oblicz x dero2005: Oblicz x

teta: załozenia: x ≥2 i x€ N pierwszy pierwiastek zapisz 3^1/x = t , t >0 drugi " " (3^1/x)^1/2 = √ t i rozwiąż równanie: t − 2 = √ t /² dokończ, pamiętaj uwzględnić założenia

	1
odp:		= log34
	x

x= log₄3

Trivial: 3^1/x − 3^1/2x = 2 Niech t = 3^1/2x, t > 0 wtedy: t² − t = 2 t² − t − 2 = 0 Δ = 9; √Δ = 3.

	1 ± 3
t =		, t > 0
	2

t = 2. 3^1/2x = 2 / log₃

1
	= log32
2x

1		log2
	=
2x		log3

	log3
x =
	log4

Trivial: x ≈ 0.792 hmm...

Bogdan: Zrobiłem tak samo jak Trivial, można pobawić się trochę w inne zakończenie.

1		1		1
	= log32 ⇒ 2x =		⇒ 2x = log23 ⇒ x =		log23
2x		log32		2

Sprawdzenie:

1		1
	= 2log32 = log34,		= log32
x		2x

3^1/x − 3^1/(2x) = 3^log₃4 − 3^log₃2 = 4 − 2 = 2

dero2005: