przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji. aser: wyznaczyć przedziały monotoniczności i ekstrema: f(x)=3x² − 24lnx D: x>0 f'(x)= 6x = 24/x Warunek konieczny: f'(x)= 0 <=> x² −4=0 x1=2 x2 ==−2 i teraz pytanie , co do warunku dostatecznego, jak dziedziną są liczby dodatnie to jak ja mam wyznaczyć monotoniczność funkcji: zakładając że dziedziną były by wszystkie liczby rzeczywiste to wychodziłoby: f'(x) rosnące dla x∊(−∞,−2)U(2,∞) f'(x) maleje dla x∊(−2,2) a teraz, jak wyznaczyć monotoniczność tej funkcji? z ta moją nieszczęsną dziedziną?

Godzio: po prostu: maleje: x ∊ (0,2) rośnie dla (2,∞)

aser: czyli odpowiedź powinna brzmieć tak: funkcja jest rosnąca w przedziale x ∊ (2,∞) funkcja jest malejąca w przedziale x ∊ (0,2) wyszło że brak maximum lokalnego, jest tylko minimum dla : f(2)=12(1−2ln2) ?

Godzio: zgadza się