oblicz wartosc wyrazenia sinα+cosα, gelynder:

	√3
oblicz wartosc wyrazenia sinα+cosα, gdy sinαcosα =		i α jest katem ostrym
	2

think:

	√3		√3
sinxcosx =		⇒ sinx =		cosx ← podstaw do równania jedynki trygonometrycznej i
	2		2

wylicz cosx sin²x + cos²x = 1

Godzio: Tak chyba prościej: sin²α + cos²α = 1

	√3
(sinα + cosα)2 − 2sinαcosα = 1 gdzie sinαcosα =
	4

Bogdan:

	√3
sinα cosα =		/ *2
	2

2sinα cosα = √3 sin2α = √3 > 1

gelynder: co sposob to wychodzi inny wynik

Bogdan: Jakie wartości liczbowe może przyjmować wartość sinusa dowolnego kąta ?

think: Bogdan tylko stara się wszystkim uzmysłowić, ze w zadaniu jest błąd. Albo coś Ci źle podano, albo coś źle przepisałeś, bo dla takiej wartości sinxcosx po prostu nie istnieje rozwiązanie.

gelynder: ok. juz rozumiem. czyli blad w zadaniu jest

think:

	√3
zdaje się, że jest tak jak Godzio proponuje sinxcosx ma być		i wtedy można to
	4

policzyć...

Bogdan:

	√3
No właśnie, nie istnieje kąt α, dla którego sinα cosα =		, bo ta zależność
	2

prowadzi do sin2α = √3, a jak wiadomo, sin(dowolny kąt) ∊ <−1, 1>.

	√3
Jeśli przyjmiemy, że sinα cosα =		, to mnożąc obustronnie tę równość przez 2
	4

	√3		√3
otrzymujemy: 2sinα cosα =		⇒ sin2α =		⇒ 2α = .... ⇒ α = ...
	2		2