matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 7.1.2017
Zadania
Odp.
9
Asia: Mam problem z ta całka , pomoże ktos ją policzyć?
3x+2 
dx
x2−x−2 
11
kondzik: Czy ktoś mógłby mi policzyć granice funkcji x2/lnx w nieskończonościach i w zerze?
4
Karol: 3x3−2x2+2x+1=0
10
jc: Metis, jaki zakres obejmuje kolokwium?
1
magik: Czy ktoś mógłby obliczyć mi pochodną funkcji f(x)=(2xlnx−x)/ln2x
13
pierwsza sesja:(: Wytłumaczy mi ktos jak rozwiązac ta całke?
 √x − 3√x 
∫
dx
 x2 
9
Adrian69: czy mozna tak zrobic? 5x2=x
2
Zuzia: Oblicz pochodna: x3*sin(x)*ex
15
yht: nie, przykładu daleko nie trzeba szukać
4
Joanna:
 3π 
Rozwiąż równanie √3 sin2x + 3cos2x = 0 w przedziale <
; 2π>.
 2 
Podzieliłam rownanie przez 2√3 i otrzymałam w ten sposób wzór na sumę sinusa.
 π kπ 
na końcu otrzymałam x= −
+
 12 2 
1
basiulek: całka z xe3x
1
asd: ∑1/5n jak zbadać zbieżność tego szeregu?
11
piotr:
 lnx 1/x 
limx−>0
= limx−>0
= 0
 1/√x −3/2x3/2 
12
kebab: n3 − 3n2 +2n − 120 =0 jak to zamienić na f. kwadratową? Jak znaleźć wspólny dzielnik
0
Adrian69: Potrzebuję pomocy z zadaniem:
3
katix: Rowerzysta przez pierwszą połowę czasu jechał z prędkością 5m/s przez drugą połowę z prędkością 7 m/s. Jaka była jego średnia prędkość?
2
Lolek: mam powoli dosyć tych granic x→−∞
6
Mariusz: #include <iostream>
6
KupMiKebsa: Zapisz za pomocą pojedynczej potęgi ((45){$)7
15
KupMiKebsa: Zapisz za pomocą pojedynczej potęgi 123 x 23
5
Ola: Matematyka finansowa
1
KupMiKebsa: Zapisz za pomocą pojedynczej potęgi 33 x 23
5
KupMiKebsa: Zapisz za pomocą pojedynczej potęgi 257 x 254
1
KupMiKebsa: Zapisz za pomocą pojedynczej potęgi
1
KupMiKebsa: 23 x 28
0
kama: Rozwiaz rownanie tg (x+π6)=−1
 π 
x+
= −π4
 6 
x= −5π12+kπ
0
Ollie: Uzasadnić przybliżony wzór arcsin x ≈ x + 1/6 x3 + 3/40 x5. Wyznaczyłam wielomian 5 stopnia ze wzoru Taylora w punkcie x=0 będący przybliżeniem arcsin x. Mam pytanie, czy to wystarczy,
16
sisi: Rozwiąż nierówność:
1
1111: X4+2x3+x+2=0 Rozwiąż równanie
7
Misii: Oblicz;
 1 
(
)4*(−8)4
 4 
 
=
54*(−0,2)4 
moje pytanie polega na tym czy jak mamy;
6
Joanna: Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
 1 
f(x) =
(1 +3 cos2 x)
 6 
5
krullol: rozwiązałem tą nierówność ale wychodzi mi zła odpowiedź pomożecie? emotka
2
1111: Rozwiąż równanie;
0
Monika: Znajdź wartość najmniejszą i największą podanej funkcji na wskazanym przedziale:
 1 1 
F(x)=
+
, [−1,2]
 1+|x| 2+x 
0
Zuza: Oblicz pochodne : 1)x3*sin(x)*ex
1
Janek: Mógłby ktoś rzucić okiem i wskazać mi błąd bo wydaje mi sie ze zrobiłem to źle. Wyznacz równanie stycznej do wykresu w podanym punkcie
3
Lolek: Nie mam pojęcia co tu się dzieje
1
Barbra: Jak rozwiązać równanie:
3
PrzyszlyMakler: :::rysunek::: Napisz równanie okregu o promieniu r = √5 wiedząc, że jego środek należy do prostej o
1
Chillin: Niech f(x)= 3|x| . Znaleźć f([0,1]) , f−1 ([1,3])
2
Zuza: Oblicz pochodna : 1)sin(x4)*[sin(x)]4
3
maria:
 1 
jak usunąć niewymierność z
 −4√2−1 
2
Barbra: czy istnieje granica
5
maria:
 1 
liczba przeciwna do
 −3√2−1 
1
Chillin: Zbadaj czy istnieje granica :
0
Basia: Narysuj wykres funkcji f. Ustal miejsca zerowe tej funkcji oraz określ przedziały monotoniczności.
