matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 6.5.2009
Zadania
Odp.
1
madziak: Bardzo proszę o pomocemotka Rozpatrujemy trójąty, których boki są kolejnymi liczbami naturalnymi, a Ob jest mniejszy od
1
Michalina: Pole trójkąta prostokątnego jest równe 24 cm kwadratowe i tak samo obwód − 24 cm. Jak mam z tego obliczyć boki tego trójkąta?
28
radek: Doświadczenie losowe polega na pieciokrotnym rzucie symetryczna szescienna kostka do gry. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia A − liczba rzutów, w których otrzymamy szesc oczek, bedzie
4
Aaadam: Proszę o rozwiazanie zadania W trójkącie prostokątnym wysokość dzieli przeciwprostokątną na odcinki o długości 9 cm i 16 cm.
2
Kalina: Proszę o pomoc: trzeba obliczyć pole i obwód trójk. prostokątnego,w którym jedna z przyprostokątnych ma długość 5 cm, a wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego ma
1
mmmm: Pomocyyyy! W loterii jest 100 losów, w tym 2 wygrywające i 1 uprawniający do ponownego losowania. Jaką ma
3
fadusia: sporządź wykres funkcji, określ jej dziedzinę i zbiór wartości. Obliczyć umiem i narysować wykres myślę że też ale tą dziedzinę i zbiór wartości to już nie
10
fadusia: czy ktoś może to rozwiązać?
1
kinga..:
8
Pawel: Dany jest okrąg o środku w punkcie O. Z punktu P odleglego od srodka okregu o 10cm, poprowadzono dwie proste styczne do tego okregu w punktach A i B. Oblicz pole trojkata AOB,
1
ziutus: Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt P(−3;−1) i prostopadłej do podanej prostej. y=−4,5x−5
0
mmmm: W loterii jest 100 losów, w tym 2 wygrywające i 1 uprawniający do ponownego losowania. Jaką ma się szansę kupując 1 los?
4
gośka: pomocy −2,4,−8,16,−,,,,+1024 jak policzyć n wiem ze q=−2
1
bp1243134: 1 9
1
Kasia: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej ma długość 39 cm, a krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość
4
POMOCY!!: Dany jest okrąg o środku w punkcie O. Z punktu P poprowadzono dwie proste styczne do tego okręgu w punktach A i B. Oblicz promień okręgu oraz długość cięciwy AB, jeśli ktat
1
aNita :): Zbajdź wszystkie punkty stałe przekształcenia, w którym obrazem punktu P=(x,y) jest punkt... a) P'= (x+1,y+2)
2
Adam: Podstawa trójkąta równoramiennego wynosi 4 , a ramię ma długość 8. Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt i opisanego na tym trójkącie. POMOCY
19
Koczer: Eto pomocy emotka Zadanie z gimnazjum i nie mozna wykorzystac twierdzenia sinusow i cosinusow. Prosze o pomoc.
1
madziak: Pomóżcie! W Δ równoramiennym ABC podstawa AB ma długość 2 cm. W Δ wpisano okrąg. Punkt styczności D
1
bak: Dwaj sąsiedzi, pan Jan i pan Kazimierz , hodują gołębie. Mają ich razem 47. Pan Jan ma o 12% gołębi mniej niż pan Kazimierz . Ile gołębi ma każdy z tych panów?
1
Kasiulka: Rozwiąż równania i nie równość a) sin ( π− x) + sin x= 1
5
czeski: Witam jutro mam sprawdzian z równań kwadratowych ale nie bardzo łapie to. Mógłby mi ktoś wytłumaczyć krok po kroku jak rozwiązać to równanie 3x2−94x=0 . Z góry dziękuje za pomoc
5
madziak: Bardzo proszę o pomocemotka Rozpatrujemy trójąty, których boki są kolejnymi liczbami naturalnymi, a Ob jest mniejszy od 17.
1
bak: Oblicz sumę trzydziestu pięciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego an=8−5n
2
PAN JAKUB PILNIE POSZUKIWANY!: Witam! Najmocniej przepraszam, jeśli Pana przestraszyłamemotka. Ogólnie chodzi mi o to że potrzebuję
1
Adam: Podstawa trójkąta równoramiennego wynosi 4 , a ramię ma długość 8. Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt i opisanego na tym trójkącie. POMOCY
1
adm: niech ktoś pomoże adm bardzo proszę, zerkinijcie chociaż poniżej, dodałam tylko jedno zadanie, ale bardzo mi zależy. w zamian staram się pomóc innym w ich zadaniach...
