całka mateusz: oblicz całkę ∫x² sinx dx coś trzeba podstawić za t tylko nie wiem co

Edek: nic nie trzeba podstawiać, tutaj najlepiej skorzystać z całkowania przez części.

mateusz: f = x² f' = 2x g' = sin x g = −cosx ∫x² sin x dx = −x² cos x − ∫ − 2x cos x = − x² cos x +...?

think: mateusz i znowu przez części ∫xcosx f = x ....

mateusz: ∫ x cos x f = x f' = 1 g' = cos x g = − sin x = − x sinx + cosx czyli całośc = −x cos x + 2 x sin x + cos x +C gdzieś chyba jest błąd bo w odpowiedziach jest (2−x)² cos x + 2 x sin x + cos x +C

think: mateusz a czy przypadkiem funkcją pierwotą cosx nie jest sinx zamiast −sinx które napisałeś?

think: poza tym pamiętaj, liczysz ∫xcosx, ale to co wyjdzie masz pomnożyć przez 2 −x²cosx + 2 ∫ xcosxdx

mateusz: aha no tak te znaki zawsze mi się mylą a wtedy zmieni się tylko znak przd 2 x sin x a skąd się bierze (2−x)²

think: no tego to nie wiem może się pomylili i miało być (2 − x²) wtedy to rozumiem wyłączyli przed nawias część wspólną i już, ale sprawdzałam nie pomyliłeś się nigdzie przy całkowaniu przez części.

mateusz: Dzięki wielkie! Jesteś super

think: też tak myślę pozdrawiam