matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 1.2.2016
Zadania
Odp.
4
xxx:
Udowodnij ze jesli a,b,c,d sa liczbami dodatnimi, to
(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)
16
≥ abcd
1
lola:
⎧
x(y+z)=5
⎨
y(z+x)=10
⎩
z(x+y)=13
1
Antek:
:::rysunek::: W trapezie prostokątnym ABCD, w którym AB||CD i |AB|=2|CD|, poprowadzono przekątne AC i BD
5
icash:
Liczby a, b, c są długościami boków trójkąta. Udowodnij, że a
2
+ b
2
+ c
2
< 2(b + c )
2
0
Limenes z Graniclandii:
Korzystając z reguły de'Hospitala oblicz: lim x 2
span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">
1
x
−2
span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">
−1
x
x−>
∞
7
Aga:
Jak rozlozyc wielomian czwartego lub piatego stopnia na czynniki. Prosze tylko o przyklad
1
n:
dzielenie wielomianów w pierścieniu Z3 Cześć podzieliłem sobie wielomian, ale zapomniałem o co chodzi w zbiorze.
7
icash:
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym tangens kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy jest równy 3
√
2
. Oblicz objętość ostrosłupa, wiedząc, że krawędź podstawy ma długość
1
Problem:
Teza zadania 1 jest nieprawdziwa.
√
2016
2
+3136
≈ 2016.7776278 a
√
2016
2
+3137
≈ 2016.7778757
6
Obrałemcęzurę:
Rozwiąż równanie
1
Arek :
powiedzcie mi jeżeli x2 ma 2 rozwiązania
2
Tomcio z Gimby :
Oczywistość oczywistości
0
Jacek:
Mam pytanie. Czym różnią się te odchylenia standardowe: 1) symbol "sigma"
4
kasia:
Błąd pomiaru zaookrąglamy do 1 cyfry znaczącej.
6
Obrałemcenzurę:
Rozwiąż równanie x
6
+x
4
−17x
2
+15=0
2
olka:
sprawdzi ktos gdzie robie blad? bo nie wychodzi mi wynik
1
1
zał: x≠
, x ≠ −
, x≠ 0
3
3
5
omomomom:
Ile wynosi granica z:
tg2x
, x→0
tgx
7
KładkaBernatka:
Mam pytanie. Jak mogę uzasadnić, że 2
log
3
5
jest równy 5
log
3
2
?
9
milenka:
∫ 3x
2
+2x+6/x
3
+x
2
+3x dx
12
Anna:
z
2
=i
4
anielka:
Obliczyć pole obszaru A ograniczonego krzywymi: y=x
2
−2, y=x, y=x+4
13
Krzysiek:
c = <1;4>
0
Skipper11:
Zmień kolejność całkowania w całce. I liczę sobie tak:
5
lolita:
∫
3x
2
+2x+6
x
3
+x
2
+3x
*dx
5
Wunsz:
3x
3
+x
2
+x−2=0
1
Magda:
(iz+1)
3
= 2
12
[sin(π/6) − icos(π/3)]
18
7
3Silnia&6:
:::rysunek::: f'(x) = 7x
6
− 7
1
Help ;):
log
2
54 − log
3
2
3
K.:
lim
√
3x+1
−2
x−1
x→1
1
van:
Wyznacz równania wszystkich asymptot wykresu funkcji f:
4
Martyna:
Jak policzyć asymptotę pionową funkcji f(x)= x*
√
1−x
2
Dziedzina funkcji to <−1;1>, a mój problem polega na tym, że zwykle asymptotę pionową liczyłam
1
richard:
Oblicz nierówność: x−
√
x
−1>0
1
Aners:
Oblicz pole powierzchni bryły powstałej w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 20 i 21 wokół przeciwprostokątnej.
1
ada:
10x+1
8x
2
+6x−8
−
=3
2(x+1)
4(x+1)
2
4
ramzes:
Czy mógłby mi ktoś pomóc z tym oto równaniem?
