matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 8.9.2010
Zadania
Odp.
1
mirinda:
Rysiek zachecony mozliwoscia łatwego zarobku, zrobił zdjęcie 31 osobwej klasie młodszego brata. Aby być konkurencyjnym, zaproponował cenę 5 zł za odbitkę (przy conajmniej 15 osobach) i
13
olek27:
Mam prośbę jak obliczyć miejsce(a) zerowe,ekstremum funkcji ewentualnie monotoniczność f(x) = 1/2 x + x/2
10
Queisik:
Liczbe
√
19+8
√
3
przedstaw w prostszej postaci...
2
ziom:
18
<
span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">
1
2
* 2
<
span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">
1
2
3
<
span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">
1
2
* 27
<
span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">
1
2
24
Elunia:
2x−y=−6 y=x+2
1
pegi:
Pole trojkata ABF, bedacego przekatna graniastoslupa rowna sie 9
√
7
cm
2
. Oblicz dl. krawedzi i pole siatki.
3
gelynder:
Pole trojkata ABC jest rowne 14 cm
2
. Oblicz miarę kąta ostrego BCA, gdy |AC| = 8 i |BC| = 7.
9
gelynder:
√
3
oblicz wartosc wyrazenia sinα+cosα, gdy sinαcosα =
i α jest katem ostrym
2
14
gelynder:
wykaz, ze dla kata ostrego α rownanie jest tozsamoscia
1
Tomek:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 8cm, a wysokość 10 cm. Oblicz pole pow. całkowitej i objętość
3
Jarop:
Jak to rozwiązać? pomocy A' ∩ [B' ∪ (B\A)]' (A,B ⊂ X ) Korzystając z praw rachunku zbiorów przekształcić do innej postaci zbiór:
24
Grzesiek:
A. Powierzchnia skrzydeł muchy wynosi 1,2*10
−
5 m
2
a skrzydła samolotu 510m
2
ile razy skrzydła samolotu są większe od skrzydeł muchy.
22
michał:
5
x+2
− 5
x+1
=2500 3
−x
+ (1/3)
x−2
=90
1
niewiadomaaa:
Mam zadanie: wektor a ma współrzędne (2,4). Narysuj ten wektor w układzie współrzędnych.
7
elunia :
4x−12−4x−2y=x−y x+y+12=0
0
rzodkiew:
Zad 1. Jednego dnia kolarz przejechał pewną drogę w ciągu 50 minut. Następnego dnia zwiększył prędkość o 1 km/h i w ciągu 1 godziny i 10 minut przejechał o 5 km więcej. Z jaką prędkością
1
SJZ:
Spośród wszystkich liczb czterocyfrowych w których zapisie uzyto tylko cyfr 2,3,5 i 6 losujemy jedna liczbe. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wylosowana loiczba:
1
SJZ:
Z urny w której są 4 kule o nr 1, 2, 4 i 6 losujemy kolejno dwie kule bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo tego że nr 2 będzie o 2 większy od nr 1 kuli.
3
eselle:
ładnie proszę o pomoc z tym przykładem
3
capitanpl:
Funkcja Logarytmiczna: Witam Jak sprowadzić do logarytmu z x tak żeby umieścić na osi funkcje logarytmiczną y=log22(x+3) z góry dzięki
1
capitanpl:
Witam
1
pomocy:
mam wielki problem z zadaniem gdzie muszę narysować wykres funkcji i zaznaczyc przedziały monotoniczności mając a)f(x)=2x
2
−|x| i b) f(x)= x
2
−2|x|−1.proszę o przynajmniej jakies
2
DD:
Ile siódemek mieści się w liczbie 7
92
?
13
Cinu:
oblicz wyraz pierwszy a
1
i roznice r ciągu arytmetycznego (a
n
), jeżeli a
2
= 6, a
7
− a
4
= 12
9
Anka:
Hej, pomóżcie. Mam ciąg geometryczny. Mam dane:
10
Kacper:
(x−3)(x+3)+3y−x+2=(x−2)
2
+y −2x+y=2
5
Daria:
Pomoże ktoś? Przyjrzyj się uważnie równaniu i rozwiąż je jak najprostsza metodą.
0
fizyka pomocy:
w wagonie pociągu jadącego ruchem prostoliniowym stoi pasażer. podrzucił on pionowo w górępiłeczkę ktora po pewnym czasie powrocila do jego dloni.
