wektor normalny punkty i plany w przestrzeni Laura: Prosze o szybka odpowiedz Plan γ Jest prostopadly zarowno do wektora normalnego plaszczozny α jak i β i zawiera punkt P α: 2x−y+z−6=0 β: 2x+y+3x−12=0 P(1,1,2) e)Podaj rownanie planu γ

wredulus_pospolitus: wektory normalne potrafimy wyznaczyć? jeżeli tak to co za problem ?

Jerzy: Masz: n = [−4,−4,4] ... i działaj

Laura: w sensie ze normalny z α razy normalny z γ daja 0 i normalny z β razy normalny z γ tez daja 0? czy jak obliczyliscie ten wektor naturalny? iloczyn wektorowy?

wredulus_pospolitus: Laura −−− czy znasz może jakąś 'procedurę' która umożliwia wyznaczenie (w przestrzeni) wektora, który będzie prostopadły do dwóch innych wektorów jednocześnie

Laura: iloczyn wektorowy... Ale on nie bedzie prostopadly do nich... Plaszczyzna jest do nich prostopadla czyli wektor bedzie rownolegly

Jerzy: Jak płaszczyzna może być jenocześnie prostopadła do dwóch różnych wektorów ?

Laura: Nie wiem.... Tak jest napisane w zadaniu

wredulus_pospolitus: iloczyn wektorowy daje Ci wektor PROSTOPADŁY do dwóch wektorów Plan γ ma być prostopadły do tych dwóch wektorów normalnych, czyli ma 'zawierać w sobie' wynik iloczynu wektorowego (oraz punkt P) Na ile sposobów można 'narysować' wektor o wyliczonych współrzędnych kierunkowych i znanym (punkt P) punkcie zaczepienia

Laura: γ jest rownolegla do α i β zawiera punkt P czyli jest prostopadla do wektorow naturalnych z α i β.

Laura: A ten wektor ma nie byc prostopadly do tych dwoch, tylko rownolegly... Jakby byl prostopadly to mam gotowy wzor na iloczyn wektorowy i spokoj. Problem w tym, ze on ma byc do nich rownolegly. tak jak plaszczyzna jest rownolegla do α i β

Laura: zagmatwalam sie. Tak jak u gory. Plaszczyzna jest prostopadla do plaszczyzn. Jej wektor jest prostopadly do wektora z α i wektora z β

Jerzy: Nie mieszaj , tylko przepisz porządnie treść , bo inaczej, nie ma takiej płaszczyzny

Jerzy: A no widzisz ... patrz 11:49 n^→ =[−4,−4,4] i punkt P .... i po zadaniu

Laura: oki dzieki

wredulus_pospolitus: Jerzy ... a istnieje przypadek, że płaszczyzna jest prostopadła do dwóch wektorów Do dwóch wektorów równoległych

Jerzy: Pisząc różnych miałem na myśli nierównoległych