√
3
sin2x+
√
3
sinx=cosx +
2
2
Monika:
lim (x
4
−5x
2
+4)/x
4
+2x
2
−8 x−> −1
3
ada:
8
10x−4
12x
2
+ 20x + 27
−
=
2x+1
(2x+1)
2
(2x+1)
3
proszę o pomoc
0
Ania:
układ nierówności:
5
ewunia:
Prosze o pomoc w zadaniu, nie bardzo wiem jak sie do tego zabrać Dokończ: (tg) `= (sin x / cos x)`=.....
14
ziomeczek:
Czy pochodna z e
−3x
to po prostu e
−3x
Czy muszę to w jakiś magiczny sposób doprowadzić do postaci e
x
bez żadnego mnożenia itp
6
omomomom:
Granice. Jak obliczyć granicę:
0
protu:
Początkowe stężenie BrCl w naczyniu reakcyjnym wynosi 1,4•10−3 mol/l. Chlorek bromu ulega częściowemu rozkładowi na pierwiastki zgodne z równaniem: 2BrCl(g) (podwójne
3
maia:
sin4x <= 2
5
GIGANT:
Dokładnie, tak samo jak np. Bok a jest dwa razy dłuższy od boku b. Zapiszemy a = 2b, zamiast a > 2b. Wystarczy podstawić sobie przykładowe liczby żeby zobaczyć iż pierdoły nam wyjdą
0
Gosia :*:
Elastyczność funkcji
2
Marcin:
Witam, potrzebuję pomocy z zadaniem:
9
koaf:
Witam, czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć, jak rozwiązać podaną nierówność?
1
log
2
2
(x−2) − log
√
2
(x−2)≤3
2
12
aaa:
http://prntscr.com/9xpg2n
6
Dominick:
Mógłby ktoś podać równanie prostej normalnej (czy w ogóle coś takiego istnieje
)
37
Krzysiek:
R
1
Karolina:
Zapisz wzor funkcji g, której wykres otrzymano przez przesuniecie wykresu funkcji . a) f (x) =5x
o 3 jednostki w górę . c) f (x) = −2x
o 0.5 jednostki w
0
tomwk123:
Zadanie 1. Pewną gospodarkę opisano następującymi parametrami I=70 C=50+0,85Yd, G=100 t=2/17
3
pawlo392:
Mam takie oto równanie sin2x+cos4x=0. Jak sobie poradzić z tym cosinusem?
1
mnb:
limx−>0+ (e
4
x
/x − 1/sinx)
3
:):
Skorzystaj z definicji liczby e i twierdzenia o granicy podciągu: lim (1 +
1
n
)
3n−2
1
piwko:
Wyznacz ekstremum i monotoniczność funkcji
e
−3x
x
2
7
Cleo:
Log 0,5 7
23
Krzysiek:
tak
6
iryt:
:::rysunek:::
0
olczixx:
Oblicz: sinα,cosα,tgα jeśli: a)cos2α=3/4 i α∊(0;π/2)
1
Szukam odpowiedzi ;_;:
Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4, a przekątna tego graniastosłupa ma długość 9.
2
calka:
∫x
sinx
(lnx+1)dx=?
0
kacpi17:
Rozwiązać równanie y=y'*cos
2
t*lnt z warunkiem początkowym y(π)=1
1
buum:
W sześcianie ABCDA1B1C1D1 poprowadzono przekrój płaszczyzna zawierająca przekątna BD i przechodząca przez punkt C1. Wyznacz w przybliżeniu do 1 stopnia miarę kata nachylenia tego
2
Mat:
√
x
Oblicz ∫
dx.
x−1
Przez podstawienie potrzeba się za nią zabrać, ale nie mam pomysłu. Proszę o naprowadzenie,
12
Czekkawski:
Hej mam pytanko odnosnie platnosci na matematyka pisz czy wszyscy musicie zapłacić za dostęp do materiałów bo na jednym komputerze mogę wejsc bezplatnie a na drugim wymagana jest platność...
