Wielomiany mirek: Reszta z dzielenia wielomianu W(x)=x³+a²x²−4ax+7 przez dwumian x−1 jest równa 4. a) Oblicz a b) Dla obliczonej wartości a oblicz iloraz i resztę z dzielenia wielomianu w(x) przez wielomian x²+x+1 i zapisz rezultat dzielenia.

@Basia: Pomagam

@Basia: Dzielimy W(x) przez x−1 x³ + a²x² − 4ax + 7 : (x−1) = x² + (a²+1)x + (a²−4a+1) −x³ + x² −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− (a²+1)x² − 4ax + 7 − (a²+1)x² + (a²+1)x −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− (a²−4a+1)x + 7 −(a²−4a+1)x + (a²−4a+1) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− a²−4a+1+7 = a²−4a+8 reszta to a²−4a+8 czyli a² − 4a + 8 = 4 a² − 4a + 4 = 0 Δ = (−4)² − 4*1*4 = 16−16=0

	4
a0 =		= 2
	2

a=2 dla a=2 W(x) = x³ + 4x² − 8x + 7 x³ + 4x² − 8x + 7 : (x²+x+1) = x + 3 −x³ − x² − x −−−−−−−−−−−−−−−−−− 3x² − 9x + 7 −3x² − 3x − 3 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−− −12x + 4 x³ + 4x² − 8x + 7 = (x²+x+1)*(x+3) −12x + 4