5
Chillin: Dobrać wartość parametów a i b tak aby funkcja f była ciągła :
5
Barbra: czy ln2x = (lnx)2
1
Paweł: Podpowiedziałby ktoś jak rozwiązać podobne zadanie?
54
Mariusz:
sin(x)−1 (sin(x)−1)(sin(x)+1) 
=
cos(x) cos(x)(sin(x)+1) 
 −cos2(x) 
=
 cos(x)(sin(x)+1) 
 −cos(x) 
=
→−1
 1+sin(x) 
Można też zamienić na kąty połówkowe
2
Zuzia: Napisz równanie stycznej y(x)=ln(x−3)
9
PrzyszlyMakler: :::rysunek::: Czy każda cięciwa niebędąca średnicą jest dzielona przez promień, który pada na nią prostopadle
2
Lolek: Są dwa takie sytuacji
1
Marek:
lim √sinx−√cosx 
 π 
x−−>
 4 
 sinx−cosx 
1
Zuzia: Napisz równanie stycznej y(x)=ln(x−1)
3
Basia: Dla jakiej wartości a miejscem zerowym funkcji f jest liczba x0. a) f(x) = (1+a)x+2, x0 = 4,
3
Basia: Wyznacz wartość m, dla której proste k i l są: a) równoległe k: y=−2x − 9, l: y=4mx+1,
3
angell: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=(x+1)2 − 3 w przedziale <−1, 1>.
7
Basia: Określ monotoniczność funkcji f dla m= −2, m= −1 i m= 0, f(x)= (−3−32m)x−7.
2
ksiaaaa:
 3x 
∫
dx
 ln 3 
0
reja: Rozważmy relację na zb. liczb pierwszych od 2 do 20 okreslona wzorem x~y, gdy 5|x−y. Wyznacz klasy abstrakcji tej relacji
2
Chillin: Obliczyć granice ciągu:
1
Hajaj: Proszę o wyjaśnienie
0
reja: rozważmy przekształcenie f(x,y) = (x+1, lny). Znajdź obraz zbioru [0,2] x R+ oraz przeciwobraz [0,1] x [0,1]
1
ksiaaaa:
 x 
∫
dx
 x2+1 
2
Basia: Określ monotoniczność funkcji f f(x)=(1−√3)x+1.
1
Basia: Wyznacz równanie prostej AB. Sprawdź, czy należy do niej punkt C. A(−2,6), B(2,−2), C(5,8).
1
Basia: Wyznacz wzór funkcji liniowej która spełnia podane warunki. f=(13) =3 i f(−23) =0.
0
Gos: Wyznaczyć wielomian Taylora 3 stopnia, f(x) =ex w punkcie x0 = 0 i za jego pomocą podać
 1 
przybliżoną wartość wyrażenia
. Podać dokładność przybliżenia.
 5√e 
Bardzo proszę też o wyjaśnienie krok po kroku, bo zupełnie nie rozumiem tych przybliżeń:(
2
Chillin: Zbadaj monotoniczność ciągów:
6
Chillin: Udowodnij z wykorzystaniem indukcji zupełnej:
3
Basia: Dla jakich wartości współczynnika b funkcja liniowa f(x)=2x+b dla argumentu 3 przyjmuje wartość większą od 4.
1
Basia: Wyznacz współczynnik b, jeżeli miejscem zerowym funkcji f(x)=3x+b jest 2.
1
jasiek: Rozwiń w szerg maclaurina f(x)= e4*e−2x+e2x
0
Monika: Podaj argumenty, dla których funkcja f przyjmuje wartości nieujemne. Oblicz pole figury ograniczonej wykresem tej funkcji i osiami układu współrzędnych. f(x)=−23x − 4.
