Asymptota pionowa funkcji Martyna: Jak policzyć asymptotę pionową funkcji f(x)= x*√1−x² Dziedzina funkcji to <−1;1>, a mój problem polega na tym, że zwykle asymptotę pionową liczyłam jako granicę lim przy x dążącym do argumentu wyrzuconego z dziedziny i jeśli ta asymptota istniała to granica wychodziła w +/−nieskończoności, ale w tym przypadku ja mam więcej z tej dziedziny wyrzucone niż pozostawione i dlatego nie wiem czy da się w ogóle policzyć asymptotę pionową tej funkcji. Może mi ktoś to rozjaśnić

Kacper: Funkcja ciągła może mieć asymptotę pionową jedynie w punktach, które nie należą do jej dziedziny i są końcami przedziałów, których sumą jest dziedzina funkcji.

Martyna: Czyli ta funkcja nie ma asymptoty pionowej, tak?

Kacper:

PW: Nie ma asymptoty pionowej, bo jest funkcją ciągłą i ma wartość: f(1) = 1·√1−1² = 0, a z drugiej strony (po iksach większych od 1) nie możemy się skradać do 1 (liczyć granicy prawostronnej w 1), bo tam już nie ma dziedziny.