Równania i nierówności, kl. II gim. kakomleoo: Witam, mam kilka zadań, pomożecie?

	x + 3
1. Rozwiąż równanie:		+ 1 = x
	2

	x + 2
b)		+ 1 = 2x
	3

	2(x + 3)
2. Podaj największą liczbę naturalną, spełniającą nierówność: x −		< 2
	4

	2(x+2)
b) Podaj najmniejszą liczbę naturalną, spełniającą nierówność: x −		> 5
	3

3. Przedstaw na osi liczbowej zbiór rozwiązań nierówności: (x+2) (x−2) − x >_/ x² b) (x−1) (x+1) − x >_/ x² 4. Rozwiąż równanie: ( √2 + x)² = x² −8 b) (y + √3)² = y² −6

	2x − 5		2
5. Rozwiąż równanie:		=		wiedząc że x = 0 (równa się ma być
	x2 + 4		x

przekreślone)

	3x−4		3
b)		=		wiedząc że x = 0 (równa się ma być przekreślone)
	2+x2		x

M.: 1. x+3 −−−−−− +1=x // *2 2 x+3+2=2x x=5

M.: przykład b na tej samej zasadzie

M.: 2. mnożysz wszystko razy 4, ta sama zasada wychodzi x<7 czyli max=7

M.: zad 3 wyliczasz nawiasy wychodzi parabola obliczasz miejscac zerowe i rysujesz

M.: wiesz juz jak to robic?

kakomleoo: nie za bardzo wiem, mógłbyś od zad. 3 mi wyliczyć to? chociaż jeden przykład, a z drugim sobie jakoś poradzę.

G6:

	2(x+3)
2. x −		<2 /*4
	4

4x − 2(x+3) < 8 4x − 2x − 6 < 8 2x<14 / :2 x<7 czyli najw. liczba naturalna to 6

G6: 6 bo x < 7 a nie x ≤ 7

M.: a no tak G6 ma racje 3 ok.

kakomleoo: a dałby ktoś radę zrobić te przykłady b, bo ja zrobiłam, alenie wiem czy dobrze. A co z resztą zad.?

M.: dobrze to robmy od poczatku

M.: przyklad b zad 1 x+2 −−−−− +1 =2x // *3 3 x+2+3=6x −5x=−5 x=1

M.: zad 2 b 2(x+2) x− −−−−−− >5 //*3 3 3x −2x+4 >15 x>11

kakomleoo: a w zad. 2b jaka jest najmniejsza liczba naturalna?

M.: 3 korzystasz z wzorow (x+2)(x−2) −−−> x²−4 x²−4 −x≥x² −4−x≥0 x≤4

M.: no skoro sa wieksze wszstkie od 11 to 11, albo 12 idac tropem G6

M.: juz wiesz jak zrobic 3b?

M.: w zadaniu 4 musisz skorzystac z wzorow skroconego mnozenia (a+b)²=a²+2ab+b² jesli podnisz pierwiastek do ² to zostaje Ci sama ta liczba pod pierwiastkiem

kakomleoo: tak szczerze mówiąc to nie za bardzo. bo nie wiem w 3a czemu po lewej stronie zjadło potem to −x²

M.: np √2 ²=2

M.: zada 3a x² −4 −x −x²≥0 x² −x²=0 widzisz juz?

kakomleoo: czyli w 4a wyjdzie x=3 bo tyle mi z moich obliczeń wyszło...

M.: w zadaniu 5 przenies prawa strone na lewa i pomnoz na krzyz

kakomleoo: oo dzięki teraz widzę.

M.: napisz mi jak rozwiazlas zad 4a

kakomleoo: (√2+x)² = z² − 8 (√2² + x)² = x² − 8 2 + 2x + x² = x² − 8 2x = 8−2 2x = 6 /:2 x=3 dobrze na pewno źle...

M.: zobacz zaraz Ci napisze

M.: (√2 +x)²=x²−8 (√2² +2√2x +x²)=x²−8 rozwiaz to

M.: (2 +2√2x +x²) −x²+8=0 10+2√2x=0 2√2x=−10// 2√2 −10 x= −−−−−− 2√2 mozna to tak zostawic pomysl nad reszta ja musze isc

kakomleoo: (√2² +2√2x +x2)=x2−8 2² + 2x + x² = x² −8 4 + 2x + x² = x² − 8 −2x = 8− 4 / :−2 x= 2

kakomleoo: kto mi pomoże jeszcze w tym 4 i 5 zadaniu? z oba przykładami? i w 3b?