archiwum z dnia 14.1.2011

archiwum zadań z dnia 14.1.2011

Zadania

Odp.

Student z plibudy: wartości pochodnej rozważmy funkcję f zdefiniowaną następująco

Tommy: Mam z tego kolosa w poniedzialek : czy mogł by mi ktos powiedziec na czym polega koncentracja rozkładu cechy

marta: Macie moze jakies zadanka do pocwiczenia na poziomie podstawowym

bop moja kolezanka chce seie podszkolic a ja nie mam z czego z nia pocwiczyc. Bylabym wdzieczna emotka

Lukasx: Oblicz resztę R z dzielenia wielomianu W przez dwumianP, gdy: W(x)=x²⁰¹⁰−x²⁰¹¹+x²⁰¹²−2 P(x)=x+1

roman: http://www.speedyshare.com/files/26260587/MATEMATYKA_PR_MATERIA_W._2011_MODEL.pdf Proszę, odpowiedzi z matmy rozszerzonej. Pozdrawiam, ps. sorka za off topa

maturzystka: Wielomian W(x) = x³ + bx² + cx − 4 jest podzielny przez trójmian kwadratowy x² − x − 2. Wyznacz współczynniki b, c wielomianu W(x)

kasia: Czy taka liczba jest poprawna ? czy nie ?

0 ³√8

kamila: obliczyć granicę:

kaninek: w ukadzie współrzędnych zaznacz rozwiązanie układu nierówności

jordan: jordan: oblicz obietosc graniastoslupa prawidlowego czworokatneho ktorego przekatna ma dl 6pierwiastek2

kaninek: dane są x=2−√2 i y=5√2+1 oblicz x

Oleeeek: witam mam pewien problem otóż...

yaroo:

	1
an=		n+10
	2

jordan: oblicz obietosc graniastoslupa prawidlowego czworokatneho ktorego przekatna ma dl 6pierwiastek2 a pole calkowite rowna sie 264cm...

djpito: nastepne zadanko, Oblicz algebraicznie i graficznie uklad rownan:

kaninek: prosze o pomoc

dd: jak obliczyć asymptoty dla takiej funkcji?

djpito: witam, prosilbym o mała pomoc w zadaniach. 1.Rozwiaz uklad rownan metoda podstawiania

Marta: Oblicz: [ log_¹₂(2x−1)]² =25

kaninek: prosze o pomoc kompletnie nierozumie tego zadania Dane są zbiory: A=<−5;2) B=(−∞;10 > C=(0;11) zapisz w postaci przedziału lub sumy

Marta: Dla jakich x liczby1, log_¹₂(2x−1), 25 w podanej kolejności, tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz iloraz ciągu

Kamila: Witam mam do zrobienia pracę kontrolną i bardzo bym potrzebowała waszej pomocy. Nie piszę z lenistwa lecz z niewiedzy.

Marta: Dana jest funkcja logarytmiczna o wzorze f(x)=log₄(x−k)+3, gdzie k jest parametrem. Dziedziną funkcji f jest przedział (2,+∞). Podaj wartość parametru k, a następnie:

karoljan: Wyznacz te wartości parametru m, dla którego miejsce zerowe

Uczen: Mam do zrobienia kilka zadań z fizyki, dokładniej dynamiki. Potrzebuje żeby ktoś mnie naprowadzić. Nie chce obliczeń tylko wzory.

Rastax: Zdarzenia A iB są podzbiorami tej samej przestrzeni zdarzeń elementarnych. Wynika z tego, że mogą zachodzić zależności:

Martaaa: Zaznacz na płaszczyżnie zbiory: p={(x,y) należy R²:y=2x+5 i x < lub równe −1}

122

Antek:

4
2

 Jak by to rozrysować to będzie ?

1234

;): Jak obliczyć sumę szeregów? ∑(od n=0 do nieskończonosci) 1/n²+6n+8 Korzystając z twierdzenia o trzech ciągach oblicz 2n−sin(2n+1) podzielić na 3n+cos(3n+1)

Pani Mariola: Nauczy mnie ktoś prawdopodobieństwa ?

meg: Jak wyliczyć H? Podstawa ostroslupa jest trojkat ostrokatny. Sciany boczne sa trojkatami prostokatnymi, ktorych katy ostre sa przy podstawie ostroslupa. Dwie krawedzie

Kasia: Dana jest funkcja f(x) = x³ + 4x² − 5. Funkcja g jest określona wzorem g(x) = f(x+1) − f(x). Wykaż, że funkcja g ma miejsce zerowe niewymierne

Kasiula: Mam pytanie odnośnie tzw.: jedynki trygonometrycznej, mianowicie: można byłoby rozpisać te "1" które tam są na równanie sin²α + cos²α na tej stronie:

Kasia: Dana jest funkcja W(x) = a(x³ − x² − 4x + 4 ) , wykaż że jeśli G(x) = ax³ − 2ax² − 4ax, to dla każdego a>0 wartości funkcji W są większe od wartości funkcji G.

meg: Hej! emotka

Czy ma może ktoś rozwiązania ze zbioru zadań zamkor 2część? Chodzi mi w szczególności o zadanie 7.12, 7.10 bo nie mogę z nimi poradzic..

