Zbadać przebieg zmienności funkcji tom: 1) y=x²lnx 2) y=(lnx)³−3lnx Proszę o pomoc.

Trivial: No nie wiem czy komukolwiek będzie się chciało rozpisywać wszystkie punkty badania.

tom: Bo z tym pierwszym to pochodna jak dobrze wyliczyłem wynosi: y`=2xlnx + x , y``=2lnx+3 a w 2 przykladzie, to 1−sza pochodna y`=lnx − 3/x , druga y``= x−3/x² Ale co dalej

Trivial: Jak co dalej? Badasz. Ustalasz kiedy pochodna jest większa od zera, kiedy mniejsza itp.... W drugim przykładzie:

	3ln2x − 3
y' =
	x

	6lnx − 3ln2x + 3
y'' =
	x2

tom: Chociaż w tym 1−szym przykladzie to w 1−szej pochodnej wyciagnalem jeszcze 2x przed nawias, czyli 2x(lnx+1/2) i z tego zrobilem pochodna 2−ga, ktora wyszla, y``=2lnx + 3, ale nie wiem czy to dobrze jest Jak z tego znalezc punkty na osi x, tak jak w przypadku zadania z delta gdzie, moglbym je znalezc. Czy to inaczej jakos rozwiazywać

tom: A przypadkiem pochodna z (3ln²x)= 6lnx * ¹_x , wtedy chyba y`` sie trochę zmieni

Trivial: A przypadkiem trzeba jeszcze pomnożyć przez mianownik.

tom: Eee, teraz to już sam nie wiem Mógłbys mi to rozpisać, bo chyba to jest proste. a ja tego nie dotrzegam

Trivial: Przecież napisałem ci pochodne

	a		a'b − ab'
(		)' =
	b		b2

	6lnx
a = 3ln2x − 3; a' =
	x

b = x; b' = 1. a'b = 6lnx ab' = 3ln²x − 3 b² = x².

tom: Heh, pewnie przecież tak sie zastanawiałem nad ta pochodna 3lnx²x, ze zapomniałem przemnozyć przez zwykłe x, które jest w mianowniku , dlatego wychodziło mi cały czas ^6lnx_x Ok dz.