0
JhonKeats: Uprość 4sin(pi/2+alfa)/(ctg2(alfa−3/2pi)−tg2(alfa+5/2pi))
3
naksklos: ktos mi powie jak oliczyc taka granice? wiem ze wzrem na sume ciagu ale nie wychodzi mi...
 1 1 1 
an =
+
+ ... +
  √n2 +1   √n2 +2   √n2 +n  
10
WildBillKelso: Witajcie, poczebna pomocz bo tego dużo a ja na 1 wymiękam(robię już ten przykład z 40min)
0
Monika: Wyznacz wzór funkcji liniowej g, której wykres przechodzi przez punkt P i jest równoległy do wykresu funkcji f. Oblicz g(−6)
0
Hayla: Link do zdjęcia z walcami: https://imagizer.imageshack.us/v2/603x392q90/923/5UZdm0.png
0
Zielony:
4
pazuzu: ∫2sin2x*e(−3x)dx
1
Zuzia: lim x−>0 sin(4x)/2x
1
Zielony: Rozwiąż nierówność A) log2(5x + 3) > −2
1
Kasia: Ile punktów wspólnych mają wykresy funkcji f i g w przedziale <0; 2π>?
8
piotr: a2=(a+1)2+(a+2)2 −2*(a+1)(a+2)*3/4 ∧ a>0 ⇒ a = 4
34
Mariusz: Czy pliki do czytania są puste ?
0
Kasia: Uprość wyrażenie.
4
1111: √2x2 −6x−36 mianownik cały pod pierwiastkiem −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
0
wika: Oblicz stosunek Pól P1: P2 figur,na które odcinek Ab dzieli dany : a).prostokąt , jeśli punkty A, C wyznaczają na jednym boku trzy równe odcinki ,
2
Ania: Oblicz, korzystając ze wzoru na sumę sinusów lub sumę cosinusów.
0
Magda: Prawdopodobieństwoo pomocyy
2
Angela : 12 x2+1x=0
12
Anicux: 1) ∫(x + 1)ln2 xdx 2) ∫xln(x − 1)dx
1
Zielony: Stosując wzór Newtona rozwiń potęgę (x − 2/x2)5 w sumę wielokrotności potęg x.
1
mała czarna: Proszę o pomoc z narysowaniem grafu o 9 wierzchołkach i 15 krawędziach, który będzie: planarny (płaski), jednokreslny, dwudzielny i półhamiltonowski jednocześnie.. nie mam pomysłu jak taki
7
Kasia: Oblicz pochodną kierunkową dla funkcji f(x,y)=2x3y2−6x2y+1 od punktu P(1,1) do punktu M(2,3) Proszę o wyjaśnienie emotka
5
magik: Proszę o sprawdzenie pochodnej f(x)=x2/lnx f'(x)=(2xlnx−x)/ln2x=x(2lnx−1)/ln2x
1
Zuzia: oblicz granice lim n−>oo √n2+4n−n
2
julia: Rzucamy trzy razy kostką . Oblicz prawdopodobieństwo tego, że za trzecim razem wypadła szóstka, jeśli suma kwadratów uzyskanych oczek jest liczbą podzielną przez 3.
3
k: Obliczyć pole wspólnego obszaru ograniczonego krzywymi y=2x3,y2=4x undefined
4
Anicux: ∫ln(1 + x2) dx
1
julia: Rzucamy trzy razy kostką. Oblicz prawdopodobieństwo tego że za trzecim razem wypadła szóstka jęsli
2
Armagedox: Znajdź podzbiór zbioru liczb rzeczywistych dodatnich, w którym funkcja f(x) = 5x3 rośnie wolniej niż fukcja g(x) = 4x2
1
Waskiq: Prawdopodobieństwo sukcesu w pewnym eksperymencie wynosi p=0,6. Ile prób należy wykonać, aby prawdopodobieństwo choćby jednego udanego wyniku było nie mniejsze niż 0,9?
9
Armagedox: Podaj warunki jakie musi spelniać dziedzina, a następlnie oblicz pochodne funkcji
2
Armagedox: Wyznacz następujące granice:
0
NATA: u=i+2 j na kierunek prostej y=x
1
julia: W sklepie jest n sztuk pewnego wyrobu, w tym 30% sztuk pierwszego gatunku i 70% − drugiego. Prawdopodobieństwo tego, że druga sprzedana sztuka będzie pierwszego gatunku, pod warunkiem,
0
reja: Jak znaleźć obraz zbioru [0,2] x R+ oraz przeciwobraz [0,1] x [0,1] dla przekształcenia f(x,y) = (x2, ey)?