2
bak: W Szkole Podstawowej uczy się 930 uczniów . Liczba dziewcząt stanowi 86% liczby chłopców .
1
bak: Podstawa graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma pole równe 100cm kwadratowych, a pole powierzchni ściany bocznej wynosi 50cm kwadratowych. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
8
jolaaaaaaaaaaa: miedzy liczby 12 i 2916 wstaw cztery liczby tak by wyraz z podanymi liczbami tworzyl ciag geometryczny
8
adm: :::rysunek::: E=6V
1
Kazik: Dany jest trójkąt którego boki mają długości 5,6,7 . Oblicz: a) pole tego trójkąta
2
Kasiulka: Oblicz alfa i beta jeśli
6
Erya: Jak narysować wykres funkcji y= − I I2−xI −2 I ?emotka
1
Pawcio: Dany jest okrąg o środku w punkcie O. Z punktu P poprowadzono dwie proste styczne do tego okręgu w punktach A i B. Oblicz promień okręgu oraz długość cięciwy AB, jeśli ktat
1
paskuda_16: W pewnej firmie płace 20% pracowników wzrosły o 50 zł. O ile złotych wzrosła średnia płaca w tej firmie
2
Aga: :::rysunek::: Dwa okręgi o środkach A i C są styczne zewnętrznie. Trzeci okrąg B jest styczny do tych dwóch
0
paskuda_16: liczba osób pracujących w Polsce wynosiła 15 230 tys z czego 865 tys osób pracowało w sł€żbie zdrowia. Średnia płaca w służbie zdrowia−1664zł a wszystkich pracowników w Polsce−2062zł.
1
Milka: Pole trójkąta prostokątnego jest równe 24 cm kw, a obwód 24 cm. Oblicz długości boków tego trójkąta.
2
Zoraj: W prostokątnym układzie współrzędnych narysuj wykres funkcji f(x):
2
pomocy!!: katα jest ostry i cosα=0.9 wowczas a<30 a=30
7
pomocy!!: 2(x−1)+x=x−3(2−3x)
1
kapucynka: Oblicz długość boków AC i AB trójkąta ABC gdy tgα=2 a bok BC=6
6
gregory: promień koła wpisanego w trójkąt prostokątny o obwodzie 20 cm jest równy 2. Oblicz promień koła opisanego na tym trójkącie.
9
pomocy!!: y=2x−11 rownolegla do neij prosta jakie bedzi emiec rownanie?
16
pomocy!!: jaki jest wzor na podstawe stozka jak mam promien bocznej pow stozka 12
2
Marta: ojciec i syn mają razem 47lt. Sześć lat temu ojciec był 6 lat starszy od syna .Ile lat ma obecnie kazdy z nich ?napisz równanie
5
pomocy!!: liczba log 36 jest rowna 2log18
1
Natalia: jak mam obliczyć (8 √2pi)3
4
pomocy!!: kat α jest ostry i cosα 3/4 wtedy sinα jest rowny?
14
pomocy!!: Ix+2I≤3
1
Aro: Witam, mam problem z tym zadaniem: Dla jakich wartości b ∊ R zachodzi równość h(b) = − b jeśtli h(a) = ab + 2b2 − b
1
tomasz: Okno ma kształt prostokąta zakończonego na górze półkolem. Jaka powinna być podstawa prostokąta aby przy obwodzie okna wynoszącym 2 metry powierzchnia okna była największa?
1
paskuda_16: Zbiór 112kg ogórków, które ważyły średnio 14 dag podzielono na dwie części, oddzielając wieksze i mniejsze ogórki. Większe ogórki ważyły średnio 15dag, a mniejsze 10 dag. Ile razem ważyły
3
ToMiKS: Jak skonstruować kąt, którego cos α wynosi √3/3 Proszę o szybką pomoc.
3
Kasiulka: Oblicz alfa i beta jeśli alfa i beta są kątami ostrymi i tg alfa= 3 i tg beta= 2
1
mirek: Dany jest zbiór równoległoboków o obwodzie równym 100 i kącie ostrym równym 70*. Oblicz wymiary równoległoboku o największym polu.
