Oblicz: maaaaarta: Napisze mi ktos to tak po kolei jak to sie robi zebym zaczaila skad to wszystko sie bierze A log₆ (log₂ 64) B log_{2 p}{2} (log₂5(log₅ 3125)) C log₂ 16

marta: no to sluchaj A log₆(log₂2⁶)=log₆6=1 bo logarytm inaczej mozna tak interpretowac do jakiej potegi nalezy podniesc 2 zeby otrzymac 64. Jezeli wiec przedstawisz 64 za pomoca potegi 2 to rozwiazaniem jest poprostu ten wykladnik potegi.

maaaaarta: ojojjj napisze jeszcze raz B log_2p{2} (log₂ 5 (log₅ 3125)) C log₂ 16 * log₂ 8 * log₂ 2 * log₂ 1

maaaaarta: no ok a co z ta 6 kolo log

marta: to tutaj tak samo sprobuj sama w tym B

marta: no bo w A mamy logarytm z logarytmu wiec najpierw obliczamy ten w srodku dopiero pozniej ten z zewnatrz

marta: czyli w tym zaczynalabys od tego log₅3125

maaaaarta: log₅3125 = 5⁵

maaaaarta: to o to chodzi

marta: nie do konca log₅3125=log₅5⁵=5

maaaaarta: aha ale jak dalej

marta: dalej mamy log₂5*5=log₂5²=2log₂5

maaaaarta: to czemu tu juz jest 5*5

marta: no bo masz log₂5(log₅5⁵)

maaaaarta: aha to ta 5 co wyszla z 3125 i ta ₂ 5

marta: tak

maaaaarta: i dalej bedzie 2 log₂ 5^{2 √2}

maaaaarta: ?

marta: nie nie tak nie mozemy zrobic policz sobie ile to jest log₂√2 i to nalezy przemnozyc przez to co wyszlo nam wczesniej

maaaaarta: a czemu log₂ √2

marta: powiedz mi jedna rzecz gdzie powinien stac ten pierwiastek co go umiescilas w przykladzie? bo ten przyklad jest zle przepisany wiec strzelilam ze chodzi o to ze jest to liczba logarytmowana

maaaaarta: napisze jeszcze rqaz log_{2 √2} (log₂₅ (log₅ 3125))

marta: no to raczej wiele zmienia nastepnym razem przepisuj uwaznie zey nie bylo takich pomylek. Zobacz jak wyglada wczesniejsza wersja

maaaaarta: noo to trochu sie rozni sorka

marta: to jeszcze wiadomo juz ze log₅3125=5

	1
log255=
	2

marta:

	1
wiec na koncu zostaje nam do policzenia log2√2
	2

zeby to policzyc najlatwiej bedzie zastosowac wzor na zmiane podstawy logarytmu i zmienic podstawe na 2