1
monte: asmptoty ukośne funkcji
12
Zuzia: Wyznacz ekstrenum funkcji; f(x)=x3−27x
5
g: 1) Dlatego bo x1,x2,x3 prostej muszą spełniać oba równania płaszczyzn.
5
magik: limx→∞(2x+1)e−x Wychodzi mi ∞•0=0
1
ag44: Mam taka granice :
0
Anka: Wiadomo, że α+β=π. Sprawdź czy równość jest tożsamością.
 sinαcosβ−tgβ 
a)
=−tg4α
 sinβcosα−ctgα 
b) −tgβ(sin2α+cos2β)=sinβ(tgαsinβ+cosα)
5
Ania: Oblicz granice lim x−>nieskończoność 4n+n3+n4/4n−8n2+12n4
3
student: Dany jest układ równań: x1 + kx3 = 1
6
Ila: Obliczyc pochodną
1
Kizosziero: Boki AD i CD czworokata ABCD, ktory jest wpisany w okrag, maja równa dlugosc.Uzasadnij , ze przekatna BD zawiera sie w dwusiecznej kata ABC.
2
jola: ∫cos(lnx) dx
3
Kizosziero: Promien AS − okregu opisanego na rownoramiennym trojkacie ostrokatnym ABC − tworzy z podstawa AB kat o mierze 37 stopni. Oblicz miary katow trojkata ABC.
1
ala: ∫lnx/(x(2/3) dx
4
Stormx:
 1 1 
(
)x−(
)−x−1≥1
 2 2 
11
reja: Jak pokazać, że zbiór (1,3) jest równoliczny ze zbiorem (0, 2π) ?
0
Ola: Oblicz 1/2 tg α + 2 sin α, jeśli:
3
jan: ∫√x lnx dx
1
Zenek: Ostrosłupy, których podstawą są prostokąty o stosunku długości boków 1:2, umieszczamy w kuli o promieniu √3 w taki sposób, że wierzchołek każdego ostrosłupa jest środkiem kuli, a
2
Zerra:
 x+π 
Siemka, potrzebuje pomocy z napisaniem przepisu f(x) = cos
,
 2 
a dokładnie:
12
Piotr: Proszę o podpowiedź jak rozwiązać to zadanie. Wykaż że dla dowolnych liczb nieujemnych a i b i takich że a2 + b2 = 4 zachodzi nierówność ab/(a+b+2) ≤ √2−1
11
Marcin:
 
 πx 
sin
 5 
 
limx→5
 x−5 
16
basiulek: Wyznacz ekstremum funkcji x3 / x+2
0
Gamma: Wykaż, że liczba (√11+√10)/(√11−√10) + (√11−√10)/(√11+√10) jest liczbą naturalną parzystą.
1
Ewela: Wyznacz przedziały monotonicznosci funkcji : f(x)=ex3
6
Marcin:
 exp (2−n)−1 
Lim
Cały czas wychodzą mi symbole nieoznaczone
 3−n 
n→∞
5
Maniek: Hej emotka mam problem z pewnym zadaniem:
2
Bezoute: Ile pierwiastków ma wielomian W(x)? W(x)= x3− 4√2+ 10x− 4√2
1
MarleneDietrich: Korzystając z twierdzenia o 3 ciągach obliczyć granice ciągu
4
scarlett: Rzucamy 2 razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że iloczyn wyrzuconych oczek = 8. Czy mógłby ktoś rozwiązać? Z góry dziękuję!
8
gdansk20: Potrzebna pomoc w rozwiązaniu log x−33=2
5
MarleneDietrich: Obliczyć granicę ciągu
2
biodro:
6
ag44: limx−>−∞ e2/x2+x
0
martynaka94: Witam. Mam problem z dokładnym zrozumieniem czym jest odchylenie standardowe.
7
jc: :::rysunek::: Mam zadanie, z którym nie potrafię sobie poradzić.
2
jc: {ei}, {fk} dwie bazy.