma dlugosc 6 √2 . obwod rombu jest rowny?
1
Tomasz: W trójkacie rownoramiennym podstawa ma dlugosc 10, a ramie 3√5 Oblicz: − pole trojkata
0
Natka: Bardzo prosze o pomoc : Długosc przekatnych rombu o kacie rozwartym, ktorego miara ma 120 stopni , roznia sie o 4 cm.
1
Domcia: Oblicz ile jest licz trzycyfrowych, w których jest więcej cyfr nieparzystych niż cyfr parzystych.
1
nat16: funkcja kwadratowa f(x)=(2x−6)(5−x) przyjmuje wartosc nieujemna tylko wtedy gdy
1
Natka: W trójkat rownoramienny o podstawie dlugosci 16 i ramieniu dlugosci 17 wpisano kolo. Oblicz pole koła
0
Michał: ln|3|− ln|∞| to ? emotka
1
misia16: maksymalny przedział w ktorym funkcja kwadratowa f(x)=2(x+1)2−3 jest malejaca to
3
Tomasz: Na trójącie równoramiennym o bokach długości 16,17,17 opisano okrag. Znajdz dlugosc promienia tego okregu
0
EmiliaZ: :::rysunek::: Na tarasie wieży widokowej znajdującej się na wysokosci 35 m nad ziemia prowadza schody.
3
EmiliaZ: Na okręgu opisano trójkąt o bokach długości: 7,10,13 i polu równym 20√3. Oblicz długośc promienia tego okręgu.
2
Domcia: Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równianie x3 − mx + 2 = 0 ma trzy rozwiązania.
3
kamil: Znajdz na plaszczyznie jednostkowy wektor prostopadly do wektora a o wspolrzednych (4,3).
1
Marta: W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym o krawędzi podstawy 4 pole powierzchni bocznej jest 3 razy wieksze od sumy pol obu podstaw. Oblicz V tego graniastosłupa.
3
Paweł: Rozwiąż równanie:
9
Less: Romb o kącie ostrym α zgięto wzdłuż przekątnej przeciwległej temu kątowi tak, że połówki tego rombu stały się prostopadłe. Wyznacz kosinus kąta β zawartego między bokami tak zagiętego
0
raz dwa : W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 4, a kąt między ramionami ma miarę 2α i jest największym kątem wewnętrznym tego trójkąta. Wyraź pole tego trójkąta jako funkcję
5
maturzystka: Jak to rozwiązać?
7
Kamil: Zadanko za 7 pkt, według Aksjomatu. Wyznacz największą objętość stożka, którego tworząca ma długość c.
2
Banderolukasz: Mam pytanie odnośnie przekroi graniastoslupa czworokatnego, jezeli przekroj zaiwera przekatna podstawy i jest nachylony pod katem 60 stopni do plaszczyny podstawy to jaki on ma kształt?
11
Bartek:
 1 20 
0,5=2*(
)
 2 T 
5
Tueue: Tak szczerze, to III etap wydaje się łatwiejszy od II.
1
zespalony: Jak mam przedstawić na płaszcyźnie zespolnej takie pierwiasrtki jak
 π π 
ω0=3√2(cos
+ isin
)
 18 18 
 5π 5π 
ω1=3√2(−cos
+ isin
)
 18 18 
 7π 7π 
ω2=3√2(−cos
− isin
)
 18 18 
No wiem że wyjdzie trójkąt foremny wpisany w okrąg, bo pierwiatki l.zespoloncyh takie coś
8
Michał: Takie pytanie po czym poznać że całka jest oznaczona lub niewłaściwa (zbieżna/rozbieżna)
6
Michał:
 
