Nierówność richard: Oblicz nierówność: x−√x−1>0

Mila: x−√x−1>0⇔ x−1>√x f(x)=x−1 , g(x)=√x szkicujemy wykresy obu funkcji. Widać , że dla x>x₀ wartości f(x) są większe od wartości funkcji g(x) Należy znaleźć punkt przecięcia wykresów x−1=√x , ponieważ √x≥0 to dziedziną równania będą liczby takie, że x−1≥0 D: x≥1 x−1=√x / ² (obie strony są nieujemne) x²−2x+1=x x²−3x+1=0 Δ=5

	3−√5		3+√5
x=		∉D lub x=
	2		2

Nierówność:

	3+√5
x−√x−1>0 jest spełniona dla x>
	2

============================