matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 6.3.2016
Zadania
Odp.
1
Artix1500: Oblicz ile jest przystych liczb szesciocyfrowych w których zapisie występuje co najmniej jedna czwórka i nie występuje piątka.
0
marco: Dana jest funkcja f(x)=2x2+73−x
2
bart23mannn: Czy prawdziwe jest stwierdzenie: [0,1] / (0,1) = {0,1}
3
Kamil: Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym 60 (stopni) . Oblicz obiętość tego graniastosłupa jeśli jego wysokość jest równa 12 cm a przekątna ściany bocznej 15 cm.
1
Donald: Dany jest równoległobok ABCD. E, F, G, H to środki boków równoległoboku. Odpowiednio − H to środek boku AD, G − boku CD, F − boku BC, E − boku AB.
15
justynka: Rozwiąż nierówność log 12 x > −3
2
pomocy: Pomozecie wyznacz A∨B, A∧B A x:x∊R ⋀ x2−16>0
10
akronim: :::rysunek::: W trójkącie prostokątnym ABC bok AB ma długość 3√13, a tgα = 2/3.
3
całka: obliczyć całkę
 1 
∫
dx
 sin3x 
jakiś pomysł?
1
df: Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe, że w trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry otrzymamy co najmniej jedną „jedynkę”, pod warunkiem że otrzymamy co najmniej jedną
53
Igor: log3x=log35+log34
1
pionas0407: http://ifotos.pl/zobacz/zadajpg_swxrern.jpg
2
bart23mannn: Rozwiąż równanie: x2(y'+y2)=(xy−1) Doszedłem do tego momentu ale dalej nie wiem co zrobić:
18
Slavko: Witam Czy mógłby mnie ktoś poratować wskazówką od czego zacząć
23
12345678: Pomoże ktoś ?
1
maja: w urnie mamy 12 kul czerwonych i 4 białych. losujemy 2 kule bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul różnych kolorów.
4
bartek: Oblicz pierwszy wyraz i iloraz ciagu geometrycznego
2
agejsza: Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartosci większe od (−6)? Wzór funkcji:
7
Marcin123456789: Pewna funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej jej resztę z dzielenia przez 6. Wówczas:
1
mateo: W pewnym ciągu arytmetycznym różnica jest równa r = 1,5, a a1 = −1. Ile w tym ciągu jest wyrazów mniejszych od liczby 147?
30
Adam: Co to znaczy, że mam rozwiązać układ równań w ciele Z23
3
===: pochodne czy bez pochodnych
3
ewa: log1/3 1
5
ewa: log1/3 1 =
3
lipstune: podaj przykład funkcji dla której nie istnieje funkcja odwrotna. Ktoś, coś?
2
Jagienka: Proszę o pomoc Rozwiąż nierówność
3
Magda7: Przyjmij a, b, c, d za dowolne liczby rzeczywiste. Wówczas z równości: a2 + 4b2 + 4c2 + d2 = 4(ab + cd)
4
Dopalacz: witam takie pytanko
4
CiemniakZcIagow: Witam. Kompletnie nie rozumiem ani słowa z tego zadania.: http://www.zadania.info/d17/3947344
1
rafalkoterski: Oblicz, ile jest wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych nieparzystych, w których zapisie występują co najmniej trzy jedynki.
3
aaaaa: Mam zdanie logiczne: Jeśli pan Jan nie jest kierowcą, wówczas pan Nowak nie jest marynarzem.
10
aaa: dzięki za informacje emotka
1
mechanik: Zadanie z wektorów
4
lotst334: wyznacz ekstrema funkcji f(x)=(x+2)2(x−4) . ile roz. ma równanie f(x)=−30
4
xonia: Funkcja liniowa F określona dla wszystkich liczb rzeczywistych spełnia warunek f(2010)+f(1) = 2
4
Karolinka: Ile jest całkowitych liczb należących do przedziału < −100/3 ; 100/3 > ?
2
rafalkoterski: Oblicz, ile jest wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych nieparzystych, w których zapisie występują co najmniej trzy jedynki.
5
baska: Liczby x1 oraz x2 są rozwiązaniami równania (x+1)(2−x)=0. Oblicz x12+x1x2+x22.?
