#workout PrzyszlyMakler:

	54x2 −3x4
Jak policzyć pochodną z wyrażenia f=		? Ja to sobie rozbiłem na
	24x

	54x2		3x4
		−		i liczyłem dwie pochodne złozone, ale jak wiadomo, na maturze
	24x		24x

czas to piniondz.

ZKS: Najpierw dziedzina, następnie uprość wyrażenie. Dostaniesz banalną pochodną do policzenia.

PrzyszlyMakler: x≠0 f'(x) = 104x − 12x³ = x (104−12x²) ?

ZKS: Jak wygląda funkcja f(x) po ustaleniu dziedziny i uproszczeniu?

PrzyszlyMakler: Nie rozumiem pytania ZKS. Dziedizna= x ≠ 0, a uprościć..

x2(54 − 3x2)
	o to chodzi?
24x

Metis: Możesz coś "ciachnąć" jeszcze nie ?

Metis: ZKS jesteś gdzieś tutaj jeszcze może ?

PrzyszlyMakler: x(54−3x²)/24. I pochodna z tego to po prostu pochodna z licznika?

ZKS: Czemu rozkładasz to na czynniki? Wystarczy, że zapiszesz

	54x2 − 3x4		9		1
Dla x ≠ 0,		=		x −		x3.
	24x		4		8

Teraz licz pochodną. Co tam Metis?

PrzyszlyMakler:

9		3
	−		x2
4		8

ZKS: Trudne aż takie to było?

Metis: Mam takie zadanie: http://prntscr.com/as8tjq 1) Badam kiedy mowa jest o pierwiastkach : Δ>0

	4
Stąd m∊ (−6,		)
	3

2) Działam wzorami Viete'a i otrzymuje stosunek:

−m+5
1   m2+m+   4

	−m+5
Oznaczam jako funkcję f(x)=		i badam ekstrema.
	1   m2+m+   4

	21
I okazuje się, że ta funkcja przyjmuje minimum dla m=		, który leży poza przedziałem
	2

	4
(−6,		)
	3

Wniosek jest taki, że muszę szukać wartości najmniejszej funkcji f(x) w przedziale otwartym:

	4
(−6,		) ?
	3

PrzyszlyMakler: Nie. Ja po prostu nie mam lekkości w zadaniach z pochodnymi pod tytułem− co mogę, a czego nie.

ZKS: Metis nie ma mowy w treści zadania o różnych pierwiastkach.

Metis: No tak Ale jest mowa o pierwiastkach i ich sumie, więc rozumiem, że Δ>0 a nie Δ≥0

Metis: Ostatnio chyba z kimś nawet o tym dyskutowałeś

ZKS: Tak mnie nauczyła moja nauczycielka. Chyba, że z treści zadania bezpośrednio wynika, że mają być różne pierwiastki, przykładowo dla jakich wartości parametru ... pierwiastki spełniają nierówność x₁ > 1 > x₂ coś takiego.

Metis: Rozumiem A potwierdzisz mi resztę?

ZKS: Zaraz zerknę.

ZKS:

	21
Warunek z Δ ≥ 0 , ekstremum dla m =		, więc git.
	2

Metis:

	21		4
ale m=		~∊ (−6,		)
	2		3

ZKS: Sprawdziłem Ci to co liczyłeś.

ZKS: Raczej to nie funkcja f(x), a jeżeli już coś to f(m).

Metis: Racja

Iryt:

	4
1) Δ≥0⇔m∊<−6,		>
	3

2)

	−m+5
f(m)=		, m≠0.5
	(m+0.5)2

	21		4
fmin dla m=		∉<−6,		>
	2		3

Dla m=−0.5 asymptota pionowa Badasz w przedziałach: <−6,−0.5) tu f(m) ↑

	4
(−0.5,		> tu f(m)↓
	3

Metis: Czyli dobrze myślałem Dziękuje Iryt. Już wiem dlaczego ta matura była taka trudna.

Iryt: A skąd ta maturka?

Metis: http://cen.bydgoszcz.pl/28-aktualnosci/marzec-2016/64-probny-egzamin-maturalny-z-matematyki