Wyznacz abc Asia: Wyznacz a,b i c. W(x)=a(x−2)(x−3)+b(x−1)(x−3)+c(x−1)(x−2) P(x)=5x²−19x+18

Godzio: najpierw wszystko powymnażaj i powyłączaj przed nawias najwyższe potęgi, np. W(x) = ax² + ax + 4 + (b + 1)x² − bx po wyłączeniu: W(x) = x²(a + b + 1) + x( a − b) + 4 −−− po takim zabiegu przyrównaj współczynniki przy danych potęgach do siebie np. P(x) = 7x² + 10x + 4 => a + b + 1 = 7 i a − b = 5 i z tego układu wyjdą Ci jakieś tam współczynniki

Asia: A moge prosić o całe działanie. Kompletnie nie wiem jak to zrobić, nic mi sie wychodzi, za każdym razem inny wynik. Bardzo proszę!

Asia: Zrobiłam to tak: a(x−2)(x−3)+b(x−1)(x−3)+c(x−1)(x−2) =a(x²−3x−2x+6)+b(x²−3x−x+3)+c(x²−2x−x+2)=ax²−3ax−2ax+6a+bx²−3bx−bx+3+cx²−2cx+2c czy to jest dobrze? Co mam nam dalej zrobić? Jak mam to powyłączać przed nawias, Bardzo proszę o pomoc! Dzięki

sushi_ gg6397228: jezeli masz W(x)= P(x) to teraz robimy grupowanie wyrazów o tej samej potedze "x" ax² +bx² +cx²= (a+b+c)x² ======= 5x² czyli a+b+c=5

sushi_ gg6397228: −a5x −b4x−3cx= −x(5a+4b+3c)===== −19x 5a+4b+3c=19 tak samo robisz dla ostatniego dostaniesz uklad rownan 3x3

Asia: Ok układ równań otrzymałam. Wyszedł mi taki: a+b+c=5 −5a−4b−3c=19 6a+3b+2c=18 Ale teraz jest kolejny problem (niestety) Nie wychodzi mi rozwiązanie go. Kiedy rozwiążę układ i chce sprawdzić to niestety ale nic sie nie zgadza ... Czy ten mój układ jest prawidłowy?

sushi_ gg6397228: a co ja podalem dla "x" 5a+4b+3c=19

Bogdan: Sprawdź poprawność drugiego równania

sushi_ gg6397228: a+b+c=5 5a+4b+3c=19 obustronnie mnozymy przez "−1" 6a+3b+2c=18 a+b+c=5 −5a−4b−3c=−19 6a+3b+2c=18 dodajemy stronami i eliminuje sie "b,c" 2a=4 , a=2

Asia: dodajemy stronami i eliminuje sie "b,c" − czyli jak?

Asia: sprawdziłam i dalej mi nic nie wychodzi ... Jak ja mam to dodac stronami?

sushi_ gg6397228: zostala zastosowana metoda przeciwnych wspolczynnikow mamy 3 rownania: lewa strona 1 + lewa strona 2+ lewa stron3= prawa strona1+prawa strona 2+ prawa strona 3 b−4b+3b= 0 c−3c+2c=0 a−5a+6a= 2a 5−19+18=6

Eta: a +b +c = 5 −5a−4b−3c= −19 6a+3b+2c= 18 −−−−−−−−−−−−−−−−−− 2a = 4 => a= 2 2+b+c=5 => b+c= 3 /* (−3) −3b −3c= −9 −10−4b −3c= −19 => 4b +3c= 9 4b +3c= 9 −−−−−−−−−−−−−− ? teraz dokończ odp: a=2, b=0 , c= 3

asia: Dziękuje wszystkim! Co ja bym bez was zrobiła