2
anarchista: pomocy *oblicz pole i obwód trapezu prostokątnego opisanego na okręgu o promieniu 2 dłuższe ramię 6
1
mirek: Kod PIN karty płatniczej to na ogół czterocyfrowy ciąg liczbowy. Ile jest wszystkich róznych czterocyfrowych kodów PIN takich, że wszystkie cyfry są różne i
2
006: Napisz wzór funkcji liniowej a) miejscem zerowym funkcji jest liczba 2 oraz f(3)=3
1
Natalia: mam problem z potęgowaniem pierwiastków.... nie wiem jak zapiać: (8√2π)3 to wyjdzie mi 512√8π2 ?
47
pomocy!!: obliczyc sume 16+8+4+2...+1/32
3
Fala: Może mi ktoś wytłumaczyć to równanie i nierówność? Nic z tego nie kapuje i nie wiem jak sie to robi
2
ToMiKS: Jak będzie wyglądała konstrukcja kąta α, którego ctg α= √2/3
1
Pati: Dla jakiej (alfy) ∊(− π,π) sin (alfa)= 12
27
pomocy!!: a3−a1=21 a5−a1=105 ciag geom mam wyzanzcyc a1 i iloraz
3
zonda: prosze o wytlumaczenie jak sie wylicza wspolrzedne srodka jednokladnosci i jednokladnosc
1
Misia: trójkąt ostrokątny ABC ma obwód d. Jaki obwód ma wielokąt zbudowany z trójkąta ABC oraz jego odbić symetrycznych względem prostych AB, AC i BC?
919
siaha:
 1 3√7 
a) 7x*(
)2x=7*(
)x
 49 7 
b) (√2)x*(√8)x=32 c) 10x*100x*1000x=0,1x−1
2
.::KamiL::.: W trapezie opisanym na okręgu kąty przy dłuższej podstawie mają miary 60 i 30 stopni, a długość wysokości trapezy wynosi 6. Oblicz pole trapezy oraz długości jego podstaw. Jak to zrobić?
5
ToMiKS: Zbuduj kąt α, którego tg α=√5. Pomoże ktoś? Chodzi mi głównie oto aby skonstruować odcinek o mierze √5. Jak to zrobić
1
alaa: Oblicz miary kątów ostrych trójkąta prostokątnego, wiedząc, że stosunek długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie do promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy √2
4
h e l p: drzewo o wysokości 12m rzuca cień o długości 25 m. Podaj miarę kąta, jaki tworzy promień słoneczny z powierzchnią ziemi.
7
Kika: Znajdź wszystkie rozwiązania równania 4sin3x + 2 = cos2x − 2 sinx spełniające warunek x2 − 4x − 5 < 0
4
:)))): Na okręgu o wybrano punkty A, B, C tak, że podzieliły one okrąg na łuki, których długości mają się
20
Pati: Oblicz cosx + cos2x=2
1
Daniel: Czy zdanie: "Stosunek pola koła wpisanego w sześciokąt foremny do koła opisanego na sześciokącie foremnym wynosi 3/4" można zastąpić "Stosunek pola koła wpisanego w sześciokąt
2
Zoraj: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których zbiorem rozwiązań nierówności 2m3−x>1 (2m przez 3−x większe od 1) jest przedział (3,7)
2
Kosa: Oblicz Objętość i Pole Całkowite Graniastosłupa.Prawidłowego. Czworokatnego. którego PP = 81cm2 a kat miedzy przekątna ściany bocznej i krawędzią podstawy ma miarę 60stopni.
9
;]: Na okręgu o środku O i promieniu r wybrano punkty A i B tak, Ŝe AB = 2r . Oblicz miarę mniejszego kąta środkowego AOB.
1
Kosa: oblicz V i Pc Gran.Prawid. Czworok. którego PP = 81cm2 a kat miedzy przekątna ściany bocznej i krawędzią podstawy ma miarę 60stopni.
1
anula: pompcy rozwiążcie to błagam
82
pomocy!!: suma trzech początkowych wyrazów ciągu geometrycznego wynosi 26 Jeśli do tych liczb dodamy odpowiednio 1, 6, 3 to otrzymane sumy utworza cag arytmetyczny.wyzanacz te liczby
3
mc ralph: Wyznacz okres podstawowy funkcji: a) y=12sin(π x)
0
aniek: Cenę pszenicy w lipcu obniżono o 15%, w październiku podniesiono o 5%, w grudniu o 7% i w marcu o 3%. Obliczyć średnioroczne tempo zmian.