5
Jagienka: Oblicz wartość funkcji f(x)=2x+2 dla argumentu x0 x0 = √log24 2 + log4 3 + log2 4 3
7
złyibrzydki: Cześć. Czy ktoś mógłby mi pomóc i powiedzieć które katy płąskie należy wziąć pod uwagę przy obliczaniu sumy miar wszystkich kątów płaskich w ostrosłupie któego podstawą jest n−kąt?
1
87653: x2+y2+z2=17 5y+3x+z=16
1
Krzysiek: Ja
1
kukuryk: 1. Ile otrzymamy różnych wyników rzucając: a. trzy razy sześcienną kostką do gry,
1
Max Kelwin: Witam mam problem Jedna z przekątnych równolegloboku jest o 6cm dłuższa od drugiej przekątnej, a boki równoległoboku mają długości 15cm i 6√3 cm. Oblicz dlugości przekątnych
1
Ada: Rownoleglobok ktorego boki maja dlugosci 2 i 4 cm a jego kat ostry jest rowny 30 stopni, obraca sie dookola prostej zawierajacej jego dluzszy bok oblicz pole powierzchni powstalej
2
KotekPotrzebujacyHelp: Liczby a1,a2,...,an są dodatnie i w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Uzasadnij, że prawdziwa jest równość n√a1*a2*...*an = √a1 * an
3
Łobuz: {x2−2x−3}{x2+x−12}≤0
3
ala: Na kole o promieniu 2 opisano trójkąt prostokątny. Wyznacz wymiary trójkąta, dla którego promień koła na nim opisanego jest najmniejszy.
3
zadanko: hej potrzebuję pomocy:
3
Ksoneczka: Jeżeli zbiorem wartości funkcji f(x)= −2(x+1)2+b jest przedział (−∞; −1>, to b=? Dziękuję
14
whaaat: Rozwiaz rownanie. A. √x−1 = x − 3
2
Ania: Jeżeli prosta będąca wykresem funkcji liniowej f przecina oś OX w punkcie o odciętej x = −2 oraz przechodzi przez punkt (0, −6), to: a) f(x) = 3x−6
4
Monika311: Witam serdecznie, proszę o pomoc z tym zadaniem. Zbadaj monotoniczność ciągu an
 1+2+3+...+n 
an =
 n+1 
2
Krystian: 3/1+3√2
0
Agata: Proszę o rozwiązanie równania. 2√2*x3−6√3*x2+9√2*x−3√3=0
0
Beciuś: Rozwiąż nierówność: 1/3 (3x+1)〖2〗− (2x−1/2) > 4x〖2〗− (x−1)〖2〗
1
Mat: Mam problem z tą granicą. Jak rozpisać log(n+1) ?
2
Marek : Wyznacz wszystkie liczby całkowite, dla których liczba n2+1/n+1 jest całkowita
4
green_inferno:
 3x2+5x−2 
Jeśli argumenty funkcji f określonej wzorem f(x)=
zmierzają do −2,
 x2−4 
to odpowiadające im wartości funkcji zmierzają do: a) −∞
9
whaaat: Dla jakich wartosci paametru a funkcja f przyjmuje tylko wartosci nieujemne? A. f(x)= (1−a)x2 + 4x − 2a
5
KotekPotrzebujacyHelp:
4( 1 + log23)2 (1 + log23)2 
=
(log2x)2 4 
Oblicz x. Kompletnie nie wiem co zrobić. Proszę o rozwiązanie z objaśnieniami..
4
Wiktor: Uzasadnij,że jeśli a2+b2≤2 , to a+b≤2
5
qwe: zapisz liczbe √7+4√3−√7−4√3 w postaci 6√n
0
glax: Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS jest równa 6√3, a krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30°. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.
