Gimnazjalne zadania :/ Koczer: Eto pomocy Zadanie z gimnazjum i nie mozna wykorzystac twierdzenia sinusow i cosinusow. Prosze o pomoc. 1. Przekatna sciany bocznej graniastoslupa prawidlowego trowjatnego tworzy z krawedzia baczna kat 30 stopni. Oblicz objetosc graniastoslupa wiedzac ze przekatna sciany bocznej ma 8cm. 2. Objetosc prostopadloscianu jest rowna 30cm ³. O ile zmieni sie ta objetosc jeseli dlugosc prostopadloscianu zwiekszymy czterokrotnie, szerokosc zmniejszymy dwukrotnie a wysokosc zmniejszymy trzykrotnie? 3. Pole powierzchni calkowitej ostroslupa prawidlowego czworokatnego jest rowne 27cm². Krawedz jego podstawy ma 3cm. Oblicz objetosc tego ostroslupa. 4. W ostroslupie prawidlowym trojkatnym wysokosc sciany bocznej o dlugosci 8√3 tworzy z wysokoscia kat 30 stopni. Oblicz objetosc tego ostroslupa.

tim: Ja jestem w gimnazjum, mogę pomóc?

Koczer: oczywiscie...

Koczer: z góry dziękuje Ci... Łatwo jest z twierdzenia sinusów ale niestety tego sposobu w gimnazjum nie można...

tim: Ok. Podpowiem 1. d = 8 α = 30 Korzystając z 2280 obliczamy a oraz H. V = P_p * H. P_p = pole trójkąta równobocznego o boku a. H = H Oblicz i podstaw dane

tim:

Koczer: dzieki za pierwsze... w kolejnych tez pomozesz?

tim: 2. V₁ = abc = 30 V₂ = 4a * 0,5b * 1/3 c = 2/3 abc = ? Proste

tim: Eta pomożesz dalej.? Muszę iść.

Koczer: dzieki

Koczer: Eto pomoz w 2 ostatnich

Koczer:

Koczer:

tim: Ok. Pomogę 3.

tim: Dane: a = różowe = 3 P_p = 9 P_c = P_b + P_p 27 = 9 + P_b P_b = 18 P_{4 ŚCIAN} = 18 czerwone = 0,5a = 1,5 niebieskie H zielone h P_{1 ŚCIANY} = 18 / 4 = 4,5 P_{1 ŚCIANY} = a * h / 2 = 3 * h / 2 = 4,5 h = 3 h = 3 a/2 = 1,5 Z tw. Pitagorasa liczysz H i objętość

♊: Czwarte. Wysokość ostrosłupa Wysokość ściany bocznej wysokość podstawy

	1
|OD| −		wysokości |AD|
	3

△ODS − połowa trójkąta równobocznego.∢DSO = 30^o ∢DOS = 90^o ∢ODS = 60^o Wszystko z wlasności trojkata równobocznego.

Michał Szczotka: co do trzeciego to mam zagadkę co ma w sobie takiego bajeranckiego trójkąt równoboczny jak się dowiesz to z pewnością zrobisz zadanie

Eta: Pomogę , ale rysunek narysujesz sam zad3/ Pc= a² + 3*¹₂a*h_b więc 9+⁹₂*h_b = 27 to h_b = 18*²₉ to h_b = 4 teraz z tw. Pitagorasa oblicz H H² = h_b² − (^a₂)² więc H² = 16 − ⁹₄ to H² = ⁵⁵₄

	√55
to H=
	2

podstaw do wzoru na V= ¹₃a² *H i policz.....

GOSIA: Y=2X−4

Koczer: Dziekuje Wam wszystkim w imieniu kolegi z gimnazjum