4
sasasin:
jeżeli D={(x,y)∊R
2
:(x−1)
2
+(y+2)
2
≤3, to ∫∫3dxdy (całki po zbiorze D) zamieniam na współrzędne kartezjańskie
1
Karolina:
Proszę o pomoc. Narysuj wykres funkcji. g (x) = −0.5x − 1.5. h (x) = −3 .
11
antonio:
Ile wynosi granica ciągu:
n
2
+2
(
)
n
2
, gdy n→
∞
?
2n
2
+1
Proszę o pomoc
5
Weronika:
Funkcja f dana jest wzorem f(x)=(1+
√
x
)
ln(
√
x
)
. Oblicz pochodną funkcji f
1
paseratti:
Mam do obliczenia granicę w 0
+/−
5
Marcin:
Zadanie : W zbiorze liczb zespolonych rozwiąż równanie .
3
Aguaro:
Proszę o sprawdzenie całki.
8
stivi łonda :
⎧
x+2y−z=1
⎨
ax+y+2z=b
⎩
x−y+z=2
2
aa:
Zapisz zbiór jako normalny względem osi OX i OY d={(x,y)∊R
2
:x
2
+y
2
−5≤0}
3
Phantasmagoria:
Witam. Mam do policzenia dziedzinę funkcji. W mianowniku, jest x
2
+x+1 . Delta wychodzi −3. Brak rozwiązań, więc jak tu wygląda dziedzina?
0
Bambi:
Oblicz pochodną funkcji z definicji dla dowolnego x>0: f(x)=
√
1
x
+ 2x
2
0
wert:
Objętość bryły
3
Michał:
W urnie znajduje się 5 kul białych i pewna ilość kul czarnych . Ile powinno być kul czarnych zeby przy losowaniu bez zwracania dwóch kul prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul białych było
4
ania:
2x−4
jak dodaje minus w mianowniku to licznik tez zmieniam? np
=
1−9x
2
−(2x−4)
−(3x−1)(3x+1)
1
thefanblue:
Jak rozwiązać granicę:
1
ola:
B+XA=X Rozwiazalby ktos taka macierz? Zastanawiam się co zrobiłam zle..
3
abc:
Z kilogramow to ile dekagramow. Ile ton. na jutro. Pliss
4
iryt:
[−1,2,0] x[−1,0,3]=[6,3,2]
4
Mat:
Mam problem z taką całką ∫x
√
2x+3
dx Próbuje tak t
2
=2x+3 2x=t
2
−3 x=0,5(t
2
−3)
5
Michał:
Z urny w której znajduje się n kul, z których 5 jest białych. Jakie powinno być n, aby przy losowaniu kolejno dwóch kul bez zwracania prawdopodobieństwo dwukrotnego wylosowania białej
3
thefanblue:
||2x+1|−3|=5
1
Krzysztof:
Cenę pewnego towaru obniżono dwukrotnie o ten sam procent z 500 zł. do 405 zł. O jaki procent obniżono cenę za każdym razem?
3
wert:
kilka całek
1
elofałe:
Dany jest trojkat rownoramienny ABC, w ktorym |AC| = |BC| = 10 i |∠ABC| = 75stopni. Wyznacz długość wysokości AD tego trójkąta.
1
:
1
Olicz sume: ∑ nad
∞
, pod n=1. wyrazenie : ln(1−
)
(n+1)
2
0
asda:
Rozważ relację podzielności | określoną na zbiorze liczb naturalnych ≥2 w sposób następujący: m|n ↔ istnieje liczba naturalna k, taka że n=km. Wskaż w tym zbiorze uporządkowanym elementy
3
dziedzina:
∫1/(4−x)
3
elofałe:
Dany jest kwadrat ABCD, punkt E jest środkiem boku DC tego kwadratu. Oblicz sinus kąta DEA.