9
glax: W ciągu geometrycznym (an) dane są: a4 = 12 i a7 = −24√2. Iloraz ciągu (an) jest równy A)3√2√2 B) −√2 C) −2√2 D) √2
4
xxx: Okresl liczbe rozwiazan rownania w zaleznosci od parametru a. a) (a+1)x2 + (a+2)x + 1 = 0
1
hegel: Pole ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego równa się polu podstawy. Oblicz a)tgα, gdzie α kąt jaki tworzy ściana boczna z płaszczyzną podstawy
0
hegel: Oblicz cosinus kąta jaki tworzą 2 ściany czworościanu foremnego. Podaj przybliżoną miarę tego kąta
0
glax: Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS jest równa 6√3, a krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30°. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.
0
hegel: sinus kąta nachylenia przekątnej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego do ściany bocznej wwynosi 2/3 . Oblicz V, jeżeli jego podstawą jest kwadrat o boku 4
1
student: oblicz całke oznaczoną 0∫2 (x2+5)dx=
2
Karolcia: nierownosc (x−a)2+(y+a)2=<a2 + 4 opisuje pewna rodzine kol.zaznacz w ulkadzie wspolrzednych wszystkie punkty (x,y) ktore naleza do tej rodziny
6
bart23mannn: Znaleźć równanie różniczkowe opisujące rodzinę krzywych (C1, C2 − stałe): y=C1(x−C2)2.
2
Piotr00: Niech n>=5 będzie liczba naturalną . Rozważmy n−wyrazowe ciągi o wyrazach A,B,C,D,E,F. Ile jest wszystkich takich ciągów, w których:
5
Matt: Wiem, że zadanie jest na forum, ale nie znalazlem zrozumialego dla mnie wyjasnienia.
5
help: Dany jest trapez, na którym można opisać okrąg i w którym można wpisać okrąg. Dłuższa podstawa tego trapezu ma długość a, jedna z przekątnych ma długość 76 a . Oblicz pole tego
5
Igor: log3x15=1/2
2
kielceforever: wyznacz wszystkie trójki (x,y,z) liczb rzzeczywistych
1
Paulina E.C.H: Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 13, a średnica podstawy walca jest długości 12.
4
Domias: Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że zwierze dorośnie zdrowe wynosi 0, 8. Ile należy wziąć zwierząt do niewoli, aby najbardziej prawdopodobna liczba zdrowych wynosiła 50?
18
lola: Wyznaczyć resztę z dzielenia liczby 20092009 przez 37
1
stg: Koszykarz o wzroście 210cm stoi w odległości 10 m od drzewa. Drzewo rzuca cień długości 14,4m ,
1
maturas: Czy kwadrat różnicy jest zawsze liczbą dodatnią ?
1
maturas: Wykaż, że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych jest liczbą nieparzystą.
4
Aś: Wykaż, że jeżeli x>0, to X2+16/x≥12. Zadanie pochodzi z informatora maturalnego ale kompletnie nie rozumiem omówionego tam rozwiązania, czy ktoś potrafi to rozwiązać i objaśnić w miarę
4
Janek191: :::rysunek:::
2
Pejter: mam prośbę nie rozumiem kolejności przekształceń wykresu funkcji Ix2−4IxI+3I <to jest końcowa i do niej trzeba dojść wiem że trzeba wyjść z x2 −4x+3 i nie rozumiem dalszych
1
Anna: Liczba 1/2 * 3√16 * 45/6 jest rowna
2
Lolek: Rozwiąż równanie ||X−1|−1| = |x−1|. Mógłby ktoś mi to wytłumaczyć krok po kroku?