;): Jak obliczyć sumę szeregów? ∑(od n=0 do nieskończonosci) 1/n²+6n+8

Student z plibudy: całka oblicz całkę:

maaaaarta: Napisze mi ktos to tak po kolei jak to sie robi zebym zaczaila skad to wszystko sie bierze

maaaaarta:

	1
A log_x		= −2
	125

B x= log₅ 125 √5

Steven:

x−2
	>1
x−5

1234567890: Proszę o pomoc:

MAŁA: czesc emotka

czy ktos z tu zebranych pisal mature z matematyki rozszerzona? ta z OKE ;> trudna byla?

fizyk:

	π
Narysuj wykres w przedziale <−2π,2π> y=sin(2x−		)
	3

Steven: jak to obliczyc

2^x−5

Steven: jak to obliczyc

2^x−5

Cayman: HELP PLEASE Środki boków trójkąta równobocznego o boku 4 połączono w taki sposób, że tworzą one trójkąt

DZIUBEK140: [(x+y) do 1/2−(x−y)do 1/2] do drugiej

kate: Mam obliczyć granice wykorzystując regułę L'Hospitala.

	sinx − xcosx
a)lim x→0		jak dobrze rozumiem powinnam teraz podstawić 0 pod x i spr. czy
	x³

	0		∞
wyjdzie		albo		i jeśli tak to stosuje ta regułę do skutku czyli dalej
	0		∞

cosx − cosx − xsinx		−xsinx		−sinx + xcosx		−cosx−cosx−xsinx
	=		=		=
3x²		3x²		6x		6

	−1		1
=		(a powinno być		hmmm)
	3		3

	cos2x		1
b) lim x→0		=		to trzeba coś liczyć?
	xsinx		0

1234567890: y= 0,5 + 1,5

Nika:

madzik: Pomóżcie mi to rozwiązać: log_0,125 0,5

dero2005: :::rysunek:::

madzik: BARDZO WAS PROSZĘ O POMOC rozwiąż nierówność:

Monikka3108 prosze o pomoc: liczbe 36 rozłoz na sume takich dwoch składnikow,ktorych iloczyn jest największy.

Cayman: POMÓŻCIE PROSZĘ Wyznacz różnicę ciągu arytmetycznego, wiedząc, że pierwszy wyraz tego ciągu jest równy jeden, a

krz9993: Proszę o wytłumaczenie i rozwiązanie tego zadania. Przedstaw liczbę a = √29−12√5 w postaci x+y√5, gdzie x i y są liczbami wymiernymi (29−12√5 są

patiqq: Związku z tą maturą jakie pytania zadają na ustnym?

dd: Wyznaczyć ekstrema i przedziały monotoniczności:

1234567890: { 3x−y=1 { 6x−2y=1

1234567890: ^.^ y= 1,5x + 2,5

madzik: pomożecie i rozwiązać te nierówności?

(2x − 1)³
	− 4x (x − 1)² ≤ 2 (x² + 3)
2

Monikka3108 prosze o pomoc: podaj wzór ogolny funkcji kwadratowej o ktorej wiesz ze osiaga wartosc najmniejsza rowna −3 dla argumentu 1, a jednym z jej miejsc zerowych jest liczba 4.

madzik: proszę o pomoc oblicz x jeśli:

Monikka3108: podaj wzór ogolny funkcji kwadratowej o ktorej wiesz ze osiaga wartosc najmniejsza rowna −3 dla argumentu 1, a jednym z jej miejsc zerowych jest liczba 4.

madzik: proszę o pomoc oblicz x jeśli:

Maja: Dla ciągu: a)arytmetycznego b) geometrycznego wyznacz 34 wyraz ciągu w zależności od wyrazu bezpośrednio następującego po nim.

madzik: oblicz

	81
a) log_²₃
	16

b) log_0,2 625

dd: jaka będzie pochodna z: (x−1)²

tom: 1) y=x²lnx

Maja: Hey emotka

Mam problem z rozwiązaniem tego zadania. Dla ciągu: a)arytmetycznego b) geometrycznego wyznacz 34 wyraz ciągu w zależności od wyrazu

sanchezoo: Ile wyrazów ma ciąg geometryczny (An), w którym a1=0,025, q=20, natomiast ostatnim wyraz jest równy 4000?

