| 1 | 1 | 1 | ||||
dn= | + | +.....+ | jak sprawdzić monotoniczność takiego ciągu? | |||
| 2 | 4 | 2n |
| 1 | ||
a1 = | ||
| 2 |
| 1 | ||
q = | ||
| 2 |
| 1 − qn | ||
Sn = a1 * | = ... podstaw i oblicz | |
| 1 − q |
| 1 | 1 | 1 | 1 | |||||
dn+1= | + | +...+ | + | |||||
| 2 | 4 | 2n | 2n+1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||||
= | + | +...+ | + | −( | + | +...+ | )= | |||||||||
| 2 | 4 | 2n | 2n+1 | 2 | 4 | 2n | 2n+1 |
| 1 | ||
Ponieważ | >0 dla , to ciąg (dn) jest rosnący | |
| 2n+1 |
proste w sumie rozwiązanie