4
lola: Układ równań
0
Paulina E.C.H: Po rozwinięciu powierzchni bocznej stożka na płaszczyźnie otrzymamy wycinek koła o kącie środkowym o mierze 150stopni i promieniu długości 12. Oblicz objętość i pole powierzchni
3
Bartek: W trójkącie ABC, w którym |AC| = b , |BC| = a, |∡ABC| = α z wierzchołka C poprowadzono dwusieczną kąta, która przecięła bok AB w punkcie D. Wykaż, że
10
bartek: z definicji
3
Bartek: Wykaż, że jeżeli liczby a, b, c są pierwszymi różnymi liczbami, to suma odwrotności tych liczb
 1 1 1 
+
+
nie jest liczbą naturalną
 a b c 
0
efa: rozwiaz rownanie 3+10+17+...+x=1125 proszę o wytłumaczenie
8
5-latek : 11:74= i cos zauważ
2
Kiui: Witam. Po oblanym egzaminie zostało mi parę zadań których kompletnie nie rozumiem czy mógłby ktoś mi
1
Majkel: Znajdź wszystkie takie pary liczb naturalnych, że ich największy wspólny dzielnik wynosi 6, a ich najmniejsza wspólna wielokrotność jest równa 210 pomoocy
3
Domias: Prawdopodobieństwo, że wygramy w pewnej grze mniej niż 10 zl wynosi 75%, zaś 25% wynosi prawdopodobienstwo wygrania wiecej niz 10 zl. Obliczyc prawdopodobienstwo zdarzenia
0
ala:
 Ix−2I 
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=
 x2 +1 
1
ijum: Suma liczebności wszystkich klas w szeregu rozdzielczym jest równa: a)liczbie elementów
4
Jases: Wykaż, że w 25−osobowej klasie są co najmniej trzy osoby, które urodziły się w tym samym miesiącu
9
klaraax: rozwiąż równanie: sin3x=sin(x+π)
1
martyna: Dane są dwa wektory takie ,że : → → a + b = 11x−y+5z (nad literami jest znak
0
nieudolnymatematyk: 1. sinx*sin2x*sin3x=(sin4x)/4 2. tgx + ctg2x = 2 cos2x
5
kam:
 (n−2)! 
nawias
n
nawias
nawias
2
nawias
 
an=
*
 n!  
 n!(n−2) n! 
Próbowałem jakoś w ten sposób:
*
, ale nie wiem czy idę w dobrym
 n! (n−2)!*2 
kierunku
11
Frixie: log3(x−5)=3
7
szarlotka: Wskaż wzór funkcji rosnącej: a) f(x) = 3x4 + 1
10
szarlotka: Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których równanie |x−a3| + |x−4| = 4−a3 ma co najmniej trzynaście rozwiązań całkowitych.
6
stokrotkę: Dane są zbiory A = (−5;1) oraz B, do którego należą wszystkie liczby x spełniające nierówność x(x + 2)≤2(x + 2).
2
Ilona: √x+1 − √x−2 <= 1
1
5-latek : ja bym policzyl na piechotę a potem wyciagal wnioski
1
zef: Wykres funkcji: F(x)=|x2−1|+x2
10
ewaa: Czy mógłby mi ktoś krok po kroku wytłumaczyć to zadanie? Oblicz kąt rozwarcia stożka, jeśli powierzchnia boczna po rozwinięciu jest półkolem o promieniu
8
5-latek : A moz ena początek zdaloby się zrobić rysunek ?
6
blabla:
 1 
Czy taką nierówność można podzielić stronami przez x −
?
 3 
 1 1 
(x −1)(x + 1)(x −
) < x −
?
 3 3 
6
Karolcia: Oblicz sume pierwiastkow cos4x=5cos2x−4 w pierzdziale <0,314>
1
Lena: Wyznacz równanie okręgu symetrycznego do okręgu (x−2)2 − (y+5)2=9 względem prostej l:y=−2x+4
5
Zoś: Wiadomo że sina + cosa=2/3 Oblicz sin3a + cos3a
1
rafalkoterski: Dla jakich argumentów x styczna do wykresu funckji:
12
Adi: Wyznacz zbiór wartości funkcji. a) f(x)= −2(x+9)2−3
5
Igor: Kiedy potrzebne są założenia do wartości bezwzględnej?
8
jc: W rozpatrywanym przedziale (0,45o), sin x < cos x, czyli (sin x − cos x) < 0.
8
Ilona: √4x2+4−14>2x−1
1
ala: rzucamy dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia że na każdej kostce wypadna co najmniej 4 oczka jest równe
3
pytajnik123: Mam takie zadanie: Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą k, dla której funkcja f(x)=x3+(k−134)x jest rosnąca.
1
Marta: :::rysunek::: Pole równa się 8, a ramiona b = 4√2. Oblicz kąt α (zaznaczony na rysunku)
2
Pati: Czy mógłby mi ktoś krok po kroku pokazać przekształcenia funkcji by otrzymać wartości wektrów?
 6 6x−6 
np: f(x) =
i g(x) =
 x x−2