1
janush:
1
∫
cos(x)
6
bedor:
Równanie: sin2x − 1/cos2x = 0
2
Diana:
5
∫
x
2
+4
3
elofałe:
Kwadrat jest wpisany w trójkąt prostokątny w ten sposób, że wierzchołek kąta prostego trójkąta jest wierzchołkiem kwadratu. Jeśli przeciwprostokątne trójkąta mają długości 2 i 4, to
2
Moniaa:
zapisz wyrażenie w jak najprostszej postaci:
x+1
a)
− 1
x−1
4−x
2
b)
+ x
x+2
x
3
− 3x + 2
c)
+ x
4−x
2
1
Robert:
Cześć, jaki będzie wynik takiego potęgowania? jak to rozpisać? (n + 1)
7
3
matmaaa:
Czy wielomian stopnia czwartego może być wynikiem zastosowania metody najmniejszych kwadratów? Jeśli tak, od ilu zmiennych zależy wówczas funkcja pomocnicza g?
3
Antek:
Prosta y=−x+b jest styczna do okręgu danego równaniem x
2
+y
2
=10. oblicz b Z tego co udało mi się wydedukować, to r=
√
10
i prosta oddalona jest od środka układu o
1
zcxzzxc:
równanie płaszczyzny
0
KJ:
Oblicz granicę:
3
Jelen:
Oblicz i narysuj pochodną od funkcji f(a)=|2−|2−|x|||
1
Endl:
Proszę o przedstawienie krok po kroku sposobu rozwiązania tych równań.
3
ola:
znajdź macierz X spełniającą równanie, mam problem z wyznaczeniem X, same działania na macierzach jakoś ogarniam, mógłby mi ktoś krok po kroku pokazać jak taką macierz wyznaczyć?
9
Lim:
Oblicz przybliżoną wartość e sumując pięć początkowych składników rozwinięcia Maclaurina dla e
x
. Oszacuj błąd przybliżenia.
1
Łukasz:
x
Oblicz całkę : ∫
pomoocy
x
2
+x+1
1
anielka:
Oblicz pochodne drugiego rzędu u(x,y)=f(x
2
+y
2
, 2x).
1
karol:
Witam, czy mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać tai układ równań :
2
dziedzina:
Czy jest to układ Cramera?
1
dziedzina:
asymptoty
2
aaaa:
(2+5x)
2
=19x=(x−4)(x+5) Pierwszy raz spodkalam sie z rownaniem z dwoma znakami =
2
dziedzina:
dziedzine rozna od R ma funkcja
7
kill_me:
Czy w punkcie stacjonarnym będzie maksimum jeśli wiodące minory Hesjana mają znaki (+ − +)? Wyjaśnij dlaczego.
4
arek199602:
Proszę o odpowiedź na jedno pytanie
Mam relacje r⊆R
2
(x,y)∊r:x>y
9
broxy:
a) log 5 * log 20 + (log 2)
2
1
Rząd macierzy:
Rząd macierzy A o wymiarach 3x5 może być
0
Ania:
Prosta o równaniu y = (a − 3)x + a + 4 przecina parabolę o równaniu y=12x2−2ax+a+8 w dwóch punktach o pierwszych współrzędnych x1,x2. Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla
14
Skipper11:
Oblicz pole powierzchni bryły powstałej przez obrót dookoła osi ox krzywej: y=coshx , gdzie x należy do przedziału <0;1>
12
Daansa:
Prosta całka
2
dero2005:
:::rysunek:::
9
matma#60;3:
Jaki będzie wzór na następującą sumę:
0
Kamil:
Mamy funkcję cosinus i obracamy ją wokół osi OX. Trzeba policzyć objętość figury, którą tworzy dowolny łuk.
1
EMPE:
Graniastosłup prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez wierzchołek podstawy i środek dokładnie jednej krawędzi bocznej. Otrzymany przekrój jest rombem o kącie
0
EMPE:
Udowodnij, że jeśli trzy ściany czworościanu są wzajemnie prostopadłe, to kwadrat pola czwartej ściany jest równy sumie kwadratów pól tych trzech ścian.
11
piotr1973:
x≈1.296348524117448829359376442988225696643168136603016868650087381777864372 72472259551360954066897744732333728849352626858363803937941974...
