Podstawienie w całce z arcsin Zztop: Cześć, mam taką całkę: (arcsinx)²dx i podstawienia: arcsinx=t x=sint dx=costdt Skąd takie podstawienia?

Amaz: stąd, że po tych podstawieniach otrzymujesz całkę: ∫ t²costdt, którą można rozwiązać przez części

anna: Amaz, pomóż mi

Zztop: No tak, tylko że potem mam arcsinx=t x=sint cost=√1−x² Dlaczego to się zmienia?

Edek: gdyż arcus sinus jest funkcją odwrotną do funkcji sinus,np.

	π		1
sin(		) =
	6		2

wówczas

	1		π
arcsin(		) =
	2		6

u Ciebie jest dokonane podstawienie arcsinx=t wówczas x=sint a z jedynki trygonometrycznej wyliczymy sobie cost sin²t+cos²t=1