zadanie ;]: Na okręgu o środku O i promieniu r wybrano punkty A i B tak, Ŝe AB = 2r . Oblicz miarę mniejszego kąta środkowego AOB. Prosze o pomoc.

df: jak na mój gust nie ma innej możliwości, aby |AB|=2r jak tylko w przypadku gdy |AB| jest średnicą... i tutaj są dwa kąty środkowe tej samej miary 180⁰. ale może źle zrozumiałam treść.

;]: przepraszam zle napislam tam powinno być, że AB=√2r

:)))): dlatego prosze jeszcze o wsparcie

tim: Ja pomogę.

♊: Trójkąt równoramienny o podstawie r √2 i bokach r. To jest jeden z bardziej charakterystycznych trójkątów ;)

♊: Wybacz tim − nie napisałem, ze pomagam ;P

tim: |AB| = √2r |AO| = |OB| = r METODA A. Korzystamy z tw. cosinusów. |AB|² = |AO|² + |OB|² − 2|AO||OB|*sinα 2r² = 2r² − 2r²*cosα Wynika z tego, że cosα = 0, więc α = 90^O. METODA B. Jak wiemy 2280, jeżeli trojkąt ma boki a, a, a√2 to jest prostokątny i ma kąty 45,45,90

tim: No problemo. Ja znikam

;))): dziękuję bardzo