Planimetria Filip: Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny ma długość 1. Obliczyć długość boków trójkąta, wiedząc, że są one liczbami całkowitymi.

Eta: a= x+1 , b= y+1, c= x+y x>0 i y>0 z tw. Pitagorasa ( x+1)² +(y+1)² = ( x+y)² => 2x +2y +2= 2xy to: x+y+1= xy xy−x= y+1 x( y−1)= y+1

	y+1		y−1 +2		2
x=		=		= 1 +
	y−1		y−1		y−1

dzielnikami dodatnimi liczby 2 są : 1 i 2 zatem: y−1=1 lub y−1= 2 y= 2 lub y= 3 to: x= ........ lub x =........ dokończ odp: długości boków tego trójkąta: 3, 4, 5

	a+b−c		3+4−5
spr: r=		=		= 1 ...... czyli ok
	2		2

Filip: wow... cytując klasyka 100 lat bym myślał i bym nie wymyślił. Dzięki bardzo!

Eta: Podałam Ci rozwiązanie ze względu na sentyment do imienia Filip