nawias
20
nawias
nawias
10
nawias
 
Liczba
jest podzielna przez
  
A) 5 B) 33 C) 221 D) 51
5
jankosz: :::rysunek::: Dany jest odwrócony stożek (jak na rysunku) o promieniu podstawy r=2 i wysokości h=3.
10
Marek Gdansk: Rozpatrujemy liczby dziewięciocyfrowe. Oblicz: a) ile jest takich liczb w których zapisie trójka występuje 4 razy, cyfrą dziesiątek jest 5, a
3
elly: 1.długość przekątnej prostopadloscianu jest równa 5√3. stosunek dlugosci krawędzi podstawy jest równy 1:3 . wyznacz wymiary prostopadloscianu wiedząc, że jego objetosc. jest największa z
7
Iwona: Hej potrzebuje pomocy : Wartosc wyrazenia (3√16)3/4log5z2
10
Michał: Jest na to wzór w tablicy emotka
3
Zbyszko: Δ? Wzory Wiety jak się zna względnie
1
gimnazjalista: Uzasadnij, że jeżeli liczba jest podzielna przez 15 i przez 14 to jest podzielna przez 10.
1
Jerzy:
1
basia: Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokąt ego jest równe 64 cm do kwadratu a wysokość jego ściany bocznej jest równe 5 cm . Oblicz pole powierzchni całkowitemu objętość tego
3
basia: jakie Pole boczne ostrosłupa prawidłowego czworokatneo
4
sst: Sześcian przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną dolnej podstawy i wierzchołek górnej podstawy, otrzymany przekrój jest trójkątem o polu 12. Pole powierzchni całkowitej
6
trygon: ile to będzie ze wzoorów redukcyjnych ?
 π π 
cos(
) + sin(
) = ....?
 16 16 
3
stevcio: Witam, jak sprawdzic czy pkt lezy na plaszczyznie? Mam za zadanie policzyc odleglosc miedzy plaszyznami.
16
Laura: Prosze o szybka odpowiedz Plan γ Jest prostopadly zarowno do wektora normalnego plaszczozny α jak i β i zawiera punkt P
0
bart:
 z 1 
F=F(x,y,z)=arctg
. Sprawdzić, ze (gradF)o(gradF)=
.
 √x2+y2 x2+y2+z2 
5
qaka: Kiedy macierz sprowadzona do postaci górnoschodkowej jest osobliwa ze względu na wsp. wiodące? Wszędzie znajduje tylko informację o tym jak to sprawdzić na współczynikach.
5
i_love_delta: Udowodnij nierówność indukcyjnie: n
1
ospen: Oblicz pole pieciokata ABCDE o wierzcholkach A = (−5, −2) B = (4, −4) C = (8,2) D=(1,7) E = (−4,5)
9
elly: Z kawałka blachy należy wyciąć prostokąt o największym polu, w taki sposób jak zostało to pokazane na rysunku (wierzchołek P prostokąta ma należeć do krawędzi CD). Znajdź wymiary tego
20
jajaja: W grupie 600 osób z nowotworem płuc, 400 osób paliło papierosy. Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że wśród 6 wylosowanych chorych będzie od 2 do 4 palaczy.
1
Ssd: Dany jest trójkąt ABC w którym AB = 8 AC = 6 BC = 4. Wykaż że miara kąta BAC ma mniej niz 30 stopni
4
Olek: W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym o krawędzi podstawy 3 , pole powierzchni bocznej jest 2 razy wieksze od sumy pol obu podstaw. Oblicz V tego graniastosłupa.
5
Ssd: Instytut meteorologii przewiduje burzę z dokładnością 99,9%. Radar wykrywa burzę z prawdopodobieństwem 0,9. Co najmniej ile radarów pracuje dla instytutu?
10
Ssd: Wyznacz najwiekszy pierwiastek równania 2x3 − 7x + 2.= 0 Pomoże ktoś?
1
Kombi: Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o bokach długości 2 dm i 4 dm, którego kąt ostry jest równy 60 stopni. Krótsza przekątna
5
elly: :::rysunek::: W punkcie skupu trzody chlewnej nalezy zbudowac ogrodzenie ograniczajace trzy jednakowe
1
xxxy: Funkcja f okreslona jest wzorem:
3
Paulina: Liczby x, y, z są w podanej kolejności trzema początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego (an) o ilorazie 3.
3
Aniela: Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem, którego przekątna d o długości 8 tworzy z bokiem odpowiadającym wysokości walca kąt o mierze α.
3
Kamil: Proszę o pomoc. Potrzebuje narysować i opisać te funkcje:
2
Leo: Jednym z końców odcinka jest punkt (−1,2). Jeśli długość odcinka jest równa 5, to drugim końcem odcinka jest:
2
komsomoł: dla jakich wartości k wykresy funkcji f(x)=(2x+k)/(x+6) i g(x)=3x−1 przecinają oś y w tym samym punkcie?