wyznacz najmiejszą wartosci funkcji dla y x dla m z przedzialu Darek: Witam, mam takie zadanie: mam uklad równac (wyszedl z układu równac z parametrem m, przy pomocy wyznacznikow, ale pierwsza czesc zadania mozna pominac): x=^3m_m²+1 y=^m2−2_m²+1 mam obliczyc najmiejsza wartosc dla x+y, dla m z przedziału <2,4> wiec tworze funkcje: f(m)=^m2+3m−2_m²+1 tu zaczyna sie problem, w kluczu pokazane jest, ze tworza pochodna (juz same stworzenie pochodnej jakos zrozumialem, z tej strony ), jednak nie wiem co dalej bo jakos nie moge zrozumiec pochodna wyglada tak: f'(m)= ^{−3m2+6m−2}_(m²+1)² prosze o pomoc co dalej z wyjasnienem w miare mozliwosci, co i po co pozdrawiam i dziekuje za pomoc

Magda: wcale nie musisz robic tego na pochodne, w gre wchodza tylko liczby 2,3,4 wiec mozna policzyc wartosc x+y dla kazdej z tych liczb

Darek: nie jestem pewny, ale jesli m to caly przedzial to moga byc tez liczby niewymierne a sprawdzenie wartosci dla 2 i 4 wystarczyloby, pod warunkiem ze przedzial <2,4> miesci sie po 1 stronie wykresu, znaczy ze w tym przedziale nie miesci sie wierzchołek. przypadek 1: tutaj najmiejsza wartosc ma wierzcholek, mieszczacy sie w przedziale <2,4>. Sprawdzajac wartosc dla 2,3 i 4, moge stwierdzic ze funkca rosnie, wiec najmiejsza wartosc jest dla 2, jednak najmniejsza jest dla (na przykladzie tego rysunku ) gdzies np. w 2,5, wiec popelnilbym blad przypadek 2 obrazuje, ze wierzcholek jest poza przedzialem i wartosc min jest dla 2 a max dla 4. Rysunki sa takie mniejwiecej, moze nie wyskalowane ale staralem sie jakos zobrazowac xd Chodzi o to, ze trzeba zbadac, czy w przedziale znajduje sie wierzcholek czy nie. W kluczu (to zadanie z matury xd 2007) pokazuja ze obliczaja pochodna i pozniej sprawdzaja cos, i w tym momencie sie gubie