Wielomiany maturzystka: Wielomian W(x) = x³ + bx² + cx − 4 jest podzielny przez trójmian kwadratowy x² − x − 2. Wyznacz współczynniki b, c wielomianu W(x) √Δ = 3 x² − x − 2 ⇒ (x+1)(x−2) i teraz co dalej?: W(−1) = −1 + b − c − 4 = b − c − 5 W(2) = 8b + 2c − 4 = 8b + 2c − 4 I jak to dokończyć?

roman: http://www.speedyshare.com/files/26260587/MATEMATYKA_PR_MATERIA_W._2011_MODEL.pdf

maturzystka: dzieki czyli na arkuszu dobrze to a tutaj zamiast 8b powinno być 4b

roman: W(2)=8+4b+2c−4=8b+2c+4 układ równan z dwoma niewiadomymi

Eta: Witam podaję drugi sposób rozwiązania: W(x)= (x²−x −2)(x −d) = x³ −dx² −x² +dx −2x +2d= x³−(d+1)x² +(d−2)x +2d to: 2d= −4 => d= −2 i b= −(d+1) => b= 1 i c= d−2=> c= −4 spr; mamy rozkład W(x)= (x−1)(x +4)(x −2) −−− czyli W(x) jest podzielny przez (x−1)(x+2) Powodzenia

roman: O, teraz ja dziękuję mega

Eta: na zdrowie

Eta: @ romana Dodam,że tym sposobem możemy bez problemu podać trzeci pierwiastek W(x)