R. równanie Obrałemcęzurę: Rozwiąż równanie lx³−x²l=x rozwiązuje to tak x³−x²=x lub −x x=0 z pierwszego i drugiego liczę delte i w jednej jest ujemna w 2 wychodzi x1=1+pierwiastek5/2 x2=1− pierwiastek5/2 i mam takie pytanie dlaczego w odpowiedziach nie uwzględnili x2 tylko jest <0 oraz x1 >

3Silnia&6: Wartosc bezwgledna to wyrazenie nieujemne, wiec terzeba przyjac zalozenie x ≥> 0 |x³ − x² | ≥ 0 dla dowolnych x zeby spelniona byla rownosc |x³ − x²| = x, to wyrazenie z prawej strony i z lewej musza byc tego samego znaku, wiec x ≥0

Obrałemcęzurę: to by się zgadzało lecz w kolejnym przykładzie nie wychodzi to poprawnie lx³−xl+x²−1=0 W(1)=0 potem rozpatruję 2 przypadki x³−x+x²−1=0 oraz −x³−x+x²−1=0 x=0 x=0 x=−1 x=1 a odpowiedź jest <−1,1>

3Silnia&6: Tutaj nie przyjmujesz zadnych zalozen. Gdybys zapisal to w postaci: |x³ − x| = 1 − x², to trzeba przyjac, ze wyraznie po prawej stronie jest nieujemne. zal. 1 − x² ≥ 0 ⇔ x² ≤ 1 ⇔ x∊[−1,1] Odp. z twojego rozwiazanie spelniaja dane zalozenie.

3Silnia&6: Przepraszam, zdanie "tutaj nie przyjmujesz zadnych zalozen" jest oczywiscie bledne. Zawsze trzeba je przyjac, W tym przypadku tak jak wyzej to napisalem.

Obrałemcęzurę: aaa czyli z tego mamy x∊[−1,1] dziedzinę jakby wyszło x1= 1/2 oraz x2=−1/2 a w drugim przypadku np. 1 oraz −1 to by było rozwiązanie x < −1/2 , 1/2 ,1 ,−1>

Obrałemcęzurę: a w takim przykładzie l8x³−1l=x−8x² było by x(1−8x) ≥0 x ∊ <0,1/8> i z tego zakresu wybrać odpowiedzi tak ?

3Silnia&6: Dokladnie tak

piotr1973: x²|x−1|=x x²|x−1|=x ( x(x²−x−1=0 ) ∧ ( x≥1 ) ) ∨ ( x(−x²+x−1=0) ∧ (x<1) )

	1		√5
x =		+		∨ x = 0
	2		2