sanchezoo: Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, gdzie n≥1, wyraża sie wzorem Sn=n²−5n. Wobec tego różnica tego ciągu wynosi?

dero2005: prosze o zrobienie po kolei bez skrotów

karolina:

Max: 5−√8 to wyrażenie, czy liczba niewymierna?

madzik:

	5¹⁶ + 25⁷
dane są liczy a=		oraz b= (4 √2 − 2√3) (4 √2 + 2√3)
	26 * 5¹²

porównaj liczby a⁻¹ i b⁻¹

Czesiu:

	1		3
w trójkącie ABC dane są ; sinα=		, cosβ=		, IBCI=8cm . Wyznacz długości boku AC.
	5		5

madzik: dana jest liczba x = (√3 − 2√2)² + 4√6 wskaż że liczba x jest naturalna

Student z plibudy: czy pochodna z ln(2^sⁱⁿ^x) to będzie:

1
	*cosx?
2^sⁱⁿ^x

Kasia: Wyznacz współczynniki a, b, c funkcji kwadratowej y = ax² + bx + c, jeśli wiadomo, że osią symetrii jej wykresu jest prosta o równaniu x = 2, a do wykresu należą punkty A = (0,3), B=

Alternative: Jak obliczyć pochodną tego : 1−ln(x²−4)

David: Witam proszę o wykonanie tego zadania: Siła ciągu silnika samolotu wynosi 222 KN.Zanim samolot wzniesie się w powietrze przejeżdża po

Edyta:

	1		1		1
d_n=		+		+.....+		jak sprawdzić monotoniczność takiego ciągu?
	2		4		2ⁿ

madzik: cześć nam do was prośbę pomóżcie i rozwiązać : log 64

Klaudia: a(−2,−10) b(1,−1)

mała mi: dana jest macierz A oraz B wyznaczyć macierz niewiadoma X jeżeli AX=B oraz XA=B

Lukasx: Oblicz wartość m i n, dla których wielomian W jest podzielny przez wielomian P gdy W(x)=x⁴=(m+n)x³+2x²+2mx−15 P(x)=x²−2x−3

pat: .[(p∧q)⇒r]⇒[p⇒(q⇒r)]

aser: wyznaczyć przedziały monotoniczności i ekstrema:

kejtin: cos2x + 3cosx − a = 0

kate: Czy to jest dobrze? lim n→∞ n²+2n−3 / 1+n/2 *n = {n²+2n−3 / n+n /2} /*2 = 2n²+4n−12 / 2n = 2n(n+2−6/n) / 2n *1 = ∞+2/1 = ∞ ? coś ten wynik dziwny

Rozgryzacz:

	3x
lim x→0		koszmar jak to rozpisac naturalnie wiem ze wyjdzie 3 ale dlaczego?
	tgx

Kasiula: móglby ktos mi wytlumaczyć, jak udowodnić:

	sinα
a)tgα =
	cosα

	cosα
b)ctgα =
	sinα

c)tgα * ctgα = 1

Stevenson: Czy mógłby mi ktoś przypomnieć jak wyglądają założenia dziedziny logarytmu naturalnego? (Bo nigdzie na internecie nie mogę tego znaleźć). Wiem że jest to logarytm przy podstawie liczby

Rozgryzacz:

x2−5x+6

 6 
x−5+
 x 

 sprawdzi mi ktos?limx→3 

=

x−3

 3 
1−
 x 

a dalej co podstawic ta 3?

Lukasx: Wielomiany W i P określone są wzorami W(x)=x³+2x²−4x−8 i P(x)=x³+4x²−3x−18

kolokwium: pomocy − korzystajac z różniczki funkcji oblicz przyblizona wart wyrazenia 5√32,02 a znajde na tej stronce moze jakies przyklady takich zadan

muszka: narysuj wykres funkcji

muszka: funkcja liniowa osiaga wartosci dodatnie tylko dla x∊(3,+∞) a do jej wykresu nalezy punkt A=(−1,−8). wyznacz wzor tej funkcji

Pat.: W supermarkecie stoją dwa rzędy ciasno zestawionych jednakowych wózków na zakupy. W pierwszym rzędzie długości 2,9m stoi 10 wózków a w drugim długości 4,9m stoi 20 wózków. Jaka jest

muszka: doprowadz wzor funkcji f(x)= (x−2)³−(x+1)³+(2x−3)²+4x²+3x+4 do najprostszej postaci wykonujac dzialania i redukujac wyrazy podobne a nastepnie:

muszka: wyznacz wspolczynniki a,b,c funkcji kwadratowej y=ax²+bx+c jesli wiadomo ze osia symetrii jej wykresu jest prosta o rownaniu x=2 a do wykresu naleza punkty A=(0,3) B=(−2,27)

