Wytłumaczy ktoś skąd ten wynik. (Równanie i wynik jest nic do obliczania ! ) Marcin: Zadanie : W zbiorze liczb zespolonych rozwiąż równanie . Po pewnych przeliczeniach dochodzę do takiego równania: i−2i+ i² + 72i + 24² = −24 + 70i I moje pytanie skąd się wziął ten wynik ? Wiem skąd bierze się 70i ( −2i + 72i = 70i) ale czemu −24

iryt: A jakie było zadanie?

Marcin: Pełna treść zadania : W zbiorze liczb zespolonych rozwiąż równanie : (3+i)z² + (1−i)z − 6i = 0 Przy liczeniu delty wychodzi właśnie to: i−2i+ i² + 72i + 24² = −24 + 70i I moje pytanie skąd się wziął ten wynik ? Wiem skąd bierze się 70i ( −2i + 72i = 70i) ale czemu −24

iryt: Δ=(1−i)²+24i*(3+i)=1−2i+i²+72i+24i²= =1−2i−1+72i+24*(−1)=−24+70i

grzest: ale czemu −24? Współczynniki a, b i c w tym równaniu: a=3+i, b=1−i, c=−6i. Δ= \sqrt{b²−4*a*c}, i²=−1. (\sqrt to pierwiastek kwadratowy) Proszę podstawić współczynniki a,b,c do wzoru na Δ i skorzystać z ostatniej równości.

iryt: Napisane po kolei 16:50, czego tam nie rozumiesz?

grzest: Powinno być oczywiście: √Δ=√b²−4*a*=√−24+70i, gdzie i²=−1. Aby obliczyć √−24+70i, najłatwiej przekształcić liczbę −24+70i do postaci trygonometrycznej i skorzystać z wzorów na pierwiastki (dwa) liczby zespolonej.

piotr1973:

	6		3
z1 = −		−		i
	5		5

z₂ = 1+i

Grzest: Dokładnie tak.