granice ciągów zbieżnych Piotruś: Hej mam prośbę,pomożecie mi z tym zadaniem ?

	7n−2
lim
	2−7n−1

Piotruś: Prooszę

PrzyszlyMakler: Jeżeli n→∞ (będe pisał z pominięciem znaku lim) To będzie wychodzić nieczytelnie, więc zrobię tak:

	2		1
LICZNIK 7n(1 −		)= 1 − 2*(		)n = 1 =(biorę liczbę z mianownika)= 7
	7n		7

	2		1
MIANOWNIK 7n(7−1 +		) = 17 + 2*(		)n = 17
	7n		7

Odp. 7. U({1}{7})ⁿ dąży do 0

PrzyszlyMakler: Na początku sobie zamieniliśmy 7ⁿ⁻¹ na 7ⁿ * 7⁻¹

Kazimierz: Rozbij 7ⁿ⁻¹ na 7ⁿ * 7{−1}, zauważ, że możesz wyciągnąć 7ⁿ przed nawias zarówno w liczniku jak i mianowniku. Zakładam, że lim−>∞. Skracasz 7ⁿ i szacujesz co do czego dąży. Jak wykonasz te czynności i dalej nie będziesz wiedział co zrobić to wtedy napisz.

Piotruś: Ok dziękuje bardzo Mam jeszcze taki przypadek

(2n+1)2
4n+2n

Jack:

	22n + 2n+1 +1		4n + 2* 2n + 1
lim		= lim		=
	4n + 2n		4n + 2n

	2*2n   1   4n(1 + + )   4n   4n
= lim		=
	2n   4n(1+ )   4n

	4n
= lim		= 1
	4n

PrzyszlyMakler: @Jack, jak robisz taką ładną dużą kreskę ułamkową?

Jack: duże U = duża kreska ułamkowa małe u = mała

Jack: a jak chcesz robic ulamek i w liczniku ulamek to robisz normalnie

U{ }
U { }

Piotruś: Mili Panowie zamęczę was dzisiaj Już wszystko rozumiem ale proszę o jeszcze jedną przysługę A mianowicie:

	(√3n2−2n−√3n2−1)(√3n2−2n+√3n2−1)
√3n2−2n−√3n2−1=		=
	√3n2−2n+√3n2−1

	1−2n
=to pominę =
	√3n2−2n+√3n2−1

I co tutaj wystawić przed nawias bo próbowałem kilku opcji i mi nie wychodziło

Kazimierz: Z mianownika z każdego pierwiastka wyciągasz n², a po pierwiastkowaniu zostaje ci samo n. Potem n wyciągasz przed oba pierwiastki i dalej tak jak w poprzednich zadaniach.

Piotruś: nadal mi nie wychodzi