4
ola:
W trapezie ABCD, AB || DC, przekątne AC i DB przecinają się w punkcie E. Wiedząc, że pole trójkąta ABE jest równe 54 cm2 oraz pole trójkąta DEC jest równe 6 cm2, oblicz pole trapezu
4
eselle:
Witam mam problem z zadaniem :
2
arcer:
narysuj wykres funkcji f i podaj przedziały monotoniczności
1
gelynder:
Oblicz miare kata ostego α, gdy: 1
2
magda:
f(x)= −|x2+5x+6|
1
gelynder:
wiedzaz ze kat α jest katem ostrym oblicz wartosc wyrazenia
11
czekolada:
i jeszcze: dla jakich wartosci x liczby: x
2
−5, x−2, 4x−x
3
+4 tworza (w podanej kolejnosci) ciag arytmatyczny?
9
asdasd123:
Jak zrobić te przykłady ?
2
iwka:
W trapezie równoramiennym przekątna ma 13 cm długości, a wysokości 5 cm. Oblicz pole tego trapezu.
3
czekolada:
znajdz trzynasty wyraz ciagu arytmetycznego : a
3
− a
1
= −1
3
czekolada:
znajdz trzynasty wyraz ciagu arytmetycznego : a
3
− a
1
= −1
0
xoxox:
1.3. Punkt materialny ma w pewnym momencie szybkość 0,3 m/s. Częstotliwość jego drgań wynosi 0,5 Hz, a największe wychylenie 0,2m. Oblicz wartość przyspieszenia tego punktu.
2
teri:
wykaz że wartość wyrażenia
3
3
3
3
+
+
+...+
√
2
+
√
3
√
3
+
√
4
√
4
+
√
5
√
127
+
√
128
jest mniejsza od 30
2
hektor:
Pomóżcie rozwiązać, próbowałem sam i nie dałem rady wiem co mam robić ale nie wychodzi:
1
Daria:
Przyjrzyj się uważnie równaniu i rozwiąż je jak najprostsza metodą.
0
mała :):
Równania i nierówności liniowe − ponawiam! Proszę o pomoc! http://matematyka.pisz.pl/forum/56215.html
2
Martynaaa:
Ile jest wszystkich liczb pięciocyfrowych, o różnych cyfrach, podzielnych przez :
1
bujaszaka:
Napisz równanie symetralnej odcinka AB gdy: A=( 2, 3)
1
Maxxi:
oblicz obwod i pole trapezu prostokatnego w ktorym gorna podstawa jest dwa razy krotsza od dolnej, kat ostry ma miare 60', a wysokosc wynosi 10dm.
0
gelynder:
Oblicz miare kata ostego α, gdy:
7
anonimowa:
mam zrobić zadanie na jutro, kompletnie nie mam pojęcia jak to obliczyć. Z góry bardzo dziękuje za pomoc.
5
kachel:
PILNE
8
lemurek:
Równanie wielomianowe Nie potrafię sobie z tym poradzić
0
Karol:
Rozłóż wielomian w na czynniki. Jeżeli w rozkładzie pojawi się czynnik stopnia drugiego, uzasadnij, że nie da się go rołożyć na czynniki liniowe.
2
olkaa:
Dany jest pierwszy wyraz i różnica skończonego ciągu arytmetycznego: a1 = –8, r = 3. Wy nacz liczbę wyrazów ciągu, wiedząc, że ich suma jest równa 1065.
1
pegi:
Czy ktos moze mi wyjasnic mi prawdziwosc podanych kwantyfikatorow ?
0
emil:
Krótszy bok prostokąta o wymiarach 4 cm x 7 cm zwiększamy o x cm, a dłuższy bok zmniej − szamy o x cm.
4
iwka:
Dane są proste k: 2x + 3y = 0 i l: 3x + 2y + 1 = 0. Proste k i l: a) są równoległe
0
xoxox:
1.3. Punkt materialny ma w pewnym momencie szybkość 0,3 m/s. Częstotliwość jego drgań wynosi 0,5 Hz, a największe wychylenie 0,2m. Oblicz wartość przyspieszenia tego punktu.
0
nikki:
Trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej AB jest wpisany w okrąg. Kąt CAB ma miarę 50stopni. Wyznacz kąt między styczną do okręgu poprowadzoną w punkcie B bokiem BC trójkąta.
1
Maxxi:
:::rysunek::: zad.
2
BenG:
Wykresy funkcji f(x)=ax2+bx+c oraz g(x)=1/2x2+2x+2m mają wspólną oś symetrii. Funkcja f nie ma miejsc zerowych. Częścią wspólną zbiorów wartości obu funkcji jest przedział <−4,5;−2>. Znajdź
1
marek:):
a=8cm b=5cm
1
nikki:
Trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej AB jest wpisany w okrąg. Kąt CAB ma miarę 50stopni. Wyznacz kąt między styczną do okręgu poprowadzoną w punkcie B bokiem BC trójkąta.
0
Bernadetta:
matura próbna jutro
pomocy mam pytanie..
0
mała :):
Bardzo proszę o pomoc! Pilne!
