Nierówność logarytmiczna
koaf: Witam, czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć, jak rozwiązać podaną nierówność?
| 1 | |
| log22(x−2) − log√2(x−2)≤3 |
| 2 | |
1 lut 18:44
Tadeusz:
zmień podstawę z √2 na 2
a potem podstawienie
1 lut 18:46
koaf: Wyszło mi:
log2(x−2) = 2+√10 i log2(x−2) = 2−√10
Co dalej?
1 lut 19:15
koaf: jak sprowadzic do wspólnej podstawy?
1 lut 19:26
koaf: (x−2)= 22+√10 i (x−2)= 22−√10
x= 2√10 +2 x=2−√10+2
Dobrze?
1 lut 19:30
ziomeczek: no sprowadzenie do wspólnej podstawy jest wzór
| | log2(x−2) | |
czyli log√2(x−2)= |
| |
| | log2√2 | |
1 lut 19:32
koaf: | | 1 | |
a nie mozna wzorem : logapb= |
| logab? |
| | p | |
1 lut 19:33
ziomeczek: a ja nie wiem xD Nie znam tego wzoru ja podałem tylko wzór na zmiane podstawy logarytmu
1 lut 19:39
piotr: | 1 | |
| log22(x−2)−2log2(x−2)+3≤0 |
| 2 | |
x>2
t=log
2(x−2)
t
2−4t+6≤0
1 lut 20:20
piotr: poprawka ma być:
t2−4t−6≤0⇒ 2−√10 ≤ t ≤ 2+√10
2−√10 ≤log2(x−2) ≤ 2+√10
22−√10 ≤ x−2 ≤ 22+√10
22−√10 + 2 ≤ x ≤ 22+√10 + 2
1 lut 20:39