6
POMOCY!!: wykaz , ze jezeli katy wewnetrzne trojkata spelniaja warunek sinα = 2cosδsinβ to ten trojkat jest rownoramienny
8
BlackGirl: Mam takie zadanie i liczę na waszą pomoc
2
pomocy!!: oblicz wyraz pierwszy i iloraz a1+a3=25 a2+a4=30
4
nikt_ważny: Wyznaczyć odległość m między prostymi: l1: (x−1)/2=y/1=(z+3)/−1
9
Lidek: Cześć. Dostałem dosyć skomplikowane dla mnie zadanie. Pomógłby mi ktoś ?
0
pszczółka maja: Błagam o pomoc! 1) Napisz równanie osi symetrii figury AuB oraz oblicz jej pole jeśli
13
pomocy!!: suma trzech początkowych wyrazów ciągu geometrycznego wynosi 26 Jeśli do tych liczb dodamy odpowiednio 1, 6, 3 to otrzymane sumy utworza cag arytmetyczny.wyzanacz te liczby
3
kakomleoo: Witam mam dwa zadania do rozwiązania. 1. a) Za dwa różne podr. zapłacono 33zł. Ile kosztuje każdy podr. jeśli jeden jest o 20%
0
anula: pomóżcie rozwiązać z góry dziękuję
2
mirek: Reszta z dzielenia wielomianu W(x)=x3+a2x2−4ax+7 przez dwumian x−1 jest równa 4. a) Oblicz a
8
kapucynka: 2. Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego gdy cosα = 3/5
1
kapucynka: 1. Oblicz długość boków AC i BC trójkąta ABC gdy tgα = 2 a bok |BC| = 6
3
Igor: Witam !
3
G6: Przedstaw liczbę a w postaci x+y√3, gdzie x i y są liczbami wymiernymi
1
kakomleoo: Witam mam dwa zadania do rozwiązania. 1. a) Za dwa różne podr. zapłacono 33zł. Ile kosztuje każdy podr. jeśli jeden jest o 20%
0
andzia : 1l = ? cl 1l = ? hl
5
mirek: Odczytaj z ryskunku niezbędne dane i napisz równania prostych, które są osiami symetrii przedstawionego na ryskunku odcinka AB.
1
pitt: liczba log24 jest równa: jak toi zrobić pomoże ktoś?
0
andzia : 1l = ? cl 1l = ? hl
0
Olkaaaa: Okno ma kształt prostokąta zakończonego na górze półkolem. Jaka powinna być podstawa prostokąta aby przy obwodzie okna wynoszącym 2 metry powierzchnia okna była największa?
31
kakomleoo: Witam, mam kilka zadań, pomożecie?
 x + 3 
1. Rozwiąż równanie:
+ 1 = x
 2 
 x + 2 
b)
+ 1 = 2x
 3 
 2(x + 3) 
2. Podaj największą liczbę naturalną, spełniającą nierówność: x −
< 2
 4 
 2(x+2) 
b) Podaj najmniejszą liczbę naturalną, spełniającą nierówność: x −
> 5
 3 
3. Przedstaw na osi liczbowej zbiór rozwiązań nierówności: (x+2) (x−2) − x >/ x2
12
kakomleoo: Witam, mam kilka zadań, pomożecie?
 x + 3 
1. Rozwiąż równanie:
+ 1 = x
 2 
 x + 2 
b)
+ 1 = 2x
 3 
 2(x + 3) 
2. Podaj największą liczbę naturalną, spełniającą nierówność: x −
< 2
 4 
 2(x+2) 
b) Podaj najmniejszą liczbę naturalną, spełniającą nierówność: x −
> 5
 3 
3. Przedstaw na osi liczbowej zbiór rozwiązań nierówności: (x+2) (x−2) − x >/ x2
2
anula: pomocy
2
jol: pomocy
1
:): Trzech chłopców nosiło wiadrami wodę ze studni. Po 20 minutach jeden z chłopców musiał iść do domu i chłopcy nosili wodę o 40 minut dłużej niż planowali. Ile minut chłopcy nosili wodę?