3
Filip:
Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny ma długość 1. Obliczyć długość boków trójkąta, wiedząc, że są one liczbami całkowitymi.
0
ala:
1.Licząc od Słońca Ziemia jest trzecią z kolei planetą, a Mars czwartą. Jaki jest tor Marsa, jeśli przyjmiemy, że:
0
xoxox:
proszę o pomoc z fizyki
0
dai:
7
1
an=−
+1 , bn=
+2
n
2N
0
Katarzyna:
: Rzucono dwiema kostkami:zieloną i żółtą> na kostce zielonej otrzymano parzystą liczbę oczek, a na kostce żółtej − liczbę oczek mniejszą od 4. Ile jest możliwych takich wyników? Zbiór
2
miki:
jaki jest wynik takiego działania: (
√
5
−
√
2
)
3
7
Boruc:
Witam, dostałem oto kilka takich przykładów które mam rozwiązac za pomoca wzorów skróconego mnożenia, nie będę ukrywał że jestem noga z matmy...
25
Aleksandra:
Oblicz liczbę protonów, elektronów, powłok oraz elektronów walencyjnych poszczególnych pierwiastków
1
miki:
czy −
√
10
jest liczbą ujemną
1
Agula:
3
We wrześniu pan Nowak otrzymał premię w wysokości X zł.
wydał na prezent dla córki, a
4
6
na prezent dla syna. 40% pozostałej kwoty wydał na prezent dla żony. Wyznacz X jeśli
35
pozostało mu jeszcze 630 zł.
0
Ala:
FIZYKA 1.Licząc od Słońca Ziemia jest trzecią z kolei planetą, a Mars czwartą. Jaki jest tor Marsa,
1
martyna:
Pole trójkąta ABC jest równe 14 cm2. Oblicz miarę kąta ostrego BCA, gdy |AC|=8 i |BC|=7
0
kasia:
Oblicz wartość wyrażenia sin alfa + cos alfa, gdy sin alfa * cos alfa = pierwiastek 3 / 2 i 0* <alfa<90*
0
Ala:
1.Licząc od Słońca Ziemia jest trzecią z kolei planetą, a Mars czwartą. Jaki jest tor Marsa, jeśli przyjmiemy, że:
2
Katarina:
1. Jak zamienić 2 milisekundy [ms] na sekundy [s]?
12
Jola:
Samochód przez połowę czasu jechał z prędkością 40km/h,a przez drugie pół czasu 60km/h.Jle wynosi wartość prędkości średniej?
1
alegoria:
BIG PROBLEM! zawodnikom przydzielono kolejne numery od 1 do n. Ilu jest zawodników, jeśli numery startowe
0
stokrotka:
w trójkąt równoramienny wpisano okrąg,odcinki AC=BC=16,AB=12.jakie są długości odcinków,na które punkt styczności podzielił podstawę trójkąta?
0
adi008:
Napisz i zaprzecz z użyciem Kwantyfikatorów a) Każda liczba rzeczywista jest nieujemna
1
alegoria:
BIG PROBLEM! nie jestem w stanie wpaść na pomysł jak rozwiązać następujące zadanie dlatego prosze o pomoc!
1
Katarina:
CHEMIA Oblicz masę azotanu (V) potasu, jaką należy dodać do 500g 8% roztworu, aby uzyskać roztwór o
0
gosia:
xe
y
− y + 1 = 0
1
tomek:
z= x
2
y
3
− x sin y
1
tomek:
y= x
3
, y=4x
5
ucząca się:
1
(−
)
−
2
2
2
gosia:
y= U { x }{ 1+x
2
}
2
natalia:
Oblicz miarę kąta ostrego alfa, gdy: sin alfa = cos37*
2
misia :
przedstaw iloraz w postaci potęgi o wykładniku ujemnym.
6
natalia:
a) suma cosinusów kątów ostrych jest równa 2 pierwiastek z 3 / 3; oblicz iloczyn sinusów tych kątów
2
justa:
3
kaja:
przedstaw iloczyn w postaci potęgi o wykładniku dodatnim. przyjmij że a≠0.
1
WSP:
http://matematyka.pisz.pl/strona/1806.html mam pytanie jak te przedziały zostały wyznaczone
?
z góry dzięki za odpowiedź
1
DD:
a)
3
√
27+64+125
b)
√
25
−
√
16
+
3
√
27
2
Katarina:
Oblicz masę azotanu (V) potasu, jaką należy dodać do 500g 8% roztworu, aby uzyskać roztwór o stężeniu 15%.
2
mi:
Wiadomo,że tgα=2
1
3
. Wynika z tego że stosunek cosα : sinα jest równy
2
DD:
3
√
216
;
√
√
16
− 4
;
5
√
12
;
4
√
256
1
zxcz:
Wiadomo ze tgα=21/3
10
Aniaaa :):
na trójkącie równobocznym o polu 4 pierwiastka 3 opisano koło. oblicz pole tego koła
7
Rastax:
Jak mam rozwiązać taką nierówność wymierną?
