całka Asia: Mam problem z ta całka , pomoże ktos ją policzyć?

3x+2
	dx
x2−x−2

Asia:

	2x−1
jednak nie ta przpraszam chodzi o tą : ∫		dx
	x2−6x+9

Asia: przepraszam*

Adamm:

	2x−1		2x−6		5
∫		dx = ∫		+		dx =
	x2−6x+9		x2−6x+9		x2−6x+9

	5
= 2ln|x−3|−		+c
	x−3

Asia: a skąd ta 2 przed ln , domyślam się że bierze się stąd " ln|(x−3)²| " ?

Adamm: tak dokładnie

Asia: dziekuję Ci bardzo a wiesz może jeszcze jak uporac sie z tą, bo jest całkiem podobna do poprzedniej bo delta tez dla niej wynosi 0

	x−1
∫		dx
	4x2−4x+1

Adamm:

	x−1		1		8x−8
∫		dx =		∫		dx =
	4x2−4x+1		8		4x2−4x+1

	1		8x−4		4		1		1	1
=		∫		−		dx =		ln|2x−1|+			+c
	8		4x2−4x+1		4x2−4x+1		4		4	2x−1

Asia: dzięki jeszcze raz !

Mariusz:

	2x−1		2x−1
∫		dx=∫		dx
	(x2−6x+9)		(x−3)2

	2x−1		2
=−		+∫		dx
	x−3		x−3

	2x−1
=−		+2ln|x−3|+C
	x−3

	x−1		x−1
∫		dx=∫		dx
	4x2−4x+1		(2x−1)2

	1	x−1		1		dx
=−			+		∫		dx
	2	2x−1		2		2x−1

	1	x−1		1
=−			+		ln|2x−1|+C
	2	2x−1		4