granice kondzik: Czy ktoś mógłby mi policzyć granice funkcji x²/lnx w nieskończonościach i w zerze?

piotr:

x2		2x
	→ H →		(x−>0) = 0
lnx		1/x

x2		2x
	→ H →		(x−>+∞) = +∞
lnx		1/x

Adamm:

	x2
limx→∞		= ∞
	lnx

	x2
limx→0+		= 0
	lnx

Adamm: przy x→0 nie możemy zastosować reguły H., piotr

kondzik: Z tego wynika że wykres tej funkcji nie będzie miał asymptot?

Adamm: będzie miał asymptotę pionową dla x=1

kondzik: Z czego to wynika?

Metis: Adam czemy przy x→0 nie możemy zastosować reguły H ?

Adamm: Metis, bo to nie jest nawet symbol nieoznaczony

	x2
kondzik z tego że x≠1 a limx→1		= ±∞
	lnx

Metis: Ale w tym konkretnym przypadku nie możemy

kondzik: Zaraz, dziedzina tej funkcji to wg mnie (0;+∞), a więc szukając asymptot powinniśmy granice liczyć w punkcie skupienia,czyli w zerze?

Adamm: wcale nie, dziedzina tej funkcji to (0;1)∪(1;∞)

kondzik: No dobrze,a co z granicami w zerze?

kondzik: Up

kondzik: A czy x=0 nie jest przypadkiem asymptotą pionową prawostronną?

Omikron: Granica w zerze wynosi 0, musiałaby +−∞ żeby była tu asymptota pionowa.

piotr: w podanym przykładzie przy x−>0 rzeczywiście nie możemy zastosować reguły H, ponieważ warunkiem jej zastosowania jest

	f(x)
by w wyrażeniu		zachodziło lim (f(x) = 0 ∧ lim g(x) = 0) ∨ (f(x) = ±∞ ∧ lim g(x) =
	g(x)

±∞)