Oblicz pole trapezy oraz długości jego podstaw. Ale jak? .::KamiL::.: W trapezie opisanym na okręgu kąty przy dłuższej podstawie mają miary 60 i 30 stopni, a długość wysokości trapezy wynosi 6. Oblicz pole trapezy oraz długości jego podstaw. Jak to zrobić?

pazio: już pomagam

pazio: jeśli trapez jest opisany na okręgu, to okrąg jest wpisany w trapez, tzn a+b = c+d z treści: h=6 oba trójkąty które się tworzą z ramionami i wysokościami to trójkąty złote: (w trójkącie z bokiem c)

	c√3		2h
h =		⇒ c =
	2		√3

	2*6
c =		= 4√3
	√3

(w trójkącie z bokiem d) d = 2h ⇒ d = 12 a+b = c+d ⇒ a+b = 12+4√3

	1
P =		h(a+b) = 3(12+4√3) = 12(3+√3)
	2

	c
x =		= 2√3
	2

	d√3
y =		= h√3 = 6√3
	2

a = b + x + y a+b = b + x + y + b = 12+4√3 2b+2√3+6√3 = 12+4√3 2b = 12 − 4√3 b = 6 − 2√3 a = 12 + 4√3 − b a = 12 + 4√3 − 6 + 4√3 = 6 + 8√3 jeśli nie walnęłam się w rachunkach, wszystko ok mam nadzieję, że pomogłam