Rozgryzacz: granica znowu liczyłąm i nic nie doszłam

nieogar : Witam mam takie zadanie na pracy kontrolnej i nie wiem jak rozwiązać proszę o pomoc

Student z plibudy: Proszę o pomoc − ekstrema i monotoniczność

aga: Proszę o sprawdzenie, bo nawet nie wiem czy "zmierzam" w dobrym kierunku... za tydz. kolos

a_n= √n²−2 / 3n+5 = n(√n−2/n) / n(3+5/n) = √n/3 = (√n)²/3 = n/3= ∞/3 = (∞?)

kolokwium: pomocy − korzystajac z różniczki funkcji oblicz przyblizona wart wyrazenia ⁵√32,02 a znajde na tej stronce moze jakies przyklady takich zadan

wx99: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których dziedziną funkcji f(x)=log₂((m+1)x² + mx + m − 2) jest zbiór liczb rzeczywistych.

wx99: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których liczba a=(⁹_3√3)² * 81√3 jest mniejsza od 3. ( w liczniku jest 9, w mianowniku 3√3,a to wszystko do kwadratu).

wx99: Narysuj wykres funkcji f(x)=log₂x + |log₂x|. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie −f(x)=m

Rozgryzacz: mam problem zaczełam i nie moge dokonczyc granicy

	√1+2x − 3
lim		} x →4
	√x−2

nika: To znowu ja POMOCY

W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty A=(2,5) i C=(6,7) są przeciwległymi

aser: nie wiem nawet jak to ruszyc:

pawelll: limes n do nieskonczonej ( √n²+10n² −n ) prosze o pomoc

aser: pochodna z 1−2sinx. czy te funkcje z sinusem traktowac jako funkcje zlozona?

kejtin:

	1
y=
	1−tg²x

nika: Proszę pomóżcie mi w rozwiązaniu Pole trójkąta prostokątnego jest równe 60cm2. jedna przyprostokątna jest o 7cmm dłuższa od

onka: a jeszcze jedno emotka

W grupie jest 10 dziewczat i 10 chlopcow . a]− Ile bedzie mozliwych do utorzenia 10 par

nika: POMOCY uczeń przeczytał książkę liczącą 480 stron przy czym każdego dnia czytał jednakową liczbę

onka: ile liczb 5−cio cyfrowych parzystych mozna ulozyc z liczb (1.2.3.4.5.6.7.8.9)

niki: x3−7x2+2x=0

Iwonia: proszę o pomoc pilne z góry dziekuję

niki: Prosze pomóżcie xdo kwadratu−3x+2mniejsze lub rowne 0

Gupia: Z talii 52 kart wybieramy losowo 4 karty, jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród wybranych kart będzie co najmniej jeden as?

Gosia: Siódmy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy zero. Suma trzynastu wyrazów tego ciągu ma wartość:

Paweł: Pochodna: y=(x − √1−x²)

Iwonia: proszę o pomoc

Iwonia: Proszę o pomoc oblicz 0,(13)+1

muszka: dana jest funkcja f okreslona wzorem

muszka: ile jest rowna liczba argumentow dla ktorych funkcja f(x)x³−16+5 przyjmuje wartosci 5.

misia: Mam taki szereg (−1)ⁿ *tg (1/n) i mam skorzystać z kryterium Leibniza ? czy mogę tak dany szereg pod wartość bezwzględna i ograniczyć z prawej strony i wyjdzie mi rozbieżny więc ten

julia: wykonaj działanie (x⁴+3x³−12x²−13x−15):(x²+x+1)

julia: działania (2x³−x+1)−(x³−x²+2x−2)

Mateusz: Nawiązanie do tego posta pod spodem

Mateusz: Wzory:

Spaz: Korzystając z tw o pochodnej złożonej oblicz: y=e^{ln^1/2(x2+4)}

Caspar: długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny . jedna z przy prostopadłych ma długość 6. Oblicz długości drugiej przyprostokątnej oraz przeciwprostokątnej (rozważ 2

rumpert: Mam ostatnie zadanko: Dla jakich wartosci parametru mam wykresy funkcji nie mają punktow wspolnych

marta: W przedziale wagonu kolejowego jest osiem numerowanych miejsc (w dwoch rzedach naprzeciwko siebie). Do przedzialu weszly cztery osoby. Na ile sposobow moga one zajac miejsca w tym

marta: korzysta ktos ze zbioru do 3 klasy LO z pazdro

Gosc: 1. Podstawa ostroslupa ABCS jest trojkat rownoboczny ABC o boku dlugosci 8. Punkt D jest srodkiem krawedzi AB, odcinek DS. jest wysokoscia ostroslupa. Krawedzie AS i BS maja dlugosc