Oblicze ekstremum funkcji olek27: Mam prośbę jak obliczyć miejsce(a) zerowe,ekstremum funkcji ewentualnie monotoniczność f(x) = 1/2 x + x/2 ( x nie jest w liczniku ani mianowniku jest jako całość przy 1/2) Za rozwiazanie bardzo dziękuje i ewentualne małe wyjaśnienie

think:

	1		x
f(x) =		x +		?
	2		2

olek27: tak, dokładnie tak

sushi_ gg6397228: f(x)= ¹₂ x + ^x₂= x , robisz rysunek prostej i wszystko jasne

olek27: no właśnie w tym problem, że nie wiem jak mam się za to zabrać a dokładnie zeby obliczyć ekstremum musze najpierw obliczyć pochodne i nie wiem jak wyglądają pochodne tych funkcji − w tym mam problem

sushi_ gg6397228: nie umiesz narysowac prostej y=x i odczytac z rysunku miejsca zerowego oraz czy funkcja jest rosnaca czy malejaca czy stała

olek27: nie wiem albo coś mi się chrzani Sushi ale mój wykładowca wymaga obliczenia ekstremum przez pochodne tzn że od f(x) mam obliczyć jedną pochodną a później drugą bo przecież ekstremum to pochodnia drugiego stopnia tej funkcji − mam nadzieje,że nie tworze właśnie swojej matematyki

think: nie.. ekstremum to pierwsza pochodna

think: druga mówi o wypukłości albo wklęsłości funkcji.

sushi_ gg6397228: do tej prostej nie trzeba liczyc pochodnej y=x funkcja rosnaca KROPKA. POCHODNA TO SIE LICZY TYLKO PIERWSZA (rosnaca, malejaca) DRUGA POCHODNA ( kształt funkcji −WKLĘSŁY, WYPUKŁY) y=x y' =1 >0 funkcja rosnaca

Bogdan: Chłopie, masz tu wg Twojego olek27 zapisu linię prostą y = x, przecież wiesz, jak wygląda ta linia prosta, jest nachylona do osi x pod katem 45^o. Myślę, że faktycznie pochrzaniłeś, ale treść zadania.

olek27: zadanie dokładnie brzmi: jest podana funkcja i wyznacz: dziedzinę, miejsca zerowe, ekstrema, przedziały monotoniczności, podaj szkic wykresu. Dobra nie męczcie się już jakoś będę musiał dać sobie rade sam dzięki za poświęcony czas Sushi : mój wykładowca chce mieć z tego pochodną, której właśnie nie umiem policzyć o tą pochodną się rozchodzi jak z tej funkcji liczy się pochodną ale whatever

Bogdan: My się nie męczymy, tylko Ty podaj jeszcze raz wzór funkcji, bo ten wzór, który podałeś przedstawia linię prostą y = x, którą omawia się już w gimnazjum. Linia prosta y = x jest rosnąca dla wszystkich x∊R, nie ekstremów, ma jedno miejsce zerowe. f(x) = x Pochodna, której nie umiesz wyznaczyć: f'(x) = 1

olek27:

	1		x
f(x) =		x +
	2		2

a zadanie dokładnie brzmi tak jak napisałem wcześniej Wyznacz dziedzinę, miejsca zerowe, ekstrema, przedziały monotoniczności, podaj szkic wykresu. Musicie mi wybaczyć jestem typowym humanistą