wyznacz następującą całke pierwsza sesja:(: Wytłumaczy mi ktos jak rozwiązac ta całke?

	√x − 3√x
∫		dx
	x2

Adamm: serio?

	√x−3√x
∫		dx = ∫ x−3/2−x−5/3dx
	x2

	xn+1
∫ xn dx =		+c
	n+1

Adamm: n≠−1 oczywiście

pierwsza sesja:(: na zadnych cwiczeniach i wykladach z calek nie bylam i probuje to sama zrozumiec.. i jest mi ciezko

pierwsza sesja:(: okej juz rozumiem, ja zaczelam probowac robic to metoda przez podstawianie

pierwsza sesja:(: a co z mianownikiem sie stalo? bo jednak niee rozumiem

Adamm: https://matematykaszkolna.pl/strona/186.html

jc: Adamm, zadziwiające, ale studenci mają problem z dzieleniem

a+b		a		b
	=		+
d		d		d

Wynik ten na ogól uzyskują w niezwykły sposób.

a+b		a   b   d + d   d   d
	=		=
d		d

	a   b   d( + )   d   d		a   b   + d   d		a		b
=		=		=		+
	d		1		d		d

Drugie wyrażenie jest zawsze pomijane, a rzecz nazywana jest wyciąganiem.

pierwsza sesja:(: Dziekuje, za ta ironie

pierwsza sesja:(: Wiem, że zaraz mnie ktoś wysmieje ale całka jest taka

	x2
∫		dx
	5√x3+1

x³=t 3x² dx=dt

	1
x2dx=		dt
	3

	x2		13dt		1
∫		dx= ∫		=		∫ t−0,2 dt
	5√x3+1		5√t		3

pomoże mi ktos to rozwiązac do konca?

Adamm: użyj tego wzoru który ci podałem i na końcu podmień pod t, x³ nie zapomnij o stałej, na razie jest ok

pierwsza sesja:(: czekaj teraz widze blad, t= x³+1 tak powinno byc

pierwsza sesja:(: czyli wynik wyjdzie tyle?

5
	(x3+1)0,8+C
12

Adamm: tak

pierwsza sesja:(: ktos by potrafil mi objasnic ta calke?

	sin3x
∫		dx
	cos4x

pierwsza sesja:(: i niestety tej tez nie rozumiem

	2x3+x−1
∫		dx
	x3

KKrzysiek: Druga 2∫dx + ∫ x⁻²dx −∫x⁻³dx = 2x + x⁻¹/−1 − x⁻²/−2 + C

Mariusz: Tutaj wypisalem kolejność tematów jeśli chodzi o liczenie całek Ty jesteś przy liniowości całki https://matematykaszkolna.pl/forum/341235.html

pierwsza sesja:(: Powiem tak, ja nigdy nie umialam sie uczyc z typowej definicji, mi one sie przyswajaja kiedy robie sama zadania i pytam sie kogos jezeli czegos nie rozumiem

Mariusz:

	sin(x)(1−cos2(x))
∫		dx
	cos4(x)

	sin(x)		sin(x)
∫		dx−∫		dx
	cos4(x)		cos2(x)

	1	1		1
=			−		}+C
	3	cos3(x)		cos(x

Mariusz: Tak ale pewną kolejność tematów których się uczysz musisz zachować np nie policzysz pochodnych bez granic itp

pierwsza sesja:(: no wiem, zadania zawsze staralam sie liczyc pokolei a jak cos pominelam to itak musialam do tego wrocic bo mialam braki

Mariusz: Masz jakiś zbiór zadań jak Analiza matematyczna w zadaniach Krysickiego i Włodarskiego Czy zbiór zadań z analizy matematycznej Banaś Wędrychowicz Ten pierwszy przypomina minimum teorii potrzebnej do rozwiązywania zadań

Mariusz: Co pamiętasz z algebry ? Liczby zespolone ? Wielomiany Dzielenie wielomianów ? NWD wielomianów Rozkład wielomianu na czynniki Jakieś metody rozwiązywania układów równań liniowych Algebra przyda się do całkowania funkcji wymiernych

pierwsza sesja:(: oprocz licz zespolonych to wszystko

Mariusz: Zespolone czasami przydają się do rozkładu wielomianu na czynniki zwłaszcza gdy trudno pogrupować a wielomian nie ma pierwiastków wymiernych NWD wielomianów też ? Wiesz że NWD wielomianów można policzyć także bez rozkładu na czynniki, wystarczy brać kolejne reszty z dzielenia

pierwsza sesja:(: dobra teraz mam chwile przerwe z liczeniem najwyzej bede pytac potem..