2
kali:
1
pomocy!!: Punkty A=(1.−2) C=(4,2) sa dwoma wierzcholkami trojkata rownobocznego ABC Wysokosc tego trojkata jest rowna
1
mol: TROLLI: *poprawka: 2,5x (3x−2) − (0,5x+1)2−8x <7,25x2+6
1
TROLLI:
3
bogusia: Do 100cm3 roztworu azotanu (V) potasu o stężeniu 2mol/dm3 dodano 900cm3 wody. Policz stężenie molowe otrzymanego roztworu.
1
Kryst006: Witam, mam problem z funkcją ljniową i proszę o wykonanie zaania z dokładnym wyjanieniem, na zasadzie co z czeg powstało. Dzięki:
13
Damian: Czy przykład ten co napisałem może służyć jako dowód że ten wzór skróconego mnożenia jest liczbą NIEUJEMNĄ
1
pomocy!!: Znajdz cztery liczby z ktorych pierwsze trzy tworza cia geometryczny a ostatnie trzy ciag arytmetyczny wiedzac ze suma liczb skrajnych rowna jest 14 a srodkowych 12
38
pomocy!!: suma trzech liczb tworzacych ciag arytmetyczny rowna sie 15.Jezeli do tych liczb dodac odpowiednio 1 4 19 to otrzymane sumy utworza ciag geomet. Wyznacz te liczby
2
pomocy!!: suma trzech początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wynosi 27.jesli do pierwszego dadamy 1 do drugiego 3 do trzeciego 7 to otrzymamy ciag geometryczny wyzjacz te liczby
2
pomocy!!: suma trzech początkowych wyrazów ciągu geometrycznego wynosi 26 Jeśli do tych liczb dodamy odpowiednio 1, 6, 3 to otrzymane sumy utworza cag arytmetyczny.wyzanacz te liczby
4
laura: w trójkącie ABC [AC]= 30 STOPNI oraz [AB] =20 widząc, że suma jednego z kątów ostrych wynosi 4/3 , oblicz obw trójkąta
5
mirka: jeśli z √194 wychodzi mniejszy pierwiastek 97√2 , czy będzie jeszcze mniejszy ? z góry dzięki za odp
1
nikt_ważny: Obliczyć odległość między prostymi: l1: x=3+t, y=1−t, z=2+2t;
2
t@mi: Mam problem. Moglby mi ktos wyjasnic to zadanie Dana jest liczba dwucyfrowa. Jezeli dopiszemy na koncu tej liczby 5, to otrzymamy liczbe o 482 wieksza od danej. Jesli zas
1
anula:
1
fejk: mam pytanie, zalozmy ze mam zadanie: Dana jest funkcja f(x)=(p−1)x2−4px+2p−3
1
Magda:
 1 
uzasadnij ze P((A'∪B)∩A)≥
 6 
 1 1 
jezeli P(A')=
i P(B')=
 3 2 
1
Magda: Dane jest rownanie x2+(9a+3a)x+27a=0 z niewiadoma x. Wykaz ze dla kazdej liczby rzeczywistej a dane rownanie ma co najmniej jedno rozwiazanie.
1
bak: czy w kartonie o wymiarach zewnętrznych 6,5cm*9,5cm*17cm zmieści się litr mleka? przyjmij że grubość ścianki wynosi 0,5mm
1
Mały: moze ktoś pomóc? 4p=(p−1)(1−p)
1
jolka: 2x−3 2 −−−−−−−−−−− = −−−−−−−−−−−
1
lirycs:
nawias
n+6
nawias
nawias
2
nawias
 
=28 ile to bedzie
 
3
anula: 1 3
2
Hubert: :::rysunek::: Witam
2
Darek: Witam, mam takie zadanie:
3
bak: Pierwszy odcinek łamanej ma długość 3 cm,a każdy następny jest dwa razy dłuższy od poprzedniego.Z ilu odcinków składa się ta łamana,jeżeli ma ona długość 765 cm
2
bak: Maciej roznosząc ulotki w pierwszym miesiącu zarobił 440 zł.W każdym następnym miesiącu zarabiał o 5 %więcej niż w miesiącu poprzednim.
4
bmw: Proszę o sprawdzenie i wprowdzenie korekty jesli potzrebna
5
bmw: PROSZĘ O STRAWDZENIE ZADANIA CZY JEST DOBRZE ......
29
Wito: Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór A punktów których współrzędne (x,y) spełniają warunek: x3y=−xy3
0
roksana : skonstruuj odcinek dlugosci x=√2a2/√b2−2a2 jeli dane sa odcinki dlugosc a,b (b>p={2a}