stereometria xxxy: Przez krawedz podstawy prawidlowego ostroslupa trojkatnego poprowadzono plaszczyzne ktora jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katel α. Kazda krawedz boczna ostroslupa tworzy z plaszczyzna podstawy kat β takie ze 4sinβ=3sin(α+β). Oblicz stosnek pola powierzchni przekroju wyznaczonego przez te plaszczyzne do pola podstawy ostroslupa.

xxxy: pomoże ktoś z tym zadaniem?

Iryt: 4sinβ=3sin(α+β). |DC|=h w ΔABC

	1
PΔABC=		a*h
	2

	1
PΔABE=		a*|DE|
	2

W ΔEDC z tw. sinusów:

DC		|DE|
	=		⇔
sin(180−(α+β))		sinβ

h		|DE|
	=		⇔
sin(α+β)		sinβ

h*sinβ=|DE|*sin(α+β)⇔

	4
h*sinβ=|DE|*		sinβ
	3

	4		3
h=		|DE|⇔|DE|=		h
	3		4

	1		3
PΔABE=		a*		h
	2		4

	1
PΔABC=		a*h
	2

1   3   a* h 2   4		3
	=
1   a*h 2		4

==============================

xxxy: Dzieki

Iryt: