kombinatoryka marta: W przedziale wagonu kolejowego jest osiem numerowanych miejsc (w dwoch rzedach naprzeciwko siebie). Do przedzialu weszly cztery osoby. Na ile sposobow moga one zajac miejsca w tym przedziale tak aby: a) w kazdym rzedzie siedzialy po dwie osoby naprzeciwko osob siedziacych w drugim rzedzie b) trzy ustalone osoby siedzialy przodem doi kierunku jazdy , czwarta − naprzeciwko jednej z trzech osob

Spaz:

	4 2		2 2
a)		*

marta: powinno wyjsc 144 w a

Spaz: AD a) i to całość *2 zapomniałem...

Godzio: Losuje 2 osoby z 4:

4 2

1 osoba może zając miejsce na 4 sposoby druga na 3

4 2
	* 4 * 3

Sadzam na przeciwko 1 osobę − może zając miejsce na 2 sposoby, druga już tylko na 1

4 2
	* 4 * 3 * 2 * 1

Można jeszcze zmienić ich kolejność czyli razy 2

4 2		4!
	* 4 * 3 * 2 * 1 * 2 =		* 4 * 3 * 4 = 24 * 12 = 288
		2 * 2

Spróbuj podobnie b)

Godzio: To jak ma wyjść 144 to wychodzi na to że nie trzeba mnożyć razy 2 bo już się pomieszały

marta: a widzisz chyba juz zmeczona jestem

Godzio: Podaj odp. do b) żebym czegoś nie namieszał a ja już pisze jak to zrobić

marta: bo ja kombinowalam w ten sposob ze pierwsza moz zajac na 8 sposobow

marta: do b 72

marta:

	4 3
a to nie powinno byc tak		*2*3

Godzio: Zawsze mi się to myli Skoro osoby są ustalone to już je mamy więc pierwsza osoba siada na 4 sposoby, druga na 3 i trzecia na 2, osoba która ma siedzieć na przeciwko jednej z nich może usiąść na 3 sposoby Odp: 4 * 3 * 2 * 3 = 72

marta: bo te trzy osoby na czterech miejscach moga siasc na dwa sposoby a ta ostatnia ma trzy miejsca do wyboru naprzeciwko tamtych?

Godzio: Są ustalone, nie trzeba więc ich losować

marta: no dobra w zasadzie tak a Ty tez w LO sie meczysz?

Godzio: tak, właśnie będę miał z tego sprawdzian we wtorek

marta: o milutko to widzisz jakbys chcial jeszcze potrenowac sluze zadaniami

marta: ja dopiero zaczelam to ale dla kurazu zajrzalaam do zadan powtorzeniowych

Godzio: chętnie, ale to już nie dziś idę spać także dobranoc

marta: a czy jest inny sposob an wykazanie tego. w klasie jest 29 uczniow wykaz ze co najmniej pieciu uczniow z tej klasy urodzilo sie w tym samym dniu tygodnia

marta: ja zrobiam to tak ze 29?7 wiec cztery zostje mi jedna osoba wiec dolaczajac ja do jednej z czworek wychodzi