1
zxcz:
Dla kąta α zachodzi równość 4tgα= 3 sin
2
α+3cos
2
α wtedy tgα jest równy?
7
mija ; *:
przedstaw iloczyn w postaci potęgi o wykładniku ujemnym
1
1
1
a)
* 16 *
*
=
4
2
5
8
14
Asia:
Wyznacz a,b i c.
2
Aśka:
Jak wygląda liczenie boków trójkąta równoramiennego mając podaną długość podstawy i wszystkie kąty poprzez twierdzenie cosinusów?
11
geek:
Witam, chciałbym aby ktoś mi wytłumaczył problem który zamieściłem tutaj: http://matematyka.pisz.pl/forum/forum.py?komentarzdo=2438, kompletnie nie wiem jak zacząć od czego zacząć chociaż pomysłów mam dużo.
3
WSP:
mam pytanko
jeśli mature na pziomie podstawowym z matematyki umiem nawet dobrze to ile moze mi zająć przygotowanie do rozszeżonej
i czy da sie samemu do tego dobrze
12
anna:
Błagam, pomóżcie w tych zadaniach!
1
beatka:
W czasie porzadkowania biurka Kuba włożył przez nieuwage 3 uszkodzone dyskietki do pudełka , w którym było już 7 dyskietek uŻywanych ale dobrych. Jacek wyjał losowo z pudełka 2 dyskietki.
4
Zztop:
Cześć, mam taką całkę: (arcsinx)
2
dx i podstawienia: arcsinx=t
3
a43a:
(
1
2
)
1
2
: 4
√
3
2
. (
1
8
)
√
27
. 16
3
1
Aga :
Mógłby mi ktoś to obliczyc
a) √9 * [(1,5){−1} + 9{−1,5}] − 27{−2/3}
1
Staszek:
Mógłby mi ktoś to zadanie pomóc rozwiązać , a Najlepiej jak by rozwiązał ponieważ ja nie mam żadnego pomysłu jak je ruszyć , i opisać co robił .
1
eses:
Ep = GMm/R
2
*h wyznaczyć R,M Ep/1 = GMmh/R
2
11
walet:
Autor tej strony, Jakub napisał: "Często widziałem sytuację, że człowiek czyta zadania
10
mateusz:
oblicz całkę ∫x
2
sinx dx coś trzeba podstawić za t tylko nie wiem co
4
Kasia:
Rozwiąż równanie: (Kwadratowe)
x(x−2)
(2x−3)
2
1
−
=
(x−2)(x+2)
2
6
3
1
Tomek:
geometria
1
bibi:
18 studentów drugiego roku zapytano, na ilu wykładach ze statystyki byli w ciągu semestru. Uzyskano następujące odpowiedzi: 12,15,19,13,15,13,14,10,13,1,12,14,10,6,14,12,11,13. Wyznacz
1
bibi:
Do hipermarketu pieczywo dostarczone jest z trzech piekarni. Łącznie, dziennie dostarczane jest 3500 bochenków chleba, w tym pierwsza piekarnia dostarcza 1600 bochenków, druga 1300 a trzecia
3
bibi:
Zakład produkcyjny dysponuje czterema jednakowymi obrabiarkami pracującymi niezależnie od siebie. Prawdopodobieństwo, że obrabiarka ulegnie uszkodzeniu wynosi 20%. Awarie usuwa się
7
bibi:
Ciężar pomarańczy jest zmienną losową w rozkładzie normalnym ze średnią 195,6 g i wariancją 16,3. Oblicz prawdopodobieństwo, że przynajmniej dwa z czterech losowo wybranych owoców będą
1
bibi:
Zawartość kadmu w pewnych transgenicznych roślin tytoniu ma rozkład normalny ze średnią 10 i wariancją 4 mg/100g s.m. Jaki procent roślin
7
anna:
1) Czy na czworokącie można opisać okrąg, jeżeli miary kolejnych jego katów tworzą: a) ciąg arytmetyczny
4
anna:
1) Na okręgu o promieniu r opisano trapez prostokątny, którego dłuższa podstawa ma długość 3r. Oblicz pole trapezu.
5
anna:
:::rysunek::: 1) Oblicz pole zacieniowanego obrazu:
1
anna:
1) W trójkącie o bokach długości 4,8 i 10 poprowadzono środkową łączącą wierzchołek z najdłuższym bokiem. Oblicz długość tej środkowej
2
anna:
1) Wysokość pewnego trójkąta i jego środkowa dzielą kąt na trzy równe części. Jakie są miary kątów tego trójkąta?
pomocy
mam pytanie..
