oblicz uczennica: W trójkącie rozwartokątnym ABC dane są długości boków: |AB|=3√2, |BC|=3−√3 i |AC|=2√3. oblicz: a) miarę kąta rozwartego kąta b)długość środkowej BB₁ c)promień koła opisanego na trojkącie

Janek191: a) c = 3√2 a = 3 − √3 b = 2√3 c² = a² + b² − 2 a*b*cosγ 18 = 9 − 6√3 + 3 + 12 − 2*( 3 − √3)*2√3*cos γ 18 = 24 − 6√3 − ( 6 − 2√3)* 2√3 cosγ 18 = 24 − 6√3 − (12√3 − 12) cosγ ( 12 √3 − 12) cos γ = 6 − 6√3

	6 − 6 √3
cos γ =		= −0,5
	−2*( 6 − 6√3)

γ = 120^o

Janek191: b) I B B₁I = d d² = a² + (0,5 b)² − 2a*0,5 b*cos γ

Janek191: c) P_Δ = 0,5 a*b*sin γ = 0,5*( 3 − √3)*2√3*0,5√3 = 4,5 − 1,5√3

	a*b*c
R =		=
	4 PΔ